八年级数学下册 5.3 分式的加减法课件2 （新版）北师大版.ppt

5 3分式的加减法 异分母分式的加减法 1 计算 3 2 5 6 3 2 6 1 2 异分母分数加减法的法则是什么 异分母分数相加 减 先通分 把异分母分数化为同分母的分数 然后再相加 减 3 你认为 猜猜异分母的分式应该如何加减 异分母的两个分式相加 减 先通分 化为同分母的分式 再相加 减 异分母的分式加减法法则 4 你能用字母来表示上述法则吗 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式 叫做分式的通分 这个相同的分母叫做这几个分式的公分母 对于你对以下两种做法有何评判 几个分式的公分母不止一个 为了计算方便 通分时 一般选取最简公分母 确定最简公分母的方法 1 系数 分式分母各系数的最小公倍数 2 因式 凡各分母中出现的不同因式都要取到 3 因式的指数 相同因式取指数最高的 最简公分母是 x y x y x y 2 若分式的分子 分母是多项式 能分解因式的要先分解因式 再确定最简公分母 注意 解 解 1 2 通分 1 2 3 想一想填一填 计算 解 原式 先找出最简公分母 再通分 转化为同分母的分式相加减 2 3 4 1 计算 例3 计算 计算 解 2 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km 其中小丽走的是平路 骑车的速度是2vkm h 小刚需要走1km的上坡路 2km的下坡路 在上坡路骑车的速度为vkm h 在下坡路上骑车的速度为3vkm h 那么 1 小丽 小刚从家到学校各多长时间 2 小刚小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间 点拨 请你画出示意图 依图解题 解 原式 把多项式中能分解因式的先分解因式 没按降幂排列先按降幂排列 想一想 还能化简吗 计算 计算 用两种方法计算 原式 原式 解 按运算顺序 利用乘法分配律 计算 分析 解法1 把 a b看成两个单项式 分母分别是1 解法2 多项式 a b看成整体 分母是1 加括号 阅读下面题目的计算过程 1 上述计算过程 从哪一步开始错误 请写上该步的代号 2 错误原因 3 本题的正确结论为 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 再按同分母分式的加减法法则进行计算 同分母分式加减法的法则 利用分式的基本性质 把异分母的分式化为同分母分式的过程 异分母分式加减法的法则 通分 通分的原则 异分母通分时 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母 异分母分式加减法解题步骤 1 确定最简公分母2 通分 化为同分母分式3 进行同分母分式的加减运算4 公分母保持积的形式 化简分子5 将得到的结果约分化简 1 分子相加减时 如果分子是一个多项式 要将分子看成一个整体 先用括号括起来 再运算 可减少出现符号错误 2 分式加减运算的结果要约分 化为最简分式 或整式 1 解 计算 2 计算 解 计算 3 解 原式 3 先化简 再求值 其中 计算 计算