九年级数学下册 7.3 圆柱的侧面展开图（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt

7 3圆柱的侧面展开图第2课时 圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系 r l l 展开图是矩形 矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长 r 2 r 2 r 复习回顾 圆柱的侧面展开图为矩形 一边是圆柱的母线 高 一边是圆柱底面圆的周长 S圆柱侧 底面圆周长 圆柱母线 S圆柱侧 底面周长 高 1 了解圆柱的侧面展开图是矩形 2 会计算圆柱的侧面积或全面积 3 利用 转化思想 求有关圆柱体的实际问题 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 分析 由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的 故需把圆柱展开成平面图形 根据两点之间线段最短 可以发现A B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处 即AB长为最短路线 如图 变式训练 我国古代数学中有这样一道数学题 有一棵树直立在地上 树高2丈 粗3尺 有一根藤条从树根缠绕而上 缠绕7周到达树顶 请问这根藤有多长 注 枯树可以看成圆柱 树粗3尺 指的是 圆柱截面周长为3尺 1丈 10尺 本题是一道古代数学题 由于树可以近似看作圆柱 藤条绕树缠绕 我们可以按图的方法 转化为平面图形来解决 能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点 分析 当堂训练 1 如果圆柱的两底面积之和等于侧面积 那么母线与底面直径之比等于 2 用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面 即圆柱的侧面 设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1 较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2 那么 A S1 S2 r1 R2 B S1 S2 r1 R2 C S1 S2 r1 R2 D S1 S2 r1 R2 1 圆柱的形成 圆柱的概念 圆柱的性质 圆柱的侧面展开图及其面积计算 2 思想 转化思想 求圆柱的侧面积 立体问题 求矩形的面积 平面问题 3 利用 转化思想 求有关圆柱体的实际问题 再见