九年级数学上册 第六章 反比例函数课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学 上 第五章反比例函数 1 反比例函数 1 反比例函数的概念 九年级数学第五章 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 2 你能写出x与y之间的关系吗 3 3 5 4 4 5 5 5 5 y 3 0 5x 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 什么叫函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 重温旧知 正比例函数是特殊的一次函数 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币 可得几张 如果换成面值20元的人民币 可得几张 如果换成10元 5元的人民币呢 设所换成的面值为x元 相应的张数为y元 你会用含x的代数式表示y吗 当所换的面值x越来越小时 相应的张数y怎样变化 变量y是x的函数吗 为什么 面值 x 张数 y 50 20 10 5 x 2 5 10 20 物理中的数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 3 变量I是R的函数吗 为什么 U IR 11 5 5 3 67 2 75 2 2 舞台的灯光效果 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的 因为当电流I较小时 灯光较暗 反之 当电流I较大时 灯光较亮 运动中的数学 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 变量t与v的关系式为 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 还可表示为 xy k或y kx 1此时x的指数为 1 k 0 在上面的问题中 像 都反映了两个变量之间的某种关系 想一想 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 因变量y能不能是0 为什么 亲历知识发生和发展的过程 做一做 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 确定反比例函数的关系式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 3 挑战自我 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 是k 5 是k 0 4 是k 2 是k 7 是k 不是 不是 不是 提高练习 1 已知反比例函数 当x 5时 y 当y 0 5时 x 2 已知y是x的反比例函数 且当x 4时 y 2 则函数表达式 3 若是关于x的反比例函数 确定m的值 并求其函数关系式 回味无穷 一次函数形如y kx b k b是常数 k 0 的形式 正比例函数一次函数y kx b k 0 当常数b 0时 y kx k是常数 k 0 的形式 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的表示形式 y kx 1 K为常数 K 0 xy k 知识的升华 P133习题5 11 2题 祝你成功 作业布置 P145习题5 11 2 3题 结束寄语 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是一种重要的数学思想 它是刻画两个变量之间关系的重要手段