九年级数学上册 第24章 圆复习课件 新人教版.ppt

重点内容 第九课时三角形的内切圆 问题 如何在一个三角形中剪下一个圆 使得该圆的面积尽可能的大 思考 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心是三角形内角平分线的交点 三角形的内心是否也有在三角形内 三角形外或三角形上三种不同情况 记忆 在 ABC中 ABC 50 ACB 75 求 BOC的度数 1 点O是三角形的内心 2 点O是三角形的外心 ABC中 E是内心 A的平分线和 ABC的外接圆相交于点D 求证 DE DB 练习 关于三角形内心的辅助线 连结内心和三角形的顶点 该线平分三角形的这一内角 十一 三角形的内切圆及切线长 1 设 ABC三边的长为a b c 内切圆的半径是r 则 ABC的面积等于 如何证明 A a b c r B 2 a b c r C 5 a b c r 2 D a b c r 22 Rt ABC三边的长为a b c 则内切圆的半径是r 3 外心到 的距离相等 是 的交点 内心到 的距离相等 是 的交点 4 某市有一块油三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们小憩 使小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三个村庄 现准备建一发电站 使发电站到三个村庄的距离相等 试确定发电站的位置 6 点I是 ABC的内心 AI的延长线交边BC于点D 交 ABC外接圆 O于点E 连结BE CE 1 若AB 2CE AD 6 求CD的长 2 求证 C I两点在以点E为圆心 EB为半径的圆上 7 在Rt ABC中 B 90 A的角平分线交BC于点D E为AB上的一点 DE DC 以D为圆心 DB长为半径作 D 求证 1 AC是 D的切线 2 AB EB AC 8 Rt ABC中 ABC 90 交AC于D 过D作 O的切线DE 交BC于E 求证 BE CE 9 已知 O内切于四边形ABCD AB AD 连结AC BD 由这些条件你能推出哪些结论 不添加辅助线 1 ABD ADB 2 AC平分 BAD 3 AC过圆心 4 AC垂直平分BD 5 AB CD AD BC 6 CA平分 BCD 7 BC CD 8 S四边形ABCD AC BD 2 9 ABC ADC 10 AB2 CD2 BC2 DA2 10 Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别是a b c 其内切圆 I分别切BC AC AB于D E F 求证 1 的半径r a b c 2 2 BD和AE是方程2x2 2cx ab 0的两个根 第十课时三角形内切圆 1 如图为一块三角形余料 现想把它加工成圆形凳面 为使凳面面积最大 应怎样截取 试画出示意图 考点 三角形内切圆的画法 2 直角三角形的直角边长分别为5cm和12cm 则它的外接圆半径是cm 内切圆半径是cm 6 5 2 3 设直角三角形的直角边长分别为a b 它的外接圆和内切圆半径分别是R r 则a b A R rB 2 R r C 2RD 4r B 考点 直角三角形外接半径和内切圆半径的求法 3 如图 ABC的内切圆O与BC CA AB分别相切于D E F 已知BC a AC b AB c 设 O的半径为r 请说明下列结论成立的理由 BOC 900 BAC EDF 900 BAC 4 已知 O1和 O2相交于A B两点 两圆的半径分别是和 公共弦AB 6 求O1O2的长和 O1AO2的度数 三角形的各种 心 HeartsofTriangle 三条高线的交点 三条角平分线的交点 三边垂直平分线的交点 三条中线的交点 在形内 形外或直角顶点 在形内 形外或斜边中点 在形内 在形内 到三角形各顶点距离相等 到三角形三边距离相等 把中线分成了2 1两部分 已知 ABC的内切圆半径为r 求证 ABC的面积S ABC sr s为 ABC的半周长 O 三角形的外接圆 三角形的内切圆 I 特殊三角形外接圆 内切圆半径的求法 直角三角形外接圆 内切圆半径的求法 等边三角形外接圆 内切圆半径的求法 基本思路 构造三角形BOD BO为外接圆半径 DO为内切圆半径 O D