《分数的基本性质》PPT课件.ppt

有位老爷爷把一块地分给三个儿子 老大分到了这块地的 老二分到了这块地的 老三分到了这块的 老大 老二觉得自己很吃亏 于是三人就大吵起来 刚好阿凡提路过 问清争吵的原因后 哈哈的笑了起来 给他们讲了几句话 三兄弟就停止了争吵 你知道 阿凡提为什么会笑吗 他对三兄弟讲了哪些话 分数的基本性质 1 120 30 2 120 3 30 3 3 120 10 30 10 被除数和除数同时乘上或除以相同的数 0除外 商不变 这叫做商不变的性质 大家回忆一下 这是我们学习过的一个什么性质呢 大家观察一下 这组数的分子分母相同吗 它们的大小相等吗 观察例1 分数的分子和分母同时乘相同的数 分数的大小不变 分数的分子和分母同时除以相同的数 分数的大小不变 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变 0除外 这叫做分数的基本性质 相同的数 是指哪些数 右边那样列式行吗 为什么 例2 把和化成分母是12 而大小不变的分数 8 4 5 把和化成分母是10而大小不变的分数 化一化 你还能化成其它分母相同而大小不变的分数吗 6 12 把的分子加上10 要使分数的大小不变 分母应加上 6 3 5 3 55 106 15 18 12 想一想 4 解决问题数学课上 五 1 班做了10分钟的练习 五 2 班做练习的时间占整堂课的 如果一堂课40分钟 哪个班用的时间长 最大公因数 什么是因数 请你写出16和12的所有因数 你是怎样找出一个数的因数的 16的因数12的因数 6 16的因数有12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 16的因数 12的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 16 16的因数 12的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1 2 4是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数叫做它们的最大公因数 8 16 3 12 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 例如 1 2 4是8和12的公因数 其中4是8和12的最大公因数 1 口答填空 12的因数是 18的因数是 12和18的公因数是 12和18的最大公因数是 巩固练习 1 2 3 4 6 12 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 6 2和3 5和7的公因数和最大公因数 2的因数有 3的因数有 2和3的公因数只有 5的因数有 7的因数有 5和7的公因数有 思考讨论 上面两组数的公因数有什么特点 思考练习 1 2 1 3 1 1 5 1 7 1 公因数只有1的两个数 互质数 特点 两组数的公因数都只有1 叫做 2和3是互质数 5和7也是互质数 例如 只有1 公因数只有1的两个数 叫做互质数 1个数 如果只有1和它本身两个约数 这样的数叫做质数 或素数 1个数 什么叫做质数 质数是对一个数来说 互质数是对两个数的关系来说的 质数与互质数的区别 12 6 3 3 2 把所有的除数连乘 得到12和18的最大公因数是2 3 6 先同时除以公因数2 再同时除以公因数3 除到两个商只有公因数1为止 2 18 9 两个数的最大公因数可以用 表示 12和18的最大公因数是6 可以表示为 12 18 6 求出1和7 8和9 9和16的最大公因数 求出4和8 16和32 17和34的最大公因数 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数为互质数时 它们的最大公因数也是1 求两个数最大公因数的步骤 1 观察 两个数有特殊关系 2 一般关系的方法 用短除法求出最大公因数 两数是倍数关系 最大公因数是 较小数 两数是互质数 最大公因数是 1 8 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48和36的最大公因数是12 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 最小公倍数 例题 求18和30的最小公倍数 18 2 9 3 3 18 2 3 3 30 2 15 3 5 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 例题 求18和30的最小公倍数 18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 18和30的最小公倍数 5 90 练习 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最小公倍数 30 3 5 42 2 3 7 30和42的最小公倍数是2 3 5 7 210 A 2 2B 2 2 3 A和B的最小公倍数是2 2 3 12 2 例题 求18和30的最小公倍数 18 30 2 9 15 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是2 3 3 5 90 小结 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 练习 1 已知A 2 3 5B 3 5 7 A和B和最小公倍数是 210 3 5 2 7 勤学多思 循序渐进