中考数学一轮复习第七章图形的变化第2节图形的平移与旋转课件.ppt

第七章图形的变化第2节图形的平移与旋转 图形的平移与旋转 平移旋转对称作图的基本步骤网格作图平移作图的基本步骤旋转作图的基本步骤 返回 平移 相等 定义 在平面内 将一个图形整体沿某一直线方向移动 图形的这种运动称为平移 1 平移前后 对应线段平行 或在同一条直线上 且 对应角相等2 对应点所连线段平行 或在同一条直线上 且相等3 平移前后的图形全等 性质 要素 平移方向和 平移距离 温馨提示平移是一种全等变换 只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 返回 旋转 定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一定角度 叫做图形的旋转 点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前后的图形 性质 要素 旋转方向和旋转角 温馨提示 解决旋转问题 首先应确定图形中的旋转角 再抓住旋转图形对应点到旋转中心的距离相等 将旋转前后图形的形状和大小不变的性质加以灵活运用 解决复杂的几何图形问题 可通过图形的线段或三角形等图形的旋转 将分散的已知条件集中到同一图形中 使问题简单化 相等 旋转角 全等 旋转中心 返回 对称作图的基本步骤 1 找出原图形的关键点2 作轴对称图形时 利用对应点到对称轴的距离相等 轴对称 作出关键点关于对称轴的对应点 作中心对称图形时 利用对应点连线过对称中心 且到对称中心的距离相等 作出关键点关于对称中心的对应点3 按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到对称后的图形 返回 平移作图的基本步骤 1 根据题意 确定平移方向和平移距离2 找出原图形的关键点3 按平移方向和平移距离 平移各个关键点 得到各关键点的对应点4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到平移后的图形 返回 旋转作图的基本步骤 1 根据题意 确定旋转中心 旋转方向和旋转角度2 找出原图形的关键点3 连接关键点与旋转中心 按旋转方向与旋转角将它们旋转 得到各关键点的对应点4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到旋转后的图形 图形的旋转相关的计算 例如图 在 ABC中 将 ABC绕点C按逆时针方向旋转 旋转角为 0 90 得到 A B C 连接BB 1 现有结论 AB A B ACA BCB 点C在BB 的垂直平分线上 BC BB 则其中正确的结论为 2 若 ABC 130 50 求 A B B的大小 重难点突破 解 1 解法提示 旋转前后的图形的对应边 对应角相等 AB A B 正确 对应点与旋转中心连线所形成的夹角相等 ACA BCB 正确 在 B BC中 B C BC 则 B BC为等腰三角形 由 三线合一 可证得点C在BB 的垂直线平分线上 中BC BB 无法求证 故正确的结论为 2 A B C是由 ABC旋转得到 A B C ABC 130 CB CB BCB 50 CBB CB B 180 50 65 A B B A B C CB B 130 65 65 练习1如图 已知 ABCD中 AE BC于点E 以点B为旋转中心 取旋转角等于 ABC 把 BAE顺时针旋转 得到 BA E 连接DA 若 ADC 60 ADA 50 则 DA E 的大小为 A 130 B 150 C 160 D 170 C 练习2在Rt ABC中 C 90 Rt ABC绕点A顺时针旋转到Rt ADE的位置 点E在斜边AB上 连接BD 过点D作DF AC于点F 1 如图 若点F与点A重合 求证 AC BC 练习2题图 2 若 DAF DBA 如图 当点F在线段CA的延长线上时 判断线段AF与线段BE的数量关系 并说明理由 当点F在线段CA上时 设BE x 请用含x的代数式表示线段AF 练习2题图 1 证明 由旋转的性质可得 CAB EAD DF AC CAD 90 CAB EAD 45 CBA 90 CAB 45 CAB CBA 45 AC BC 2 解 AF BE 理由如下 由旋转的性质可得 AB AD ABD ADB 又 DAF DBA DAF ADB CF BD CAB ABD 又 CAB DAB DAB DBA BD AD 又 DAF DBA AFD BED 90 ADF BDE AF BE 如解图 作 ABD的角平分线BG交AD于点G 由旋转得 BAC BAD ABD FAD BAC BAD 2 BAD 由旋转得 AD AB ABD ADB 2 BAD BAD ABD ADB 180 BAD 2 BAD 2 BAD 180 5 BAD 180 BAD 36 BAD GBD 36 AG BG BD 练习2题解图 DG AD AG AD BG AD BD BDG ADB BDG ADB DG AD BD 1 或 舍去 FAD EBD AFD BED AFD BED AF