九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件课件3 （新版）苏科版.ppt

探索三角形相似的条件 3 1 三角形相似有哪些判定方法 2 两个全等三角形一定相似吗 如果相似 相似比是多少 两个相似三角形一定全等吗 3 对照判定两个三角形全等的方法 猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法 已知 ABC 1 画 DEF 使得 2 比较 A与 D的大小 由此 能判断 ABC与 DEF相似吗 为什么 设 改变k值的大小 再试一试 如图 在 ABC和 DEF中 那么 ABC DEF 如图 在 ABC和 DEF中 如果 那么 ABC DEF解 假设AB DE 在AB上截取AM DE 过点M作MN BC 交AC于点N 在 ABC和 AMN MN BC ABC AMN 又 AM DE MN EF AN DF AMN DEF ABC DEF 判定方法四 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 几何语言 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 例1 根据下列条件 判断 ABC与 DEF是否相似 并说明理由 1 A 100 AB 5cm AC 10cm D 100 DE 8cm DF 12cm 2 AB 4cm BC 6cm AC 8cm DE 12cm EF 18cm DF 24cm 1 下列各组三角形中 两个三角形能够相似的是 A ABC中 AB 8 AC 4 A 105o A B C 中 A B 16 B C 8 A 100 B ABC中 AB 18 BC 20 CA 35 A B C 中 A B 36 B C 40 C A 70C ABC和 A B C 中 有 C C D ABC中 A 42o B 118o A B C 中 A 118 B 15 例2 如图 已知 求证 ABD CBE 图中还有其他三角形相似吗 正方形网格上的两个三角形相似吗 为什么 例3 如图为三个并列的边长相同的正方形 试说明 1 2 3 90 练习2 ABC的顶点A B C在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 A1B1C1使 A1B1C1 ABC 相似比不为1 且点都在单位正方形的顶点上 在正方形方格中 C A B 试一试 要做两个形状完全相同的三角形框架 其中一个框架的三边长分别为3 4 5 另一个框架的一边长为6 怎样选料可以使两个三角形相似 例4 要做两个形状完全相同的三角形框架 其中一个框架的三边长分别为3 4 5 另一个框架的两边长为6 8 怎样选料可以使两个三角形相似 变式一 一个三角形钢架的三边长分别为20cm 50cm和60cm 现在要做一个与其相似的三角形钢架 而只有长为30cm和50cm的两根钢管 要求以其中一根钢管为一边 将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形 可剩余 你认为有几种不同的截法 变式二 本节课你有什么收获