七年级数学上册 探寻神奇的幻方课件6 （新版）北师大版.ppt

探寻神奇的幻方 最早相传 在夏禹治水时 洛水河中出现了一只巨大的神龟 背上刻有美妙的图案 史称洛书 后来 我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图 我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来 就成为了三阶幻方 洛书 三阶幻方 幻方的由来 纵横图 1 幻方的概念 在一个由若干个排列整齐的数所组成的正方形中 若任意一行 一列及对角线上的数字之和都相等 我们就把这样的图表称作 幻方 横行 数列及对角线上的数字之和称为 幻和 按照纵横排列数字的个数 可以分为 三阶幻方 四阶幻方 五阶幻方 六阶幻方 2 幻方的分类 它们是幻方么 你怎样来判别 6 2 8 2 9 1 5 3 7 4 9 4 7 5 3 6 1 8 根据每行 每列及对角线上的三个数字之和是否都相等来判断是不是幻方 不是 是 练习1 判断依据 在图中的三阶幻方中 1 每一行 每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少 2 你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗 正中间的数与对应的上下 左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系 它们还满足什么特征 3 你能尝试改变上述幻方中数字的位置 使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗 4 在你构造的幻方中 最核心位置是什么 在这个位置上出现的数是几 有没有 成对 出现的数 活动一 自主学习 合作探究 口诀 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 活动二 介绍杨辉法三阶幻方的制作方法 活动三 学以致用 请你将下面两组数分别填入3 3的方格中 使得每行 每列 每条对角线上的三个数之和相等 1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 想一想 各组的9个数与原来9个数有什么关系 这9个数可以由原来9个数怎么变过来 1 幻方中每一个数都加或减同一个数字 所得方格仍是幻方 2 幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数 所得方格仍是幻方 归纳升华 我们的新发现 1 请各组再列举出九个数 将它们填到3 3的方格中 使得每行 每列 每条对角线上的三个数之和相等 活动四 开动脑筋 2 你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求 说说你的道理 在下列各图的空格里 填上合适的数 使横行 竖列及两条对角线上三个数的和都相等 5 9 1 2 7 6 15 9 思维拓展 11 7 5 13 课堂小结 通过本节课的学习 你有那些收获 1 三阶 幻方的概念 2 三阶幻方的数字规律 3 三阶幻方的制作方法 课后作业 1 自行选取一组数构造一个三阶幻方 使得每一行 每一列和对角线上的三数之和都等于60 2 用25个数构造一个五阶幻方 3 本课时给出的数 从小到大排列 好像都是等距的 不 等距 的9个数能否构成三阶幻方呢 旋转的研究方法 2 7 6 9 5 1 4 3 8 在旋转中看