七年级数学上册 4.6.3 余角和补角课件 （新版）华东师大版.ppt

第3课时余角和补角 导入新知 先观察如图 1 2与Rt AOB相等吗 你是怎样判断的 再观察如图 与 AOB相等吗 你是怎样判断的 探究新知 1 互为余角定义 如果两个锐角的和是一个直角 那么这两个角互为余角 简称互余 用数学式子表示为 因为 1 2 90 所以 1与 2互余 反之 因为 1与 2互余 所以 1 2 90 2 互为补角定义 如果两个角的和是一个平角 那么这两个角互为补角 简称互补 用数学式子表示为 因为 1 2 180 所以 1与 2互补 反之 因为 1与 2互补 所以 1 2 180 例题 已知 1 50 17 求 1的余角和补角 解 1的余角 90 50 17 39 43 1的补角 180 50 17 129 43 例题 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x 则它的余角为 90 x 它的补角为 180 x 由题意 得 180 x 4 90 x 解方程 得x 60 答 这个角的度数为60 尝试练习 1 30 与60 是互余的两角 能说30 是余角吗 2 若一个角为35 35 35 写出它的余角和补角 解 35 35 35 的余角为90 35 35 35 54 24 25 35 35 35 的补角为180 35 35 35 144 24 25 3 如图 点O为直线AB上一点 AOC Rt OD是 BOC内的一条射线 图中有哪些角互补 有哪些角互余 说明你的理由 由此得到补角和余角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 注意 学生往往对 同角 等角 的认识不太清楚 在 同角 的情况时说 等角 在 等角 的情况时说 同角 因此要对学生强调指出 等角是相等的角 而 同角是同一个角 另外 这个性质在目前的应用还不太多 但今后的应用是非常广泛的 课堂小结 1 补角和余角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等2 利用代数方法解决几何问题 关键是正确设出未知数 正确列出方程 求出未知数的值