热学各章补充练习题.ppt

第一章练习 1 关于温标 有以下几种表述 在建立温标时 必须规定较热的物体具有较高的温度 在建立温标时 必须规定用来标志温度的物理量随温度作线性变化 摄氏温标的定义是 1 2 3 都对 1 2 错 3 对 1 2 对 3 错 1 2 3 都错 2 一毛细管内一小团水银封住了某种物质 在标准大气压时量出被封住的该种物质长度如下 在沸腾的水中为18 6cm 在冰水混合物中为13 6cm 在室温时14 4cm 那么室温是摄氏多少度 18 6 16 0 20 0 14 0 3 以下有两个表述 1 若系统的宏观性质不随时间变化 则系统处于平衡态 2 两个理想气体系统之间处于热平衡时 它们除了温度相等之外 压强也一定相等 1 2 都对 1 错 2 对 1 对 2 错 1 2 都错 4 相等质量的氢气和氧气被密封在一均匀的玻璃管中 并由一水银滴所隔开 当玻璃管平放时 氢气柱和氧气柱的长度比是 16 1 1 1 1 16 32 1 5 范德瓦尔斯方程中的V表示 气体可被压缩的体积 气体分子自由活动的体积 容器的体积 气体分子的固有体积 6 容积恒定的车胎内部气压要维持恒定 那么 车胎内空气质量最多的季节是 填 春季 夏季 秋季 或 冬季 冬季 7 一瓶氢气和一瓶氧气 若它们的体积不同 压强不同 温度相同 则它们单位体积内的分子数 分子的平均平动动能 填 相同 或 不相同 答案 不相同 相同 不相同 8 两端封闭的均匀玻璃管中有一段水银柱 其两边是空气 当玻璃管水平放置时 两边的空气柱长度相等 此时的压强为 cmHg 当把玻璃管竖直放置时 上段的空气长度是下段空气的两倍 则玻璃管中的水银柱长度是厘米 9 28 自行车车轮直径为71 12cm 相当于28英寸 内胎截面直径为3cm 在 3 的天气里向空胎打气 打气筒长30cm 截面半径1 5cm 打了20下 气打足了 问此时车胎内压强是多少 设外界大气压强为1atm 车胎内最后气体温度为7 解 打气前后气体质量不变 据理想气体状态方程PV vRT得 取充入的气体为研究对象 平衡态1 在气筒内 平衡态2 在车胎内 第二章练习 1 一定量的氢气和氧气 都可视为理想气体 它们分子的平均平动动能相同 那么它们分子的平均速率之比为 1 1 1 4 4 1 1 16 2 将氧分子 O2 气体的热力学温度提高为原来的两倍 则氧分子 O2 气体离解为氧原子 O 气体 那么后者的平均速率是前者的多少倍 4倍 倍 2倍 倍 3 在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍 则 温度和压强都提高为原来的2倍 温度为原来的2倍 压强为原来4倍 温度为原来的4倍 压强为原来2倍 温度和压强都提高为原来的4倍 4 下列各图所示的速率分布曲线 哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线 5 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线 和分别表示氧气和氢气的最概然速率 则 图中a表示氧气分子的速率分布曲线 图中a表示氧气分子的速率分布曲线 图中b表示氧气分子的速率分布曲线 图中b表示氧气分子的速率分布曲线 6 已知 为麦克斯韦速率分布函数 p为分子的最概然速率 则 速率小于 p的那些分子的平均速率表达式为 7 标准状态下 若氧气 视为刚性双原子分子的理想气体 和氦气的体积比V1 V2 0 5 则其内能之比U1 U2为 5 6 解 标准状态下 根据理想气体状态方程可知 氧气和氦气的摩尔数之比为 故其内能之比为 8 一瓶氢气和一瓶氧气的温度相同 若氢气分子的平均平动动能为6 21 10 21J 则 氧气分子的平均平动动能为 氧气的温度为 6 21 10 21J 300K 9 判断正误 速率在之间的分子的平均平动动能为 为 10 设有N个气体分子 其速率分布函数为其中N 0已知 1 作速率分布曲线 2 求常数k 3 求速率在1 5 0 2 0 0之间的分子数 4 求N个分子的平均速率 解 1 解 2 解 3 4 第三章练习 1 容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体 其分子热运动的平均自由程为 平均碰撞频率为 若气体的热力学温度降低为原来的 则此时分子的平均自由程和平均碰撞频率分别为 2 理想气体绝热地向真空自由膨胀 初态气体平均自由程为 平均碰撞频率为 末态为 则 3 1 氧气被封闭在一容器中 只要压强不是极低 则分子无规则运动的平均自由程仅取决于气体的 温度 压强 体积 分子的平均碰撞频率 4 输运现象包括 黏性现象 扩散现象 热传导现象 5 常压下气体热传导的微观机理是 气体中存在温度梯度 由于气体分子的无规则热运动 在交换分子对的同时 交换了具有不同热运动平均能量的分子 从而发生了能量的迁移 6 判断下列说法是否正确 1 黏度 仅由流体性质决定 还与温度有关 是因为气体定向运动速度不均匀 黏度系数由温度决定 与气体分子数密度n无关 2 常压下气体的黏性系数随分子数密度n的增加而增大 3 气体黏性现象产生的原因是气体内部组分密度不均匀 第四章练习 1 一定量的理想气体 分别进行如图所示的两个卡诺循环 abcda和a b c d a 且两条循环曲线所围面积相等 则可由此得知这两个循环 效率相等 由高温热源处吸收的热量相等 在低温热源处放出的热量相等 在每次循环中对外作的净功相等 2 下面有两个表述 1 物体的温度越高 它的热量就越多 2 物体的温度越高 它的内能就越大 1 2 都对 1 对 2 错 1 错 2 对 1 2 都错 3 系统由初态 膨胀到末态 则不同的过程 功必相同 吸收的热量必相同 内能的改变必相同 功 吸热 内能改变都必相同 4 在理想气体的 1 等容升压 2 绝热压缩 3 等温膨胀 4 等压压缩这四种过程中 属于系统吸热的过程有 1 3 5 已知1mol的某种理想气体 可视为刚性双原子分子 在等压过程中温度上升1K 内能增加了20 78J 则气体对外作功为 气体吸收热量为 8 31J 29 09J 6 两个相同的刚性容器 一个盛氢气 一个盛氦气 均视为刚性分子理想气体 开始时它们的压强和温度都相等 现将6J热量传给氦气 使之升高到一定的温度 若使氢气也升高同样温度 则应向氢气传递J的热量 10 7 对于室温下的双原子分子理想气体 在等压膨胀的情况下 系统对外做的功与从外界吸收的热量之比A Q为 2 7 1 调节无摩擦气缸活塞上的外加压力 使缸中气体极其缓慢地膨胀 该过程是可逆的 8 判断下列说法是否正确 膨胀极其缓慢是准静态过程 无耗散的准静态过程是可逆过程 2 在绝热容器中盛有液体 不停地搅拌液体 使其温度升高的过程是不可逆的 液体温度升高是由于摩擦生热 这是耗散过程 所以是不可逆的 3 一定质量的理想气体 经历某过程后 温度升高了 则该理想气体系统在此过程中一定吸了热 温度升高 表明理想气体的内能增加 根据热力学第一定律 内能的改变由做功和热传递共同决定 所以不一定吸热 如 绝热压缩过程 Q 0 W 0 内能增加 9 一摩尔双原子分子理想气体 经历如图所示的循环 其中 是等温过程 求循环效率 其中a b和c a过程吸热 b c过程放热 解 热循环 10 一定质量的理想气体氦经历了如图所示的ABCDA循环过程 各态参量如下 A 2P V B 2P 2V C P 2V D P V 试求这循环ABCDA的效率 解 是热循环 PV图上循环曲线所包围面积等于循环过程对外所做的功 故 A B D A是吸热过程 第五章练习 1 热力学第二定律表明 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 在一个可逆过程中 工作物质净吸热等于对外做的功 摩擦生热的过程是不可逆的 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 2 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 热量能从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 功可以全部变为热 但热不能全部变为功 气体能够自由膨胀 但不能自动收缩 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量 但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量 3 熵的玻尔兹曼关系式为 熵的微观意义是 是系统内分子热运动的无序性的一种量度 1 系统任一绝热过程 S 0 4 判断下列说法是否正确 根据熵增加原理可知 若此绝热过程可逆 则 S 0 若此绝热过程不可逆 则 S 0 2 系统任一可逆过程 S 0 根据熵增加原理 若系统是封闭绝热的 则发生的可逆过程中熵不变 3 有人想设计一台热机 每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J 向300K的低温热源放热800J 同时对外做功1000J 这样的设计能够实现 在同样高低温热源之间工作的热机中 卡诺热机的效率最高 此热机的效率超过了卡诺机 与卡诺定理矛盾 5 求在一个大气压下把30g 40 的冰变为100 的水蒸汽时的熵变 已知冰的比热c1 2 1J g K 水的比热c2 4 2J g K 一大气压下冰的熔化热 334J g 水的汽化热L 2260J g 解 1 设冰与一系列温度从 40 逐渐递升到0 的温差无限小的热源相接触 温度准静态地由 40 升至0 2 假设0 的冰与0 的恒温热源相接触 转化成0 的水 3 假设0 的水与一系列温度从0 逐渐递升到100 的温差无限小的热源相接触 温度准静态地由0 升至100 4 假设100 的水与100 的恒温热源相接触 转化成100 的水蒸汽 5 6 0 1千克的铁温度为573K 浸入温度为288K的很大的水池中 此过程中水的温度可看作不变 铁的比热为459 8J kg k 试求铁块和水达到热平衡时 水和铁块总的熵变 S 解 1 铁放热的过程是不可逆的 初态 573K 末态 288K 2 由于水池很大 可认为水的温度近似不变 水吸热的过程满足力 热 化学平衡条件 且无耗散 可当作可逆过程 拟定可逆过程 设想铁与一系列温差无限小 温度从573K逐渐降低的热源接触 温度准静态地变为288K 3 第六章练习 1 图中OK线表示汽化曲线 那么图中 态是液态 态的压强是饱和蒸汽压 态是气态 从 态到 态一定要经过汽液共存的状态 A C 2 一根内径很小的玻璃管插入水中 如图所示 那么图中各点处的压强有如下关系 a点与容器内的水面在同一高度 3 如果气态物质的温度 则无论施加多大的压强都不能使其液化 高于临界温度 4 产生沸腾的条件是 液体内部溶解有可形成足够汽化核的气体 液体中气泡内的饱和蒸汽压等于或超过液体上方的气体压强 5 作图 画出接触角 这是现象 填 润湿 或 不润湿 润湿 1 相变过程不一定会发生物态的变化 6 判断下列说法是否正确 物态和相不是同一概念 由于晶体结构不同 固体常有多个相 如 同素异晶转变等相变过程没有物态变化 2 水和酒精的混合溶液是一个相 水和酒精完全相溶 水和酒精的混合溶液中处处物理和化学性质相同 化学成分一致 根据相的概念 可判断是一个相