七年级数学下册 第六章 实数小结与复习课件 新人教版.ppt

第六章实数复习小结课 人教版七年级数学 下册 由记数 排序 产生数 1 2 3 由于生活和生产实践的需要 由表示 没有 空位 产生 0 由于生活和生产实践的需要 由分物 测量 产生数 由于生活和生产实践的需要 由表示温度的零上与零下等 产生负数 5 自然数分数 有理数 负数 由于生活和生产实践的需要 S 5 自然数分数 有理数 负数 无理数 实数 由于生活和生产实践的需要 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 一般地 如果一个数x平方等于a 即x2 a 那么这个数x叫做a的平方根或二次方根 1 2 则x 则x 4 8 2 2 知识梳理 构建体系 则x 则x 4 8 2 2 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么x叫做a的立方根或三次方根 则x 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 与数轴上的点一一对应 实数的相反数 绝对值 以及运算律与有理数是一致的 实数的分类 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 0 负无理数 负有理数 还可以这样分 如果一个数有立方根 那么它一定有平方根 36的平方根是 6 所以 小红和小明的说法正确吗 例1已知下列各数 1 64 2 8 3 4 2 解 1 3 你能求出哪些数的平方根 算术平方根 立方根 4 因为 所以 典型例题 深化理解 表示方法 的取值 性质 正数 0 负数 是本身的数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 0 1 0 正数 一个 0 负数 一个 0 1 1 平方根和立方根的联系与区别 1 8是 平方根 2 的平方根是 的立方根是 3 如果一个正数的平方根是和a 则a 4 一个正数的平方根是2a与5 a 则a 这个正数是 5 已知2a 1的平方根是 3 2a b 3的立方根是 3 求a b的算术平方根 变式练习 可不是嘛 我还发现 带根号的数都是无理数 看来利用平方根和立方根的知识解决问题 不细心就会出现错误 那可不一定 小明的新发现 有理数集合 无理数集合 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 例2把下列各数填入相应的集合中 无理数的表现形式有 1 含根号且开不尽方的数 2 化简后含 圆周率 的数 3 有规律但不循环的无限小数 无理数集合 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式1 正实数集合 分数集合 数形结合 A B C D 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式2 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式3 数形结合 的整数部分是 小数部分是 3 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式4 比较下列各组数的大小 1 2 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式5 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 的相反数是 的绝对值是 变式6 1 2 计算 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式7 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 变式8 结合上述各数和数轴你能提出并解决哪些数学问题 课堂交流与分享 开方 有理数 立方根 平方根 无理数 实数 有关概念 运算 运算律 性质 相反数 绝对值 大小比较 数形结合 类比 分类 与数轴上的点一一对应 总结归纳 提炼升华 1 教科书复习题6第3 9 10题 2 请以 我眼中的实数 为题写一篇数学小论文 谈谈你对实数的认识及你认为今后还会对实数进行哪些方面的研究 布置作业 巩固提高 4 8的立方根与4的平方根之和是 A 12或0B 12或 4C 0或 4D 0或4 1 3 下列说法正确的是 A 的平方根是 5B 表示6的算术平方根的相反数C 0 008是 0 2的立方根D 无限小数是无理数 5 计算下列各式的值 1 2 2 一个正方形的面积是5m2 则这个木箱的边长是 m 一个正方体的木箱的体积是5m3 则这个木箱的边长是 m 用根号表示 目标检测 反馈矫正 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点 即 万物皆数 一切量都可以用整数或整数的比 分数 表示 后来这一学派中的希帕索斯发现不是有理数 引发了第一次数学危机 随着人们认识的不断深入 毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数 并给出了证明 数学小知识