九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象第3课时二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象及特征导学浙教版.ppt

第1章二次函数 1 2二次函数的图像 第3课时二次函数y ax2 bx c a 0 的图象及特征 筑方法 勤反思 第1章二次函数 学知识 学知识 1 2二次函数的图像 知识点一用配方法将二次函数y ax2 bx c变成y a x m 2 k的形式 二次函数y ax2 bx c转化为顶点式为y 1 用配方法将二次函数y 3x2 6x 2化成y a x m 2 k的形式 解 y 3x2 6x 2 3 x2 2x 2 3 x 1 2 1 2 3 x 1 2 5 知识点二二次函数y ax2 bx c a 0 的图象特征 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是一条 它的对称轴是直线 顶点坐标是 抛物线 1 2二次函数的图像 2 对二次函数y 3x2 6x的图象及性质 下列说法不正确的是 A 开口向上B 对称轴为直线x 1C 顶点坐标为 1 3 D 图象经过点 1 3 解析 二次函数y 3x2 6x的二次项系数为3 0 其图象的开口向上 A选项正确 y 3x2 6x 3 x 1 2 3 其图象的对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 3 B C选项正确 当x 1时 y 9 D选项错误 D 1 2二次函数的图像 3 若抛物线y 2x2 bx 3的对称轴是直线x 1 则b的值为 4 1 2二次函数的图像 筑方法 类型一求抛物线y ax2 bx c由抛物线y ax2通过怎样的平移得到 1 2二次函数的图像 归纳总结 由函数的表达式判定图象的平移 1 把一般式化为顶点式 2 平移前后 表达式中的a相同 比较平移后的函数表达式与原函数表达式的平方底数和括号后的数的大小 括号内的数变大表示向左平移 减小表示向右平移 括号后的数变大表示向上平移 减小表示向下平移 即上加下减 左加右减 1 2二次函数的图像 类型二先确定二次函数y ax2 bx c的表达式 再求它的对称轴和顶点坐标 例2 教材补充例题 已知抛物线y x2 bx c过点 0 0 1 3 求抛物线的函数表达式 并求出抛物线的顶点坐标和对称轴 1 2二次函数的图像 类型三根据实际问题中的条件确定二次函数表达式 并利用图象解决实际问题 1 2二次函数的图像 解 由题意可知抛物线的顶点坐标为 20 16 且抛物线经过坐标原点 故设该抛物线的函数表达式为y a x 20 2 16 把 0 0 代入 得400a 16 0 解得a 0 04 所以y 0 04 x 20 2 16 当x 15时 y 0 04 15 20 2 16 15 答 铁柱应取15m长 1 2二次函数的图像 归纳总结 确定实际问题中的二次函数表达式的关键是把实际问题中的数据转化为抛物线上的点的坐标 然后用待定系数法求抛物线的函数表达式 得到两个变量之间的具体关系 1 2二次函数的图像 勤反思 小结 二次函数一般式y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 的图像与性质 配方法的技巧 1 对称轴 直线 2 顶点坐标 先通过提取公因式将二次项系数化为1 然后加上一次项系数 再减去 一半的平方 一次项系数一半的平方 1 2二次函数的图像 反思 确定抛物线的平移情况 你觉得应抓住图象上的哪些关键点 答案 抛物线的平移主要找一个特殊点 顶点或对应点的平移情况 1 2二次函数的图像