（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时2 整式（含因式分解）课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第一章数与式 课时2整式 含因式分解 1 代数式 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 单独的一个数 如0 或一个字母 如a x 也是一个代数式 2 列代数式 一般地 用含有数 及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来 就是列代数式 3 代数式求值 一般地 用 代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出 叫做代数式求值 知识要点 归纳 字母 知识点一代数式及其求值 数值 结果 4 代数式求值的两种方法 1 直接代入法 把已知字母的值直接代入运算 2 整体代入法 利用提公因式法 平方差公式和完全平方公式对所求代数式 已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的 再代值运算 1 根据题意列出下列代数式 1 m个单价为a元的商品与n个单价为b元的商品总价为 元 2 本金为a 年利率为x n年到期后的本息和为 3 若每天完成的工作量为a 则要完成工作量m所需天数为 ma nb a na x 知识点二整式的相关概念 积 字母 数字 指数的和 和 次数最高 多项式 相同 指数 相同 常数 6 1 整式的加减 知识点三整式的运算 指数 改变 合并同类项 2 幂的运算 a 0 m n为整数 且m n am n am n amn an bn 3 整式的乘法 ma mb ma mb na nb a2 2ab b2 a2 b2 4 整式的除法 注意 整式的混合运算法则 先乘方再乘除 最后加减 同级运算按照从左到右的顺序进行计算 x5 x4 m6 4a3b 6 x mx y 7 x 2y 2 8 m 1 2m 1 9 4a3 2a 10 6x3y3z 3x2y3 11 xy2 2 xy2 mx2 xy x2 4xy 4y2 2m2 m 1 2a2 2xz xy2 1 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 知识点四因式分解 p a b c a b a b a b 2 3 因式分解的一般步骤 注意 因式分解要彻底 必须分解到每一个多项式不能再分解为止 6 分解因式 1 4a 2a2 2 mx2y nxy2 3 m2 4 4 4ma2 mb2 5 9x2 6x 1 6 2b3 8b2 8b 2a 2 a xy mx ny m 2 m 2 m 2a b 2a b 3x 1 2 2b b 2 2 例1 2018 徐州 若2m n 4 则代数式6 2m n的值为 思路点拨代数式后面两项提取负号变形后 得到2m n 将已知等式值代入计算即可求值 解答 6 2m n 6 2m n 6 4 2 重难点 突破 考点1代数式及其求值高频考点 2 本题考查代数式求值及整体代入思想 整体代入思想 即从问题的 整体 出发 把一组数 一个代数式或几个图形看作一个整体 从而将常规方法不易解决的问题 用整体代入法进行求解 已知一个代数式的值 求另外一个代数式的值 当根据已知代数式的值不易具体求出字母的值的时候 可将已知代数式看作一个整体 通过 整体代入 来求代数式的值 练习1已知a 2b 3 则代数式1 2a 4b的值为 A 2B 5C 6D 7 B 例2用一根长为a 单位 cm 的铁丝 首尾相接围成一个正方形 要将它按如图的方式向外等距扩1 单位 cm 得到新的正方形 则这根铁丝需增加 A 4cmB 8cmC a 4 cmD a 8 cm 考点2代数式的实际应用重点 思路点拨根据题意得出原正方形的边长 将它按如图的方式向外等距扩1cm 可得新正方形的边长 从而求得新正方形的周长 即可求得需要增加的长度 B 练习2小强购买绿 橙两种颜色的珠子串成一条手链 已知绿色珠子a个 每个2元 橙色珠子b个 每个5元 那么小强购买珠子共需花费 A 2a 5b 元B 5a 2b 元C 2 a 2b 元D 5 2a b 元 A 例3先化简 再求值 2m 1 2m 1 m 1 2 2m 其中m 2 思路点拨先利用平方差公式和完全平方公式化简原式 再由整式加减的运算法则计算 最后代入m的值计算即可 解答 原式 4m2 1 m2 2m 1 2m 4m2 1 m2 2m 1 2m 3m2 2 当m 2时 原式 3 22 2 10 考点3整式的化简求值高频考点 练习3先化简 再求值 x 1 x 3 x 2 x 2 其中x 3 解 原式 x2 4x 3 x2 4 4x 7 当x 3时 原式 4 3 7 5 例4 2018 咸宁 化简 a 3 a 2 a a 1 错解分析 计算 a a 1 时由于前面是负号而没加括号 正解 原式 a2 2a 3a 6 a2 a a2 2a 3a 6 a2 a 2a 6 易错点整式乘法中某一项的前面是负号 展开时没加括号 错解 原式 a2 2a 3a 6 a2 a a2 6