八年级数学上册 5.4 一次函数的图象（一）课件 （新版）浙教版.ppt

右边的图象表示的是甲 乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象 根据图象回答下列问题 1 这是一次几百米的赛跑 2 甲 乙两人中谁先到达终点 3 乙在这次赛跑中的速度是多少 我们来赛跑 从以上问题的解决中 发现函数的图象可以直观地解决一些问题 参照图象甲为例 当t 3时 s 25 这样把自变量t作为点的横坐标 把函数s作为点的纵坐标就得到点 3 25 当t 6时 s 50 就得到点 6 50 所有这些点就组成了这个函数的图象 像这样 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 5 4一次函数的图象 1 合作学习 作一次函数y 2x的图象 注 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作点的纵坐标 得到一组点 写出这组点的坐标 2 画一个直角坐标系 并在直角坐标系中画出这组点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 1 选择5对自变量与函数的对应值 完成下表 4 2 0 3 1 1 3 5 作一次函数y 2X 1的图象 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出对应点 所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 合作学习 y 2X 1 1 请你再找出另外一些满足一次函数y 2x 1的数对出来 看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上 2 在你所画的直线上再取几个点 分别找出各点的横坐标和纵坐标 检验一下这些点的坐标是否满足关系式y 2x 1 我们把这条直线叫做一次函数y 2X 1的图象 一次函数y 2X 1的图象也叫做直线y 2X 1 由此可见 一次函数y kx b k b为常数 k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 从而这条直线就叫做一次函数y kx b的图象 所以 一次函数y kx b k 0 的图象也叫做直线y kx b y x 0 y kx b 解 对于函数y 3x 取x 0 得y 0 得到点 取x 得y 得到点 对于函数y 3x 取x 0 得y 2 得到点 0 2 取x 1 得y 1 得到点 1 1 过点 0 0 1 3 画直线 就得到了函数y 3x的图象 其图象与坐标轴的交点是原点 0 0 y 3x y 3x 2 例1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 并求它们与坐标轴的交点坐标 y 3x y 3x 2 过点 0 2 1 1 画直线 就得到了函数y 3x 2的图象 其图象与x轴的交点是 0 与y轴交点是 0 2 例1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 并求它们与坐标轴的交点坐标 y 3x y 3x 2 你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗 y 3x y 3x 2 令x 0 解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标 令y 0 解出x的值即直线与x轴交点的横坐标 探讨 这我们可以发现这两条直线相交于一点 你能求出这个交点的坐标吗 练一练 1 函数y 2x 3的图象是 A 过点 0 3 0 1 5 的直线 B 过点 0 1 5 1 5 的直线 C 过点 1 5 0 1 1 的直线 D 过点 0 3 1 5 0 的直线2 已知函数y 8x 16 求该函数图象与y轴的交点是 与x轴的交点是 3 已知函数y kx 2过点 1 1 则k 4 已知点 a 4 在直线y x 2上 则a 5 不论k取何值 直线y kx 5一定经过的点是 C 0 16 2 0 3 6 0 5 6 不论k取何值 直线y kx一定经过的点是 0 0 例2 已知某一次函数的图象经过 2 1 1 5 两点 1 试求这个一次函数的解析式 2 画出该函数的图像 3 试判断P 2a 4a 3 是否在函数的图像上 并说明理由 注意 画函数图象时要注意自变量的取值范围 知识梳理