2019版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形（第3课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

1等腰三角形第3课时 基础梳理 一 等腰三角形的判定定理有两个角 的三角形是等腰三角形 简述为 相等 等角对 等边 二 用反证法证明的三个步骤1 假设命题的 不成立 2 从假设出发 推导出与定义 基本事实 已有定理或已知条件 的结果 3 说明假设不正确 从而证明命题的结论一定成立 结论 相矛盾 自我诊断 1 判断对错 1 只要两个角相等 那么它们所对的边也相等 2 在两个三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边也相等 2 用反证法证明 a b 时应假设 A a bB a bC a bD a b D 3 如果一个三角形的两个内角分别为80 和50 则这个三角形为 A 直角三角形B 钝角三角形C 等腰三角形D 等边三角形 C 知识点一等腰三角形判定定理的应用 示范题1 9分 2017 内江中考 如图 AD平分 BAC AD BD 垂足为点D DE AC 求证 BDE是等腰三角形 规范解答 AD为 BAC的平分线 BAD CAD 2分又 ED AC EDA CAD 4分 B BAD 90 且 ADE BDE 90 B EDB 8分 BDE是等腰三角形 9分 互动探究 本题中DE与AB有什么数量关系 解析 BAD CAD EDA CAD BAD EDA DE AE B EDB DE BE DE BE AE AB 备选例题 已知 ABC中 AB AC 直线DF交AB于点D 交BC于点E 交AC的延长线于点F BD CF 求证 DE EF 证明 过点F作FG AB 交BC的延长线于点G AB FG B G AB AC B ACB ACB FCG G FCG FC FG 又 BD CF BD GF 又 BED GEF BDE GFE DE EF 微点拨 证明等腰三角形的方法 1 定义法 证明三角形中有两条边相等 2 等角对等边 证明三角形中有两个角相等 知识点二反证法的应用 示范题2 如果a1 a2 a3都是正数 且a1 a2 a3 1 用反证法证明 这三个数中至少有一个大于或等于 思路点拨 首先确定至少有一个大于或等于的反面 再由它们的和发现矛盾 从而得到结论 自主解答 假设这三个数全部小于 那么这三个数的和a1 a2 a3就小于1 这与已知a1 a2 a3 1相矛盾 因此假设不成立 原命题成立 即这三个数中至少有一个大于或等于 互动探究 请用反证法证明 这三个数中至少有一个小于或等于 提示 假设这三个数全部大于 那么这三个数的和就大于1 这与已知a1 a2 a3 1相矛盾 因此假设不成立 原命题成立 即这三个数中至少有一个小于或等于 微点拨 利用反证法证明的 三步法 纠错园 已知 ABC 求证 A B C中至少有一个角大于或等于60 错因 假设错误 应该假设 ABC中的每个角都小于60