九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象与性质（第1课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

26 1 2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象与性质 第二十六章反比例函数 双曲线 轴对称 增大 二 四 减小 一 三 中心对称图形 图形 新识探究 已知一次函数y kx b k 0 的图象是 反比例函数 k 0 的图象是什么样子呢 让我们一起画个反比例函数的图象看看 一条直线 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量的取值范围 x 0 例举的自变量要具有代表性 例1 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像 叫双曲线 从画反比例函数图象看 描点法还应注意什么 反比例函数图象画法步骤 列表 描点 连线 描点法 注意 列x与y的对应值表时 X的值不能为零 但仍可以零为基础 左右均匀 对称地取值 注意 描点时自左住右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 注意 两个分支合起来才是反比例函数图象 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 知识点一 A D B 新识探究 观察函数和的图象 有什么相同点和不同点 位置 函数的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数的两支曲线分别位于第二 四象限内 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 结论 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 答 由k的符号决定 观察反比例函数图象的两支曲线 回答下列问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 新识探究 反比例函数的性质 1 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而减小 2 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而增大 讨论 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 反比例函数的图象和性质见下表 知识点二 A D C 解 1 反比例函数 函数解析式为 2 图象与x轴 y轴无交点 图象是双曲线 两支分别位于第二 四象限 在每一象限内 y随x的增大而增大 k 1 2 k 1 解 1 A 1 2 在这个函数的图象上 k 1 0 2 在该函数图象上 y随x的增大而减小 k 3 课堂小结 反比例函数的图象和性质 1 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 2 位置 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 3 反比例函数的性质 当k 0时 在每一象限内 y的值随x的增大而减小 当k 0时 y的值随x的增大而增大 4 反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形