七年级数学下册5轴对称与旋转小结与复习教学课件新版湘教版.ppt

小结与复习 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 XJ 教学课件 第5章轴对称与旋转 一 轴对称中的相关概念1 轴对称 对于两个平面图形 如果沿一条直线对折后能够完全重合 那么称这两个图形成轴对称 两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点 这条直线叫做对称轴 要点梳理 2 轴对称图形 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 3 轴对称与轴对称图形的区别与联系 1 区别 轴对称是指两个平面图形间的位置关系 轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形 轴对称涉及两个平面图形 轴对称图形是对一个平面图形而言的 2 联系 定义中都有一条直线 都要沿着这条直线折叠重合 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 即看成两个平面图形 那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称 反过来 如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 二 轴对称的性质和判定1 轴对称与轴对称图形的性质 1 轴对称图形 或关于某条直线对称的两个平面图形 的对应线段 对折后重合的线段 相等 对应角 对折后重合的角 相等 2 成轴对称的两个平面图形大小和形状完全相同 轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形大小和形状完全相同 3 如果两个平面图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 4 两个平面图形关于某直线对称 如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交 那么交点在对称轴上 相关链接 1 区别与联系 轴对称图形是对一个图形而言 成轴对称是对两个图形而言 如果把成轴对称的两个图形看做一个整体 那么它又可以看成是一个轴对称图形 2 轴对称的性质 对应线段相等 对应角相等 对应点的连线被对称轴垂直平分 考点讲练 1 下列图案是轴对称图形的是 思路点拨 自主解答 选D 把D选项沿一直线折叠 直线两侧部分能重合 故D选项是轴对称图形 其余图形均不能找到一条直线 使图形沿该直线折叠 直线两侧的部分能完全重合 所以不是轴对称图形 2 如图 已知正五边形ABCDE 请用无刻度的直尺 准确画出它的一条对称轴 保留画图痕迹 解析 如图 直线AK即为所求的一条对称轴 解答不唯一 1 如图 ABC经过平移得到 DEF 指出平移的方向和平移的距离 BE所在的射线 线段BE的长 2 已知一个长方形 如图 请作出它向右平移3个单位再向上平移2个单位后的图形 1 如图所示的图案是一个轴对称图形 不考虑颜色 直线m是它的一条对称轴 已知图中圆的半径为r 求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的做法 m 解 以直线m为对称轴 把m左边绿色部分反射到m的右边 那么它们的像恰好填补了右边的白色部分 所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积 也就是 2 如图所示 AB是长为4的线段 且CD AB于O 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的做法 解 图中阴影部分的面积是 能够灵活运用平移变换 旋转变换 轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算 证明问题 3 边长为a的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗 图形变换 轴对称变换 轴反射 平移 旋转 图形变换的简单应用 定义性质应用 要求 识图 会看 作图 会画 应用 会用 形状 大小不变 位置改变 不改变方向 改变方向 相同点 联系 课堂小结 见 学练优 本章热点专练 课后作业