九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件2 新人教版.ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 知识巩固 2 中心对称有何性质 1 什么叫中心对称和中心对称图形 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称图形的两个图形是全等形 3 在下列图形中 是中心对称图形的是 C 4 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 C A 1个B 2个C 3个D 4个 5 画出 ABC关于点O的中心对称图形 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 小结 平面直角坐标系上点的对称点横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 若点p与点p 关于原点对称 则a b 练习 4 6 20 2 1 下列函数中 图象一定关于原点对称的图象是 A y B y 2x 1C y 2x 1D 以上三种都不可能 2 如果点P 3 1 那么点P 3 1 关于原点的对称点P 的坐标是P 3 写出函数y 与y 具有的一个共同性质 用对称的观点写 练一练 如图 利用关于原点对称的点的坐标的特点 作出与线段AB 关于原点对称的图形 例题精析 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于原点对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C 5 A B C 1 四边形ABCD各顶点坐标分别为 5 0 2 3 1 0 1 5 作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形 2 平行四边形 A 1 2 B 4 2 C 2 5 求出第四个点D的坐标 若平行四边形在坐标系内关于原点对称 已知点A 点B的坐标不变 点C 点D的坐标又是什么 拓展练习 1 如图 在平面直角坐标系中A B坐标分别为 2 0 1 3 若 OAC与 OAB全等 试尽可能多的写出点C的坐标 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x B A C3 C2 C1 拓展练习 2 已知两点A 0 2 B 4 1 点P是x轴上一点 使PA PB的值最小 确定点P的位置 3 点P的坐标为 a b 它关于y轴的对称点为P1 而P1关于X轴的对称点为P2 点P2的坐标为 3 1 则a b 应用拓展 如图 直线AB与x轴 y轴分别相交于A B两点 将直线AB绕点O顺时针旋转90 得到直线A1B1 1 在图中画出直线A1B1 2 求出线段A1B1中点的反比例函数解析式 3 是否存在另一条与直线AB平行的直线y kx b 它与双曲线只有一个交点 若存在 求此直线的函数解析式 若不存在 请说明理由 直线AB y 2x 2与x y轴交于A B 把 AOB绕点O顺时针旋转90度 得到 COD 求CD所在直线的解析式 双曲线的一个分支经过线段CD的中点 求该双曲线的解析式 2 如图 在平面直角坐标系中 ABC为等边三角形 其中点A B C的坐标分别为 3 1 3 3 3 3 2 现以Y轴为对称轴作 ABC的对称图形 得 A1B1C1 再以X轴为对称轴作 A1B1C1的对称图形 得 A2B2C2 1 直接写出C1 C2的坐标 2 能否通过一次旋转将 ABC旋转到 A2B2C2的位置 你若认为能 请出肯定的回答 你若认为不能请作出否定的回答 不必说明理由 3 设当 ABC的位置发生变化时 A2B2C2 A1B1C1与 ABC之间的对称关系始终保持不变 当 ABC向上平移多少个单位时 A1B1C1与 A2B2C2完全重合 并直接写出此时C点的坐标 将 ABC绕点A顺时针旋转多少度 使 A1B1C1与 A2B2C2重合 点C的坐标又是什么 我校要建A B两个花坛 A花坛在水井O西面5米 再向北走3米 B花坛在水井O西面25米 再向北走6米 已知水井有通西方的水管 只能在水管上开一个出水口 则出水口应建在什么位置 请你告诉校长 怎么办 中考练兵 这是一个经过改装的台球桌面的示意图 图中四个角分别表示四个球袋 如一球在A处 沿图示方向经B处击出 可多次反射 试求球最后将落入的球袋坐标 A B 探究3 如图 分别作出点P M N关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 P 2 3 M 1 1 N 5 2 N 3 2 M 3 1 P 4 3 思考 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x 2 y x 2 y x y 2 关于与Y轴平行的直线的对称点坐标的规律 点 x y 关于直线x m对称的点的坐标是 2m x y 也就是说 若两点 a b c d 关于直线x m对称 则m a c 2 b d 5 点M a b 3 与点N 2 a 关于y 1轴对称 试求a b的值 a b 2 3 a 0 a 3 b 2 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x y 2 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 课堂小结