九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

直线与圆的位置关系 第一课时 1 点和圆的位置关系有几种 点A在圆内 点B在圆上 点C在圆外 d 设点到圆心的距离d O的半径为r 一 温故知新 OA r OB r OC r 2 如图 O是直线l外一点 A B C D是直线l上的点 且OD l线段的长度是点O到直线l的距离 OD 一 温故知新 一 温故知新 3 在下图画出点P到直线AB的垂线段 海上日出 地平线 你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有种情况 三种 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 二 新授讲解 直线和圆没有公共点 这时我们就说这条直线和圆相离 思考 一条直线和一个圆 如果有公共点能不能多于两个呢 相离 相交 相切 切点 切线 割线 直线和圆有两个公共点 这时我们就说这条直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 直线和圆有且只有一个公共点 这时我们就说这条直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 直线与圆交点的个数可以判断它们的关系 1 直线与圆相离 相切 相交的定义 从位置上看 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l O2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相离 直线l与O1相离 直线l与O2相交 O 从直线与圆公共点的个数 学以致用 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 相交 相切 相离 从数量上看 l l l 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 小练习 0cm 2 1 0 3 如图 AB 8是大圆 O的弦 大圆半径为R 5 则以O为圆心 半径为3的小圆与AB的位置关系是 A相离B相切C相交D都有可能 O A B 4 8 例1 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 2 5 0cm r 2 5cm r 2 5cm r 2 5cm 例2 如图 点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 ABC 45 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明 45 30 设 O的圆心O到直线的距离为d 半径为r d r是方程 m 9 x2 m 6 x 1 0的两根 且直线与 O相切时 求m的值 方程几何综合练习题 d r 析 直线与 O相切 b2 4ac 0 m 6 2 4 m 9 0 解得m1 8m2 0 当m 8时原方程为x2 2x 1 0 x1 x2 1 当m 0时原方程为9x2 6x 1 0 不符合题意舍去 归纳 判定直线与圆的位置关系的方法有两种 1 根据定义 由直线与圆的公共点的个数来判断 2 由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定