高中数学《圆的一般方程》教案

圆的一般方程 一 教学目标 知识与技能 在掌握圆的标准方程的基础上 理解记忆圆的一般方程的代数特 征 由圆的一般方程确定圆的圆心半径 掌握方程表示圆的条件 过程与方法 通过对方程 表示圆的条件的探究 学生探索发现及分析解决问 题的实际能力得到提高 情感态度与价值观 渗透数形结合 化归与转化等数学思想方法 提高学生的 整体素质 激励学生创新 勇于探索 二 教学重难点 重点 掌握圆的一般方程 以及用待定系数法求圆的一般方程 难点 二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系 三 教学过程 一 复习旧知 引出课题 1 复习圆的标准方程 圆心 半径 2 提问 1 已知圆心为 1 2 半径为 2 的圆的方程是什么 二 交流讨论 探究新知 1 提问 2 方程是什么图形 方程表示什么图形 任何圆的方程都是这样的二元二 次方程吗 通过此例分析引导学生使用配方法 2 方程什么条件下表示圆 配方和展开由学生相互讨论交流完成 教师最后展示 结果 将配方得 3 学生在教师的 引导下对方程分类讨论 最后师生共同总结出 3 种情况 即圆的 一般方程表示圆的条件 从而得出圆的一般方程式 4 由学生归纳圆的一般方程的特点 师生共同总结 三 例题讲解 深化新知 例 1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程 如果是 请求出圆的圆心及半径 1 2 例 2 求过三点 A 0 0 B 1 1 C 4 2 的圆的方程 并求这个圆的半径长和圆心 坐标 四 小结作业 师生共同总结今天这节课所学知识点 作业 分必做题和选做题 四 板书设计 五 教学反思 四 小结作业 提问 今天 学习了什么 引导学生回顾 基本不等式以及推导证明过程 课后作业 思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小 四 板书设计