八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组-增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

4应用二元一次方程组 增收节支 有养鱼专业户甲 用某精饲料养鱼 精饲料的优点 鱼生长快 产量高 投入成本1万元 到年底出售鲜鱼总收入2 6万元 他满意的说 我既获得了利润又对社会作出了贡献 有养鱼专业户乙 用某粗饲料养鱼 粗饲料的优点 鱼生长慢 产量低 投入成本1万元 到年底出售鲜鱼总收入1 8万元 他高兴的说 知识目标 1 应用列方程组解决 增收节支 型实际问题 2 会借助列表法来分析题目的数量间关系 从而找出等量关系式 2 教学重点 1 初步体会列方程组解决实际问题的步骤 2 学会用图表分析较复杂的数量关系问题 3 教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 会用图表分析数量关系 某人去年每个月的工资是6000元 今年比去年增长了10 则今年的工资为元 如果要扣除5 的税 则还剩元 6600 6270 1 增长率公式 原来的量 后来的量 1 增长率 2 银行利率问题中的公式 利息 本金 利率 利息 本金 利率 期数 几年期 本息和 本金 利息 某人按定期一年存入银行10000元 若年利率为2 25 则一年后可得利息 元 本息和为 元 不考虑利息税 225 10225 某商品进价为2000元 卖出后可获利50 则利润为元 该商品的售价为元 1000 3000 3 利润 利润率公式 进价 利润 利润率 售价 利润 进价 例1 公司去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 去年的总产值 去年的总支出 200万元 今年的总产值 今年的总支出 780万元 分析 关键 找出等量关系 今年的总支出 去年的总支出 1 10 今年的总产值 去年总产值 1 20 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则今年的总产值 1 20 x万元 今年的总支出 1 10 y万元 由题意得 解得 答 去年的总收入为2000万元 总支出为1800万元 议一议 还可以设间接未知数吗 例2医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙原料各多少克恰好满足病人的需要 解 设每餐甲 乙原料各x y克 则有下表 0 5x x 0 7y 0 4y 35 40 解 设每餐甲 乙原料各x克 y克 根据题意得 5x 7y 350 5x 2y 200 0 5x 0 7y 35 x 0 4y 40 化简 得 得5y 150 y 30 把y 30代入 得x 28 答 每餐需甲原料28克 乙原料30克 跟踪检测 1 一 二班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班学生的体育达标率为75 那么一 二班的学生数各是多少 设一 二班的学生分别为x名 y名 填写下表并求出x y的值 x y 100 87 5 x 75 y 81 100 2 甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发2 5小时后相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发3小时后相遇 甲 乙两人每时各走多少千米 设甲 乙两人每小时分别行走x千米 y千米 填写下表并求出x y的值 2 2 5 x 2 5y 36 36 3x 2 3 y 解得 x 6 y 3 6 2 2 5 x 2 5y 36 3x 2 3 y 36 3 某人以两种形式存8000元 一种储蓄的年利率为10 另一种储蓄的年利率为11 一年到期后 他共得利息855元 没有利息税 问两种储蓄他各存了多少钱 设年利率为11 的存x元 年利率10 存y元 则 x y 8000 11 x 10 y 855 x 5500 y 2500 小明想开一家时尚 点专卖店 开店前他到其他专卖店调查价格 他看中了一套新款春装 成本共500元 专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50 的利润定价 裤子按40 的利润定价 在实际出售时 为吸引顾客 两件服装均按9折出售 这样专卖店共获利157元 你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗 x y 解 设上衣的成本价为x元 裤子的成本价为y元 拔尖自助餐 当堂检测1 有甲乙两种溶液 甲种溶液由酒精1升 水3升配制而成 乙种溶液由酒精3升 水2升配制而成 现要配制浓度为50 的酒精溶液7升 甲乙两种溶液应各取几升 解 设甲种溶液需x升 乙种溶液需y升 则有 x y 7 25 x 60 y 50 7 解得 y 5 x 2 2 某公司用30000元购进甲乙两种货物 货物卖出后 甲种货物获利10 乙种货物获利11 共得利润3150元 问两种货物各进多少钱的货 设甲种货物进x元的货 乙种货物进y元的货 x y 30000 10 x 11 y 3150 x 15000 y 15000 3 用含糖分别为35 和40 的两种糖水混合 配制成含糖36 的糖水50千克 每种糖水应各取多少千克 设应取35 的糖水x千克 40 的糖水y千克 则 x y 50 35 x 40 y 50 36 x 40 y 10 本节课你学到了什么 感悟与反思 1 借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系 列出方程组 然后解出二元一次方程组从而解决实际问题 2 在 增收节支 型问题中 要理解关键词 增加 减少 增长率 降低率 等 祝同学们学习进步 再见