材料力学 组合变形完整版.ppt

材料力学 第八章组合变形 材料力学 组合变形 组合变形和叠加原理 8 1组合变形和叠加原理 材料力学 杆件在外力作用下 同时发生两种或两种以上基本变形的组合 组合变形的概念 一 组合变形 组合变形 组合变形和叠加原理 拉压 弯曲 扭转 材料力学 拉压和弯曲 组合变形 组合变形和叠加原理 判断下列组合变形的类型 材料力学 拉压和弯曲 材料力学 拉压 扭转和弯曲 材料力学 将组合变形分解成若干个基本变形 分别计算出每个基本变形下的内力和应力 然后进行应力叠加 二 求解组合变形的基本方法 叠加法 叠加法的概述 组合变形 组合变形和叠加原理 材料力学 组合变形 组合变形和叠加原理 叠加法求组合变形的具体步骤 2 分别求基本变形的内力 并绘制内力图 3 根据内力图确定危险截面 并求危险截面上的基本变形的最大应力 4 将危险截面的应力叠加 并进行强度校核 1 判断组合变形的类型 并进行分解 材料力学 将外力进行平移或分解 使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征 从而判断组合变形的类型 一般地 倾斜的力要沿坐标轴方向分解 偏离轴线的力要向轴线简化 举例说明 判断组合变形类型的方法 荷载的等效处理法 组合变形 组合变形和叠加原理 1 判断组合变形的类型 并进行分解 材料力学 组合变形 组合变形和叠加原理 材料力学 弯曲 拉伸 材料力学 2 分别求基本变形横截面上的内力 并绘制内力图 拉压 扭转 纯弯曲 变形类型 横力弯曲 内力 轴力FN 扭矩T 弯矩M 弯矩M 剪力Fs 材料力学 3 根据内力图确定危险截面 并求危险截面上基本变形的最大应力 扭转 拉伸 FN 最大处 T 最大处 对于等截面杆 危险截面为 弯曲 M 最大处 材料力学 求基本变形横截面上的应力 拉压 扭转 纯弯曲 变形类型 横力弯曲 内力 正应力 切应力 轴力FN FN A 无 扭矩T 无 T Ip 弯矩M 忽略不计 My Iz 弯矩M 剪力Fs My Iz 无 组合变形 组合变形和叠加原理 材料力学 4 将危险截面的应力叠加 并进行强度校核 扭转与弯曲组合 拉压与弯曲组合 拉压正应力 弯曲最大正应力 max max max max 扭转最大切应力 max 弯曲最大正应力 max max 平面 二向 应力状态下 根据强度理论计算 max 材料力学 8 2拉压与弯曲的组合 组合变形 拉压与弯曲的组合 材料力学 拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤 弯曲 拉伸 1 分解 组合变形 拉压与弯曲的组合 材料力学 2 分别求基本变形的内力 并绘制内力图 弯曲 组合变形 拉压与弯曲的组合 拉伸 材料力学 4 应力叠加并进行强度校核 3 确定危险截面 求基本变形的应力 弯曲 拉伸 应力叠加 强度条件 组合变形 拉压与弯曲的组合 材料力学 练习一 图示的压力机框架为实心圆截面 直径d 100mm 最大加工压力为F 12KN 已知材料许用应力为100Mpa 试校核框架立柱的强度 组合变形 拉压与弯曲的组合 巩固练习 材料力学 组合变形 拉压与弯曲的组合 思路分析 根据受力情况判断立柱的变形组合类型 拉伸和弯曲的组合 拉伸 弯曲 求轴力 绘制轴力图 求弯矩 绘制弯矩图 判断危险截面 应力叠加 并进行校核 如下 材料力学 任意横截面上拉伸正应力 任意横截面上弯曲正应力 同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加 叠加后仍为单向应力状态 直接校核强度 材料力学 练习二 旋转式悬臂吊车架 由18号工字钢制成横梁AB 查表可得截面的W和A A处为光滑铰链 BC杆为拉杆 F 25KN 100MPa 试校核横梁强度 要求分析思路 组合变形 拉压与弯曲的组合 材料力学 组合变形 拉压与弯曲的组合 思路分析 选AB为研究对象 求A B处的约束反力 根据受力分析判断AB杆的变形组合类型 压缩和弯曲的组合 分解成基本变形 做出压缩的轴力图和弯曲的弯矩图 确定危险截面 将D截面压缩的压应力与弯曲的最大压应力叠加 进行强度校核 材料力学 8 2两个面上的弯曲组合 弯曲应力 横力弯曲时的正应力 材料力学 两个面上的弯曲变形实例 矩形截面悬臂梁受力如图所示 梁的弯曲许用应力 20FL hb2 试校核梁的强度 材料力学 1 分解 竖直xy面 水平xz面 材料力学 2 分别求两个面内的弯矩 绘制弯矩图 竖直xy面 水平xz面 材料力学 3 根据弯矩图确定可能的危险截面 竖直xy面 水平xz面 结论 危险截面可能是中点或固定端 材料力学 4 通过叠加求危险截面的最大正应力 材料力学 求中点处的最大正应力 求固定端的最大正应力 竖直xy面 水平xz面 材料力学 5 强度校核 固定端的最大正应力 20FL bh2 梁满足强度要求 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 8 4扭转与弯曲的组合 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 已知 材料为45号钢 90MPa 校核AC轴的强度 材料力学 1 做出受力简图并求出未知力 材料力学 2 判断变形类型并进行分解 组合变形 扭转 两个方向面的弯曲 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 0 72KN 3 分别画出内力图 确定危险截面 忽略横力弯曲时的剪力 扭转的扭矩图 弯曲的弯矩图 竖直xz面My 弯曲的弯矩图 水平xy面Mz 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 可能的危险截面 根据内力图分析 B和D 如何通过计算确定危险截面的位置 思考 由于圆形截面的特殊性 可将弯矩平行四边形合成 危险截面为B 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 危险点的位置 T 4 确定危险点及应力状态 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 危险点的应力状态 T 二向应力状态 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 5 根据强度理论进行强度校核 要求回顾如何根据材料选择强度理论 第三强度理论校核 第四强度理论校核 钢属于塑性材料 按第三或第四强度理论校核 组合变形 扭转与弯曲的组合 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 根据解析法求二向应力状态下的主应力 其中 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 将各式代入第三强度理论得 将各式代入第四强度理论得 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 8 2拉压与弯曲的组合 8 4扭转与弯曲的组合 综合题目分析 扭转 拉压 弯曲组合变形的圆轴 8 4两个面弯曲的组合 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 1 扭转是由于哪个力引起的 答案 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 2 拉压是由于哪个力引起的 答案 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 3 弯曲是由于哪些力引起的 答案 XZ面上的弯曲 XY面上的弯曲 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 4 组合变形的正应力如何确定 答案 先将两个方向上的弯矩叠加求总的弯曲正应力 再与拉压正应力叠加计算公式为 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 5 组合变形的切应力如何确定 答案 仅有扭转产生切应力 公式为 材料力学 组合变形 扭转与弯曲的组合 回答问题 6 如何进行强度校核 答案 组合变形中有扭转 因此为二向应力状态 根据材料类型选择具体的强度理论