动荷载及交变应力.ppt

第九章 动荷载和交变应力 9 1概述 静荷载 是指由零缓慢增加到F以后不变的荷载 动荷载 是指随时间作急剧变化的荷载 及作加速运动或转动系统中构件的惯性力 如 轮船靠泊时的冲击力 起吊重物时的惯性力 构件在动荷载作用下 同样有强度 刚度和稳定性的问题 构件内的应力随时间作交替变化 则称为交变应力 构件由动荷载引起的应力和变形称为动应力和动变形 构件在交变应力作用下 即使是塑性很好的材料 最大应力远低于材料的极限应力 也会发生骤然断裂 因此 在交变应力作用下的构件还要作疲劳强度校核 动荷载作用下构件的材料仍服从虎克定律 9 2构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力 构件作匀加速直线运动时 内部各质点具有相同的加速度 构件作匀速转动时 内部各质点均具有向心加速度 一 构件作匀加速直线运动 动静法 应用达朗贝尔原理 加惯性力 把动荷载问题转化为静荷载问题 由平衡条件 其中 x截面的静内力 动荷因素 强度计算公式 例1 已知P1 20kN P2 40kN 梁由2根22b的工字钢组成 a 2 5m s2 d 20mm 170MPa 试校核钢索与梁的强度 不计钢索与梁的自重 解 1 钢索的强度校核 由平衡 钢索满足强度要求 2 梁的强度核算 梁的强度足够 二 构件作匀角速度定轴转动 an 2D 2 或 例2 已知 A l 求 max 9 3构件受冲击时的应力和变形 冲击 运动着的物体作用到静止的构件上 在相互接触的极短的时间内 运动物体的速度急剧下降 则相互间产生很大的作用力 称此现象为冲击 运动的物体称为冲击物 静止的构件称为被冲击构件 1 冲击物为刚体 不变形 不吸收能量 冲击接触后不回弹 2 不计被冲击构件的质量 冲击时 被冲击构件的材料仍服从虎克定律 假设 3 冲击时 不考虑波动效应 且不计声 热能损失 一 竖向冲击 按能量守恒原理 冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能 其中 d为杆件被压缩到最低点时的缩短量 Fd为对应最大的冲击力 竖向冲击动荷因数 动荷因数kd的 st计算 是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点 引起该点沿冲击方向的位移 P 由kd的计算公式可得 1 当h 0时 kd 2 表明构件的动应力是静荷载作用下的两倍 这种荷载 突加荷载 3 st越小 即构件的刚度越大 动荷因数越大 2 当h st时 kd 二 水平冲击 由 得 动荷因数kd的 st计算 是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点 引起该点沿冲击方向的位移 水平冲击动荷因素 例3如图所示 已知P 150N h 75mm l 2m 截面为边长a 50mm正方形 E 2 105MPa 求 dmax和梁跨中C点的动位移 Cd 不计梁的自重 解 1 计算静态的 st Mmax和 stmax C为危险截面 该截面的上下边缘为危险点 2 kd和 dmax 3 由 Cst Cd 例4图示16号工字钢梁 弹簧常数k 0 16kN mm P 2 0kN h 350mm 170MPa E 2 1 105MPa 试校核梁的强度 解 由 Cst kd Mstmax stmax dmax 查型钢表 Iz 1130cm4 Wz 141cm3 右支座是弹簧 在反力FRB P 2的作用下 C为危险截面 该截面的上 下边缘处为危险点 讨论 1 若没弹簧 2 弹簧放在何处最好 1 若没弹簧 2 弹簧放在梁的中间冲击点 例6 图示结构中 AB梁的横截面为矩形 b 12cm h 25cm 圆杆DC长1 2m 直径4cm 已知两构件的 s 240MPa p 200MPa E 2 105MPa 强度安全因数n 1 5 稳定安全因数nst 2 5 试求 1 在B处施加静荷载F的容许值 2 在B处无静荷载作用 而是有一重P 2kN的物体从H高的地方无初速落下 要使结构安全 H的容许值是多少 1 梁的强度 Mmax 3F 2 柱 FN 2F 2 柱 FN 2P 由 1 式 由 2 式 例6 图示结构 已知 P 4kN h 20mm d1 32mm d2 24mm 两杆材料相同 s 235MPa p 200MPa E 2 105MPa 强度安全因数n 1 1 稳定安全因数nst 1 45 试校核结构的安全性 中长杆 三 提高构件抗冲击能力的措施 加大冲击点沿冲击方向大静位移 st 可有效的减小kd值 四 冲击韧度 衡量材料抗冲击能力的指标 冲击韧度 k为单位面积吸收的能量 值越大 材料的抗冲击能力越好 一 构件作匀加速直线运动和匀角速度定轴转动 动静法 应用达朗贝尔原理 加惯性力 把动荷载问题转化为静荷载问题 二 构件受冲击时的应力和变形 1 冲击物为刚体 不变形 不吸收能量 冲击接触后不回弹 2 不计被冲击构件的质量 冲击时 被冲击构件的材料仍服从虎克定律 假设 3 冲击时 不考虑波动效应 且不计声 热能损失 能量法 能量法 按能量守恒原理 冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能 1 竖向冲击 动荷因数kd的 st计算 是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点 引起该点沿冲击方向的位移 2 水平冲击 9 4交变应力和疲劳破坏 应力随时间变化的曲线 应力谱 1 荷载随时间作周期性变化 引起应力随时间作周期性变化 一 交变应力的概念 2 荷载不变 构件的转动引起交变应力 交变应力是同一点 不同时刻的应力变化情况 疲劳破坏 现象 在交变应力长期作用下 max u 没有明显的塑性变形 构件骤然断裂 三 疲劳破坏 火车车轴疲劳断口 解释 由于材料内部缺陷 材料不均匀 夹杂物 刀痕等 构件在受载后 这些部位将产生应力集中 在交变应力的反复作用下 这些部位产生细微裂纹 并不断扩展形成宏观裂纹 导致构件的有效截面逐渐减小 当截面削弱到一定程度时 由某一偶然的外因 引起构件沿此截面突然断裂 疲劳破坏实质上是 疲劳裂纹源的形成 疲劳裂纹的扩展 脆性断裂的过程 这种破坏是构件长期在交变应力的反复作用下发生的 最初被误认为是由于材料 疲劳 所致 故称为 疲劳破坏 以上对疲劳破坏的解释与构件疲劳破坏的断口是吻合的 应力每重复变化一次称为一个应力循环 发生疲劳破坏所需应力循环的次数N 称为疲劳寿命 应力循环中最小应力与最大应力之比 交变应力的循环特征r 最大应力和最小应力的差值 交变应力的应力幅 一 交变应力的特性 9 5交变应力的特性与疲劳极限 几种特殊情况的交变应力变化情况及循环特性 任何一个非对称循环交变应力 可看作一个大小为平均应力的静应力与一个对称循环交变应力的叠加 当 max减小到某一限值时 虽经 无限多次 应力循环 工程中一般取107次 材料仍不发生疲劳破坏 这个应力限值 材料的持久极限 疲劳极限 r 对称循环特征下的疲劳极限 1是衡量材料疲劳强度的一个基本指标 二 疲劳极限 疲劳寿命 发生疲劳破坏时的循环次数N N0 循环基数 钢 107 有色金属 108 9 6钢结构构件的疲劳计算 N 交变应力循环次数 C 参数 查表 1 疲劳强度理论条件 2 工程上 当N 105 应进行疲劳计算 对常幅疲劳 焊接部位 非焊接部位 在应力循环中 不出现拉应力的部位 可不作疲劳计算 表14 3 例5图示一焊接箱形钢梁 在跨中受到Fmin 10kN Fmax 100kN的常幅交变荷载作用 属第4类构件 N 2 106 试校核其疲劳强度 解 由 max min 查表 C 再校核强度 显然 满足疲劳强度要求 2 求 查表