高考物理大一轮复习专题八磁场第2讲磁吃运动电荷的作用课件.ppt

第2讲 磁场对运动电荷的作用 一 洛伦兹力 运动 qvB 0 1 定义 电荷在磁场中受到的力 叫洛伦兹力 2 大小 1 当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时 电荷所受洛伦兹力f 2 当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时 电荷所受洛伦兹力f 3 方向 B和v 1 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向电流的方向 即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 2 特点 f B f v 即f垂直于 决定的平面 1 向心力由洛伦兹力提供 m 3 周期 T T与R 速度v无关 二 带电粒子在匀强磁场中的运动1 速度与磁场平行时 带电粒子不受洛伦兹力 在匀强磁 场中做 运动 匀速直线 匀速圆周 2 速度与磁场垂直时 带电粒子受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动 v2R qvB 2 轨道半径公式 R mvqB 2 Rv 2 mqB 基础检测 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N 以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图8 2 1中虚线 所示 下列表述正确的是 A M带负电 N带正电B M的速率小于N的速率 图8 2 1 C 洛伦兹力对M N做正功D M的运行时间大于N的运行时间答案 A 考点1对洛伦兹力的理解 重点归纳 1 分析洛伦兹力要注意以下几点 1 判断洛伦兹力的方向要注意区分正 负电荷 2 洛伦兹力的方向随电荷运动方向而变化 3 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 4 洛伦兹力一定不做功 2 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 3 洛伦兹力与电场力的比较 典例剖析例1 2014年北京海淀区期末 如图8 2 2所示 在赤道处 将一小球向东水平抛出 落地点为a 给小球带上电荷后 仍以原来的速度抛出 考虑地磁场的影响 下列说法正确的是 图8 2 2 A 无论小球带何种电荷 小球仍会落在a点B 无论小球带何种电荷 小球下落时间都会延长C 若小球带负电荷 小球会落在更远的b点D 若小球带正电荷 小球会落在更远的b点 解析 地磁场在赤道上空水平由南向北 从南向北观察 如果小球带正电荷 则洛伦兹力斜向右上方 该洛伦兹力在竖直向上和水平向右方向均有分力 因此 小球落地时间会变长 水平位移会变大 同理 若小球带负电 则小球落地时间会变短 水平位移会变小 故D正确 答案 D 备考策略 对于洛伦兹力 应该理解以下几点 1 洛伦兹力与电荷的运动状态有关 2 洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直 因此洛伦兹力只改变电荷运动的速度方向 而不改变速度大小 即洛伦兹力对电荷是不做功的 3 洛伦兹力与安培力的关系 洛伦兹力是安培力的微观原因 安培力是洛伦兹力的宏观表现 考点练透 1 2016年新课标全国卷 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 磁场方向与筒的轴平行 筒的横截面如图8 2 3所示 图中直径MN的两端分别开有小孔 筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动 在该截面内 一带电粒子从小孔M射入筒内 射入时的运动方向与MN成30 角 当筒转过90 时 该粒子恰好从小孔N飞出圆筒 不计重力 若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞 则带电粒子的比荷为 供向心力得 qvB m 又T 图8 2 3 A 3B B 2B C B D 2 B 解析 画出粒子的运动轨迹如图D29所示 由洛伦兹力提 v2r 2 rv 联立得T 2 mqB 图D29 答案 A 考点2带电粒子在匀强磁场中的运动问题 重点归纳 1 圆心的确定 1 基本思路 与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一 定过圆心 2 两种情形 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图8 2 4甲所示 图中P为入射点 M为出射点 已知入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙所示 P为入射点 M为出射点 图8 2 4 2 带电粒子在不同边界磁场中的运动 a 直线边界 进出磁场具有对称性 如图8 2 5所示 图8 2 5 b 平行边界 存在临界条件 如图8 2 6所示 图8 2 6 c 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图8 2 7所示 图8 2 7 3 运动轨迹与磁场边界的关系 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的 轨迹与边界相切 2 当速率v一定时 弧长越长 轨迹对应的圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 圆周运动中相关的对称规律 从同一直线边界射入的粒子 再从这一边界射出时 速 度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 4 半径的确定用几何知识 勾股定理 三角函数等 求出半径大小 5 运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T 当粒子运动的圆弧所 6 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 1 画轨迹 即确定圆心 用几何方法求半径并画出轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动时间相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别 是周期公式 半径公式 荷量q 1 6 10 19 典例剖析例2 如图8 2 8所示 在某空间实验室中 有两个靠在一起的等大的圆柱形区域 分别存在着等大 反向的匀强磁场 磁感应强度B 0 10T 磁场区域半径r m 左侧区的圆 心为O1 磁场垂直纸面向里 右侧区的圆心为O2 磁场垂直纸 面向外 两区域的切点为C 现有质量m 3 2 10 26 kg 带电 C的某种离子 从左侧区边缘的A点以速度 v 1 106m s正对O1的方向垂直磁场射入 它将穿越C点后再从右侧区穿出 求 1 该离子通过两磁场区域所用的时间 2 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移 距离 侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离 图8 2 8 思维点拨 分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提 本题要结合运动分析画出运动过程图 运用公式及平面几何知识进行分析讨论 解 1 离子在磁场中做匀速圆周运动 在左右两区域的运动是对称的 如图8 2 9所示 设轨迹半径为R 圆周运动的周期为T 由牛顿第二定律有 qvB m v2R 2 Rv 解得R mvqB T 2 mqB 图8 2 9 将已知量代入得R 2m 又T 2 在图中过O2向AO1延长线作垂线 联系轨迹对称关系知 总侧移距离d 2rsin2 2m 备考策略 带电粒子在磁场中运动的问题实质上就是利用磁场控制带电粒子的运动方向的问题 解决这类问题的关键是找到带电粒子运动轨迹的圆心 掌握通过洛伦兹力等于向心力求圆周运动的半径的方法 以及运动时间与周期的关系 即时间与周期之比等于圆心角与2 之比 在解题过程中 作图和找出几何关系是难点 考点练透 2 2014年新课标全国卷 如图8 2 10 MN为铝质薄平板 铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 未画出 一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出 从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O 已知粒子穿越铝板时 其动能损失一半 速度方向和电荷量不变 不计重力 铝板上方和下方的磁 感应强度大小之比为 图8 2 10 解析 根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知 带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍 设粒 答案 D 3 2016年新课标全国卷 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图8 2 11所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的12倍 此离子和质子的 质量比约为 图8 2 11 A 11 B 12 C 121 D 144 答案 D 考点3带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 重点归纳 带电粒子在有界磁场中运动时 常常遇到穿出不穿出磁场 速度大小 时间长短等问题 这就是临界极值问题 解决这类问题的关键是 寻找临界点 1 寻找临界点的方法 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的 轨迹与边界相切 2 当速度v大小一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 旋转圆 3 当速度v大小变化时 圆心角越大的 运动时间越长 缩 放圆 2 解题方法 1 确定临界状态 以题目中 恰好 最大 最高 至少 等关键性词语为突破口 确定临界状态 2 定圆心 画轨迹 求半径 寻找临界极值的出现条件 3 利用合适的物理规律和数学方法求解 典例剖析例3 2016年黑龙江牡丹江检测 如图8 2 12所示 在半径为a的圆柱空间中 图中圆为其横截面 充满磁感应强度大小为B的均匀磁场 其方向平行于轴线垂直纸面向里 在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 1 6a的刚性等边三角形框架 DEF 其中心O位于圆柱的轴线上 DE 边上S点 DS L 处有一发射带电粒子的源 发射粒子的方向 皆在图中截面内且垂直于DE边向下 发射粒子的电量皆为q q 0 质量皆为m 但速度v有各种不同的数值 若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失 不能与圆柱壁相碰 电量也无变化 且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边 试问 1 带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰 2 带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒 子最终又回到S点 3 这些粒子中 回到S点所用的最短时间是多少 图8 2 12 思维点拨 本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题 解题的难点在于先挖掘出粒子能回到S点需要满足的隐含条件以及考虑到粒子最终又回到S点时的多解性 解题时要画出轨迹草图 并能运用匀速圆周运动的基本公式进行解答 此题有一定的难度 解 1 带电粒子 以下简称粒子 从S点垂直于DE边以速 度v射出后 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 由qvB mv2R 得R mvqB 此时SE为Rn的奇数倍的条件自然满足而粒子要能绕过顶点与 DEF的边相碰 则粒子作圆周运动的半径R不能太大 如图8 2 13所示 必须有图8 2 13 Rn DM 由图中的几何关系计算可知 由 得n 4由此结论及 两式可得 3 最短时间时应取n 4 所需时间为 考点练透 4 2016年新课标全国卷 平面OM和平面ON之间的夹角为30 其横截面 纸面 如图8 2 14所示 平面OM上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 一带电粒子的质量为m 电荷量为q q 0 粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场 速度与OM成30 角 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点 并从OM上另一点射出磁场 不计重力 粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O的距离为 图8 2 14 解析 带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r mvqB 轨迹与ON相切 画出粒子的运动轨迹如图D30所示 由于AD 2rsin30 r 故 AO D为等边三角形 O DA 60 而 MON 30 则 OCD 90 故CO D为一直线 OD 图D30答案 D 粒子质量m 3 10 20kg 电量q 1 10 13C 速度v0 1 易错点混淆运动半径与圆形磁场半径 例4 如图8 2 15所示 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域 出磁场时速度偏离原方向60 角 已知带电 105m s 磁场区域的半径R 3 10 1m 不计重力 求磁场的磁感应强度 图8 2 15 错解分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图 误将圆形磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径 对公式中有关物理量的物理意义不明白 正解分析 画进 出磁场速度的垂线交点O O 点即为粒子做圆周运动的圆心 据此作出运动轨迹AB 如图8 2 16所示 圆半径记为r O AOA tan60 即r R 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 图8 2 16 指点迷津 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时 关键把握 一找圆心 二找半径R mvqB 三找周期T 2 mqB 或运 动时间t 的规律 触类旁通 2016年山东临邑一中月考 如图8 2 17所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场 经过 t时间从C点射出磁场 OC 向射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 图8 2 17 T 2 t 故B 粒子将从D点射出 根据图D31中几何关系得圆弧AD所对应 120 360 的圆心角 AO2D 120 经历的时间为 t 正确 图D31答案 B