《形态学图像处理》PPT课件.ppt

第九章形态学图像处理 兰州理工大学电信学院 形态学图像处理 概述集合论基础知识膨胀和腐蚀 产生滤波器作用开操作和闭操作 产生滤波器作用击中或击不中变换形态学的主要应用 边界提取 区域填充 连通分量的提取 凸壳 细化 粗化等 形态学图像处理 概述形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支数学形态学 也称图像代数 表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状 以达到对图像分析和识别的目的形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论 形态学图像处理 概述 续 形态学图像处理的应用可以简化图像数据 保持它们基本的形状特性 并除去不相干的结构形态学图像处理的基本运算有4个 膨胀 腐蚀 开操作和闭操作 形态学图像处理 集合论基础知识复习集合的并 交 补 差 形态学图像处理 集合论基础知识 形态学图像处理 膨胀和腐蚀膨胀 使图像扩大A和B是两个集合 A被B膨胀定义为 上式表示 B的反射进行平移与A的交集不为空B的反射 相对于自身原点的映象B的平移 对B的反射进行位移 形态学图像处理 膨胀和腐蚀膨胀的另一个定义上式表示 B的反射进行平移与A的交集是A的子集 膨胀举例 膨胀应用举例 桥接文字裂缝优点 在一幅二值图像中直接得到结果 对比低通滤波 形态学图像处理 膨胀和腐蚀腐蚀 使图像缩小A和B是两个集合 A被B腐蚀定义为 腐蚀举例 A被B腐蚀的结果 腐蚀应用举例 使用腐蚀消除图像的细节部分 产生滤波器的作用 包含边长为1 3 5 7 9和15像素正方形的二值图像 使用13 13像素大小的结构元素腐蚀原图像的结果 使用13 13像素大小的结构元素膨胀图b 恢复原来15 15尺寸的正方形 图a图b图c 形态学图像处理 开操作和闭操作开操作 使图像的轮廓变得光滑 断开狭窄的间断和消除细的突出物使用结构元素B对集合A进行开操作 定义为 含义 先用B对A腐蚀 然后用B对结果膨胀另一个定义 形态学图像处理 开操作和闭操作闭操作 同样使图像的轮廓变得光滑 但与开操作相反 它能消弥狭窄的间断和长细的鸿沟 消除小的孔洞 并填补轮廓线中的裂痕使用结构元素B对集合A进行闭操作 定义为 含义 先用B对A膨胀 然后用B对结果腐蚀 开操作的几何解释 的边界通过B中的点完成B在A的边界内转动时 B中的点所能到达的A的边界的最远点 闭操作的几何解释 的边界通过B中的点完成B在A的边界外部转动 形态学图像处理 开操作的3条性质闭操作的3条性质 开操作和闭操作应用举例 开操作和闭操作应用举例 说明 先开操作再闭操作 构成噪声滤波器a图是受噪声污染的指纹二值图像 噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素b图是使用的结构元素c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果 黑色背景噪声消除了 指纹中的噪声尺寸增加d图是使用结构元素对图c膨胀的结果 包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除 带来的问题是 在指纹纹路间产生了新的间断 开操作和闭操作应用举例 说明 续 e图是对图d膨胀的结果 图d的大部分间断被恢复 但指纹的线路变粗了f图是对图e腐蚀的结果 即对图d中开操作的闭操作 最后结果消除了噪声斑点缺点 指纹线路还是有缺点 可以通过加入限制性条件解决 击中或击不中变换举例 击中或击不中变换 三个相关公式A中对B进行的匹配表示为 B1是由与一个对象相联系的B元素构成的集合 B2是与相应背景有关的B元素的集合 形态学的主要应用 边界提取边界提取定义为上式表示 先用B对A腐蚀 然后用A减去腐蚀得到 B是结构元素 边界提取举例 1表示为白色 0表示为黑色 形态学的主要应用 区域填充区域填充定义为X0 p 如果Xk Xk 1 则算法在迭代的第k步结束 Xk和A的并集包含被填充的集合和它的边界条件膨胀 如果对上述公式的左部不加限制 则上述公式的膨胀将填充整个区域 利用的交集将结果限制在感兴趣区域内 实现条件膨胀 区域填充说明 区域填充举例 通过区域填充消除白色圆圈内的黑点 形态学的主要应用 连通分量的提取令Y表示一个包含于集合A中的连通分量 并假设Y中的一个点p是已知的 用下列迭代式生成Y的所有元素 x0 p 如果Xk Xk 1 算法收敛 令Y Xk 连通分量提取说明 8连通的结构元素 第一次迭代的结果 第二次迭代的结果 最终结果 连通分量提取的应用举例 形态学的主要应用 凸壳如果连接集合A内任意两个点的直线段都在A的内部 则A是凸形的集合S的凸壳H是包含S的最小凸集合H S称为S的凸缺求取集合A的凸壳C A 的简单形态学算法 形态学的主要应用 凸壳先对A用运用击中或击不中变换 反复使用 当不再发生变化时 执行与A的并集运算 用表示结果上述过程用重复 直到不发生变化 最后得到的4个D的并集组成了A的凸壳 计算凸壳举例 计算凸壳举例 续 上述过程的一个明显缺点是 凸壳可能超出确保凸性所需的最小尺寸解决办法 限制水平和垂直方向上的尺寸大小 如下图所示 也可限制水平 垂直和对角线方向上的最大尺寸 缺点是增加了算法的复杂性 形态学的主要应用 细化细化过程根据击中或击不中变换定义定义结构元素序列为用结构元素序列定义细化为 细化过程举例 形态学的主要应用 粗化粗化和细化在形态学上是对偶过程 定义为用结构元素序列定义粗化为粗化可以通过细化算法求补集实现 先对所讨论集合的背景进行细化 然后对结果求补集 即 形态学的主要应用 粗化粗化可以通过细化算法求补集实现 为了对集合A进行粗化 先令 然后对C进行细化 最后形成