中考数学 第二部分 专题突破一 规律探究题课件.ppt

第二部分中考专题突破 专题一规律探究题 规律探究问题是指给出一定条件 可以是有规律的算式 图形或图表 让学生认真分析 仔细观察 综合归纳 大胆猜想 得出结论 进而加以验证的数学探究题 规律探究题一般有数字类型 列代数式类型 图形规律变化类型 其解题思维过程是 从特殊情况入手 探索发现规律 综合归纳 猜想得出结论 验证结论 这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性 数字或代数式规律探究 答案 C 解题技巧 解决此类题目的关键是找出数字的变化规律 找出基本数字变化的部分 例如分析n 1 n 2 n 3 n 4 时数字的变化部分 对比变化部分 归纳第n个数表达式 名师点评 本题考查了数字的变化类问题 通过观察 分析 归纳发现其中的规律 并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力 等式规律探究例2 2015年湖南郴州 请观察下列等式的规律 解析 将算式拆分成若干对分数之差 然后约去相反数 再计算最后结果 由此可得 解题技巧 解决本题的关键 根据已知等式的规律将所求算式拆分 约去相反数 中间含有省略号的计算题 必须找到计算规律 不能盲目的计算 图形排列规律探究 例3 2014年广东茂名 用边长为1的小正方形摆成如图Z1 1所示的塔状图形 按此规律 第4次所摆图形的周长是 第n次所摆图形的周长是 用关于n的代数式表示 图Z1 1 解析 第1次图形的周长为4 4 1 第2次图形的周长为8 4 2 第3次图形的周长为12 4 3 依此规律 第n次图形的周长为4n 当n 4时 第4次图形的周长为16 4 4 答案 164n 名师点评 解决此类问题时应先观察图案的变化趋势 然后从第一个图形进行分析 运用从特殊到一般的探索方式 分析归纳找出图形周长增加规律 并用含有n的代数式进行表示 最后用代入法求出特殊情况下的数值 循环规律探究 图Z1 2 例4 2015年甘肃庆阳 在如图Z1 2所示的平面直角坐标系中 OA1B1是边长为2的等边三角形 作 B2A2B1与 OA1B1关于点B1成中心对称 再作 B2A3B3与 B2A2B1关于点B2成中心对称 如此作下去 则 B2nA2n 1B2n 1 n是正整数 的顶点A2n 1的坐标是 答案 C 名师点评 本题是以循环节为特征的规律探索性问题 解决此类问题时应先观察图案的变化趋势 然后从第一个图形进行分析 运用从特殊到一般的探索方式 解题技巧 解决本题的关键是找出A2n 1的横坐标 由等边三角形的性质可知 点A1的横坐标为1 A1A3 A3A5 An 1An 1 4 点A2n 1的横坐标长度为nA1A3 1 图形性质规律探究 图Z1 3 例5 2014年广东珠海 如图Z1 3 在等腰直角三角形OAA1中 OAA1 90 OA 1 以OA1为直角边作等腰直角三角形OA1A2 以OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3 则OA6的长度为 答案 8 名师点评 本题考查了勾股定理 解题的关键是掌握利用勾股定理求直角三角形一边的方法 根据勾股定理 可先求出OA1的长 再求出OA2 总结规律 然后根据规律求OA6的长 本题还可以变成一道找更大变化规律的探索题 比如求第2014个等腰直角三角形OA2013A2014的斜边长