《次函数龟兔问题》PPT课件.ppt

常现英 一次函数的应用 数学故事汇 在科学上没有平坦的大道 只有不畏劳苦 沿着陡峭山路攀登的人 才有希望达到光辉的顶点 马克思 龟兔赛跑 乌龟 兔子 时间 分 起点0 终点1200 路程 米 20 60 40 70 关于这个故事你能提出那些数学问题 并解答自己的问题 小树800 注意应用所给数据 新龟兔赛跑 我让你从小树处跑 新龟兔赛跑 故事大家说 乌龟 兔子 时间 分 起点0 终点 路程 米 注意起跑时存在路程差 这一次 兔子让乌龟先跑若干分钟 然后它开始追赶 结果它们同时到达终点 你也能用函数图象表示吗 试试看 乌龟 兔子 时间 分 起点0 终点 路程 米 起跑时存在时间差 新龟兔赛跑 故事大家说 乌龟 兔子 时间 分 起点0 终点 路程 米 飞跃 2005上海国际田径黄金大奖赛前夕 为了让刘翔保持更好的竞技状态 孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他进行对抗性训练 按照目前成绩看 刘翔比史冬鹏要快 如果两人同时起跑 肯定刘翔赢 现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑 假设两人均为匀速运动 根据图中提供的信息请思考 刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗 如果能 那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏 如果不能 让他们继续跨下去 他会在起跑后几米处追上史冬鹏 S 米 t 秒 10 34 L1 3 L2 4 0 2 1 20 30 关注刘翔 刘翔 史冬鹏 解法一 由图象信息可得 S1 8t 10 t 0 S2 8 5t t 0 当图象相交时 则有S1 S2 解得t 20秒 此时S 170米 因为是110米栏 所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏 如果两人继续跨下去 则刘翔可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏 解法二 由图象信息可得 刘翔的速度为8 5米 秒 史冬鹏的速度为8米 秒 假设刘翔出发t秒追上史冬鹏 则有8 5t 8t 10t 20秒此时S 170米 解法三 假设刘翔在起跑后S米处追上史冬鹏 则有 S 10 8 S 8 5S 170米所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏 如果两人继续跨下去 则可以在起跑后170米的地方追上史冬鹏 t 秒 S 米 4 20 10 34 170 3 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么疑惑 课后谈 数学需要你在生活的海洋里不断探索 作业比一比谁最勤奋1 继续构思 新龟兔赛跑故事 并画出相应的函数图象 提出你想知道的问题 2 挖掘生活中更多的与函数有关的问题 再见