数学建模-从旅游业看上海世博会影响力.doc

从旅游业看上海世博会影响力 摘 要 本论文研究的是定量评估上海世博会影响力的问题。 为此从旅游业这个侧面着眼。逐步建立对上海经济效益，对长三角旅游业的影响力，进而延伸至全国对GDP的影响力的相关模型。 模型一：通过旅游对经济效益的影响作为目标层，以对旅游业包含的其他行业为准则层，以旅游业经济增长明显，旅游业经济增长不明显，旅游业经济负增长为方案层，建立层次分析模型。借助Mathmatic软件得到总排序权重W3={0.355437,0.43398,0.210578}，表明世博期间旅游业对经济增长影响呈明显相关。也认证了选取旅游业作为世博会影响力的一个侧面是合理的。 模型二：运用灰色关联分析体系，从影响旅游业的六个方面出发，寻找上海对江苏，浙江2010年上半年旅游业的的关联系数，确定世博会在带动上海旅游业的同时也对长三角洲地区带来了旅游方面的辐射作用。其中由于数据的缺失，通过拟合建立了一个小的预测模型2.1，并通过一致性检验证明其合理性。 模型三：从旅游业的旅游外汇收入方面研究它对全国GDP的影响，根据1994至2003年运用线性回归预测模型，并用标准差检验，模型拟合优度检验和显著性检验说明此模型的正确性，通过预测数值与实际数值的差距推断值2002年宣布世博会在上海开办和2003年的非典限制旅游的原因下，上海世博会旅游对国名经济的影响力。 关键词：层次分析法 灰色关联系数 预测模型 拟合 一致性检验 一、问题重述 1.1背景导入 中国2010年上海世界博览会（Expo 2010），是第41届世界博览会。于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。上海世博会以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）为主题，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。这是我国第一次举办世界博览会，投资与建设的巨大消耗都不禁使人们更加关注此次上海世博会的影响力。 1.2问题 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 1.3 问题分析 选择感兴趣的一个面，在本文选择了旅游在世博会期间或者因为世博会而产生的效应时间里建立相应的影响力。 1查找一些媒体新闻会发现随着世博会在上海的举行，上海的旅游业及其相关产业收益都有所提高，从而先从上海本地出发确定世博会旅游对经济的影响力。一些数据列成的图标里直观的反映出来。如附表1对上海近两年5,6,7月旅游状况的比较。再通过层次分析法确定世博期间旅游业对经济增长影响呈明显相关。 2，在影响市内后放宽眼界，看到对周边地区的影响。设想上海世博会带来的旅游热辐射到长三角，通过数据的找寻可发现用2010年上半年的旅游数据联系影响旅游业的指标，从而发现关联系数，表明影响力。 3，通过发现旅游业对上海本地和周边三角洲地区的影响，进而推至全国。分析1994至2003旅游业中指数的一种旅游外汇收入与GDP的关系，从而确定预测与实际旅游业直接和GDP数值的模型，确定影响力。 二、名词定义和符号的说明 名词定义： 影响旅游业指标：包含旅游人数（入境旅游人数+出境人数+国内旅游人数），国际旅游(外汇)收入，国内旅游收入，国际旅行社，国内旅行社，星级饭店。 符号说明： A：准则层对目标层的成对比矩阵 ：方案层对准则层的成对比矩阵 ：最大特征值 ：对应的权向量 ,一次性指标 CR：一致性指标的比率 ：关联度 ：分辨系数 ZB1：上海数据均值化 ZB2：江苏数据均值化 ZB3：浙江数据均值化 ：预测GDP的总值 ：预测旅游总花费 ：实际GDP的总值 ：实际旅游总耗费 :判定系数 ：国内生产总值偏差 S：标准差 三、模型假设 1，自网上查找的信息均是可靠的。 2，上海世博会影响力不只局限于举办时期，可延伸至申办成功后至举行前及举行前到结束后。 3，对模型二中旅游业对上海，浙江，江苏设定的指标只受模型中的所给定的指标影响。 4，旅游人数与其城市地区的人口容纳量无关，即旅客的满意度不考虑坏境的容纳量影响。 5，外汇的收入在03至08年间不考虑其他因素（例如北京奥运会）对它的影响。只考虑上海世博会对GDP的影响。 四、模型建立及求解 1.模型一:通过层次分析法建立数学模型,并以此确定世博会对旅游业经济的影响力明显，从而选择旅游业来定量评估2010年上海世博会的影响力。 模型一的建立与之相关的层次结构模型： 表4-1-1：层次结构图 上海世博会对旅游业经济的影响力 酒店业 b 航空业 餐饮业 零售业 市内交通 旅游业经济增长不明显 旅游业经济增长明显 旅游业经济出现负增长 A.该层次结构模型共有三层:目标层(用符号表示最终的选择目标); 准则层(分别用符号表示“酒店”、“航空”、“餐饮”、“零售”、“市内交通”等五个判断准则)方案层(分别用符号表示旅游业经济增长不明显，旅游业经济增长明显，旅游业经济出现负增长). B.构造成对比较判断矩阵 (1) 建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵。根据：三大行业受益大世博会对上海经济有拉动应该是没有争议的，但是要测算出世博会对各个行业的拉动到底有多大，哪个行业受益更明显？在我们研究范围内，2010年世博会对酒店业影响最大，受益程度达34.3%，其他依次为航空业、零售业、餐饮业、市内交通业，受益程度分别为26.1%、14.8%、14.2%、10.1% 的定量化尺度，建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵为： 建立方案层对准则层的成对比较判断矩阵： （2）计算层次单排序权重向量并做一致性检验。 求矩阵A的最大特征值及特征值所对应的特征向量，软件操作如附件2： 得到A的最大特征值 及其对应的特征向量 x={0.709636,0.529343,0.259054,0.249983,0.294299} 归一化： 得到归一化之后的的特征向量 计算一致性指标 故 根据表4-1-2如下： 表4-1-2：矩阵阶数分布图 矩阵 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 得到相应的随机一致性指标 从而得到一致性比率 因 通过了一致性检验,即认为的一致性程度在容许的范围之内, 可以用归一化后的特征向量作为排序权重向量. C.再求矩阵B1=(j=1,2,3,4,5)的最大特征值特征值所对应的权向量（附件4） 分别得出其最大特征值 及其分别的权向量 w1={0.36874,0.395542,0.235718} w2={0.357392,0.455778,0.18683} w3={0.314769,0.477913,0.207318} w4={0.314769,0.477913,0.207318} w5={0.390256,0.411444,0.1983} 计算一致性指标,其中 则可以得到 依表2得到相应的随机一致性指标 计算一致性比率 相应可得到 因,即认为的一致性程度在容许的范围之内, 可以用归一化后的特征向量作为其排序权重向量. D.计算层次总排序权重向量并做一致性检验 上海世博会旅游业对经济的影响第三层对第二层的排序权重计算结果如下表： 表4-1-3 k 1 2 3 4 5 0.36874 0.357392 0.314769 0.314769 0.390256 0.395542 0.455778 0.477913 0.477913 0.411444 0.235718 0.18683 0.207318 0.207318 0.1983 3.01259 3.00198 3.00015 3.00015 3.00015 以矩阵表示第三层对第二层的排序权重计算结果为 即是第三层对第二层的权重向量为列向量组成的矩阵. 最下层(第三层)对最上层(第一层)的总排序权向量为 为了计算上式,令： 程序如附件6 得到 W3={0.355437,0.43398,0.210578} 为了对总排序权向量进行一致性检验, 计算（附件7） 得出： =0.0045546 再计算 得到： 最后计算 可得 = 0.028133 因为 所以总排序权重向量符合一致性要求的范围.故旅游业经济增长对上海世博会的影响力显著。 分析：由总排序权重W3={0.355437,0.43398,0.210578}看出旅游业对上海经济的影响是显著的，但却不是世博会期间影响上海经济占主导的成分。 模型二：通过互联网数据的查找得到2010年上半年上海，江苏，浙江入境旅游人数同比增长率，外汇收入同比增长率，出境人数同比增长率，国内旅游收入同比增长率，住宿出租率。 用灰色关联分析体系的方法分别对那上海，江苏和浙江这三个地区进行关联系数的确定，明确在以上海为母指标，均值化处理后上海旅游与江苏浙江的关联程度。 最终得到上海旅游对长三角洲地区存在影响力即上海旅游对周边地区的外泛效益的结论。 表 4-2-1 影响旅游业指标 上海 江苏 浙江 入境旅游人数同比增长率（%） 33.1 16.6 16.1 外汇收入同比增长率（%） ？ 20 18.2 出境人数同比增长率（%） 29.98 43.2 53.2 国内旅游收入同比增长率（%） ？ 20.5 17.7 国内旅游人数同比增长率（%） ？ 15.2 15.6 住宿出租率（%） 14.89 5.2 4.6 由表中的空格处我们得知上海的外汇收入同比增长率和国内旅游收入同比增长率，国内旅游人数同比增长率未知。此时我们通过建立小模型2-1： 上海1998年至2009年国内旅游人数和国内旅游收入基本情况。 年份 国内旅游人数(万次) 国内旅游收入(万元) 1998 5834 600.902 1999 6219 795.4101 2000 6433 802.8384 2001 6470 791.281 2002 6797 770.7798 2003 5630 824.795 2004 6346 907.478 2005 6805 988.086 2006 7327 1074.1382 2007 7766 1225.4748 2008 7842 1148.9995 2009 8484 1313.3232 通过EXCEL拟合出年份和国内旅游收入和国内旅游人数的相关关系图和趋势图 通过拟合确定2010年的国内旅游收入和国内旅游人数，同比于2009年从而确定2010年国内旅游收入和国内旅游人数。大致估计出上半年上海的国内旅游收入同比增长率和国内旅游人数同比增长率，此假设前提是建立在2010年上半年的增长率与全年是一致的。根据拟合图形和方程最后得出2010年上半年上海国内旅游收入同比增长率30.78%，国内旅游人数同比增长率29.84%。 对拟合的上面两个函数进行系数相关验证，用趋势方程与实际标准差之比的方法判断稳定性。得到国内旅游收入趋势与实际之比0.91，国内旅游人数0.89。基本通过检验。 据此作为数据，得到上海，江苏，浙江影响旅游业指标并进行均值化处理： 表4-2-2 影响旅游业指标 上海 江苏 浙江 上海数据均值化（ZB1） 江苏数据均值化(ZB2) 浙江数据均值化(ZB3) 入境旅游人数同比增长率% 33.1 16.6 16.1 1.2642 0.8252 0.7703 外汇收入同比增长率% 18.5 20 18.2 0.7066 0.9942 0.8708 出境人数同比增长率% 29.98 43.2 53.2 1.1451 2.1475 2.5456 国内旅游收入同比增长率% 30.78 20.5 17.7 1.1756 1.0191 0.8469 国内旅游人数同比增长率% 29.84 15.2 15.6 1.1397 0.7556 0.7464 出租率% 14.89 5.2 4.6 0.5687 0.2585 0.2201 则定义与在第k点的关联系数为：.其中 ρ为分辨系数，取0~1之间的数（一般地，取ρ=0.1~0.5之间的数，通常取ρ=0..5） 与之间的关联度为: 求解过程如下： 表4-2-3：江苏旅游业与上海旅游业的关联系数 0.4391 0.5012 0.9403 0.6996 0.2876 0.5012 0.7888 0.8339 1.0024 0.5012 1.5036 0.4375 0.1566 0.5012 0.6578 1 0.3841 0.5012 0.8853 0.743 0.3102 0.5012 0.8114 0.8106 表4-2-4：浙江旅游业与上海旅游业的关联系数 0.4939085 0.700189 1.1940975 0.7238949 0.16421209 0.700189 0.86440109 1 1.40037847 0.700189 2.10056747 0.41150837 0.3287419 0.700189 1.0289309 0.84009635 0.3933173 0.700189 1.0935063 0.7904857 0.3486229 0.700189 1.0488119 0.8241717 得到各个指标与母指标的关联程度系数如表4-2-3所示， 表4-2-5:灰色评价体系关联系数表 地区 上海 江苏 浙江 关联系数 1 0.7541 0.765 根据关联强度，当达到0,7以上就是显著相关了。而此时上海、江苏、浙江的关联系数均高于这一水平，反映出上海对江苏、浙江的旅游业产生很大的影响。而这可归纳为上海旅游业影响主要是因为世博会。也就是进一步说明世博会显著影响了浙江，江苏的旅游业。并联系附件8的长三角部分城市旅游经济联系强度。 模型三;是有关上海世博会对中国的影响力，但是不能直接把世博会对中国的影响力表现出来。可是可以根据模型1中旅游业来定量的分析出上海世博会对中国的影响力。 全国的影响力包括ＧＤＰ的影响，产业的影响，文化的影响，科技的影响，国际地位等等，其中ＧＤＰ占其中的大部分。而且像文化科技的影响不能够用旅游业直接按表现出来，故上海世博会对中国的影响就直接考虑旅游业对ＧＤＰ的影响力。 旅游业的主要影响因素分为政府方面跟个人方面。在政府方面中有旅行社占其只要部分；在个人方面有入境旅游者的数量，国内旅游者的数量，旅游外汇收入等等，其中旅游外汇收入占其大部分。在上海世博会期间旅游业在政府方面中数据基本不会变，影响最大的是个人方面的，而在个人方面中影响最大的是旅游外汇收入。 1．从1994年到2003年中，设国际旅游外汇收入值为x（自变量），设国内生产总值为y（因变量）。如表4-3-1 表4-3-1 年份 旅游总花费（亿元 ） GDP的总值（亿元） 1994 1023.51 48108.5 1995 1375.7 59810.5 1996 1638.38 70142.5 1997 2112.7 78060.8 1998 2391.18 83024.3 1999 2831.92 88479.2 2000 3175.54 98000.5 2001 3522.37 108068.2 2002 3878.36 119095.7 2003 3442.27 135174 运用Excel对x，y两列数据作散点图分析，建立因果关系为y=kx+b.得出散点图形状如下： 再根据其预测的函数制出下表4-3-2： 表4-3-2 单位：（亿元 ） 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 y1 GDP的总值 135174 137246 146055 154864 163673 172482 y2 旅游总花费 3442.27 4283.73 4600.92 2918.11 5235.3 5552.49 2003年到2008年的真实数据如下表： 表4-3-3 单位：（亿元 ） 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 y1 GDP的总值 135174 137246 146055 154864 163673 172482 y2 旅游总花费 3442.27 4283.73 4600.92 4918.11 5235.3 5552.49 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 y3 GDP的总值 135174 159586.7 184088.6 213131.7 259258.9 302853.4 y4 旅游总花费 3442.27 4710.71 5285.86 6229.7 7770.6 8749.3 利用mathtype编辑公式： 　　　　 可以得到如下表： 表4-3-4 2003 2004 2005 2006 2007 2008 真实值跟预测值GDP的差值 y3-y1 0 22340.7 38033.6 58267.7 95585.9 130371.4 真实值跟预测值旅游花费的差值 y4-y2 0 426.98 684.94 1311.59 2535.3 3196.81 故各年份的百分比如下表： 表4-3-5 p1 0 0.139991 0.206605 0.273388 0.368689 0.430477 p2 0 0.09064 0.12958 0.210538 0.326268 0.365379 从上可以明显看出每年的百分比都在不断的增加，那是因为在这期间是上海世博会开始对其影响的效果。 （说明，表格中2003年比2002年少的原因不是其没有增长 而是由于一些其他因素对其影响例如2003年出现非典，故在分析旅游外汇收入跟GDP的总量分析中不用考虑一些其他的因素。） 2.模型的参数估计 运用Excel对国际旅游外汇收入和国内生产总值做一元线性回归分析可得到模型参数 K1=8809,b1=40347;k2=317.19,b2=794.64; 则建立回归方程为:； 回归方程的经济意义:表示国际旅游外汇收入每增加一亿美元，国内生产总值将增加8809亿美元。说明国际旅游外汇收入的增加对国内生产总值的影响，国际旅游外汇收入的增加促使国内生产总值明显增长。 3.模型检验 （1）标准差检验 由Excel得一元线性回归模型的估计标准差S=4389.431，= 74456.15，=5.90%<15%，这表明通过回归方程；来研究国际旅游外汇收入与国内生产总值增长关系具有可靠性。 （2）模型拟合优度检验 由Excel得一元线性回归模型的判定系数r=0.9976，接近于1，说明该模型对实际数据的拟合度非常好。也说明国内生产总值y与的偏差的平方和中有99.76%可以通过国际旅游外汇收入的增加值 x来解释。 （3）显著性检验 提出零假设H0 = k=0 H1 = k0; 取α=0.05，n=11; ，查表：t(n-2)=2.2622; 计算结果表明︱t︱> t(n-2) 则拒绝原假设，t检验通过，即国际旅游外汇收入增加值对国内生产总值有显著性影响。即上海世博会对中国产业具有明显的影响力。所以从旅游业方面来定量的分析上海世博会的影响力是一种明智的选择。 五、模型的评价与改进 5．1 模型的评价 5．1．1 模型的优点 （1）用Mathematica5.0和Excel两个工具准确地对众多数据进行处理，在运用Mathematica5.0进行数据拟合时，得到了较理想化的曲线，具有一定的科学性。在模型2和模型3中有效地利用了这点。 （2）模型间存在一根主线即旅游，在模型一和模型三中不仅用旅游这个方面作为解决影响力的工具，而且通过对结果的了解也证明了选取旅游这个侧面的合理性。 （3）用一致性检验和模拟拟合优度检验完善了模型，证明了模型的适应性和合理性。 5.1.2 模型的缺点 （1）单纯通过对旅游的分析来判定上海世博会的影响力是远远不够的，因为上海世博会的影响力不光在旅游业方面。而且体现在经济、科学、文化、环境上。 （2）数据分析不够全面，例如模型2中，分析上海世博会对长三角旅游业的影响局限在浙江，江苏这两个省市而非具体城市的比较。且部分数据难以找到，通过预测分析得来。 5.2 模型的推广 对于量化影响力的数学模型中从某一侧面来分析它对各个方面的影响力，而非仅仅局限于本题旅游业对于上海世博会在上海经济效益，长三角的辐射作用以及GDP的影响力发面。 5.3模型的改进 在模型的建立中，为了计算方便对一些不易确定的因素和对其影响较小的因素进行了剔除，从而简化了计算量、分析思路、为此，可以在建立一个模型把所有的可能因素都考虑进去，建立一个多因素的最优化模型。 参考文献 [1]秩名，主要统计指标解释，http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2009/indexch.htm，2010年9月12日。 [2] 邬学军 周凯 宋军全编著，数学建模竞赛辅导教程，浙江，浙江大学出版社，2009,8。 [3] 杨桂元 黄己立主编，数学建模，安徽，中国科学技术大学出版社，2009,9 [4] 秩名，世博会带来消费1300亿 三大行业受益大，http://www.njzq.com.cn/njzq/xwzx/xwzq_template.jsp?docId=1308858&sub_top=yywd，2010年9月12日 [5]秩名，市旅游局信息公开目录，http://lyw.sh.gov.cn/message/information/content/gov_bulletin_new3_2009.htm，2010年9月12日 [6]秩名，旅游信息栏目，http://www.tourzj.gov.cn/zww/lyzl/lytj_list1.aspx，2010年9月12日 [7]秩名，江苏旅游政务局，http://www.jstour.gov.cn/。2010年9月12日 [8]新华日报，江苏旅游收入上半年同比增两成 总收入2102.32亿，http://www.chinadaily.com.cn/dfpd/jiangsu/2010-07-16/content_583095.html，2010年9月12日。 [9]秩名，上海统计年鉴，http://www.stats-sh.gov.cn/2004shtj/tjnj/tjnj2008.htm，2010年9月12日 [10]梁国业 廖建平编著，数学建模，北京，冶金工业出版社，2004，9 附件 附表1： 本市接待入境旅游者人数(人次) 2009年5月 2010年5月 本月 同比增长% 本月 同比增长% 合计 490005 -11.92% 713699 45.7 过夜人数 442637 -1.32 620360 40.15 外国人 365638 -4.81 514964 40.83 香港同胞 31575 20.59 45462 43.98 澳门同胞 1729 39.86 3203 85.25 台湾同胞 43675 18.08 56731 29.89 外国人按主要客源国分(人次) 国别 本月 同比增长% 本月 同比增长% 日本 71232 -3.21 97403 36.74 菲律宾 12450 -0.8 15150 21.69 新加坡 12584 -3.6 16111 28.03 泰国 5442 0.21 7727 41.99 印尼 5211 4.07 9513 82.56 马来西亚 11102 -11.54 16788 51.22 韩国 43647 -10.69 50267 15.17 美国 44553 -8.17 62583 40.47 加拿大 9116 5.06 17641 93.52 英国 12781 -11.57 15735 23.11 法国 14483 -17.45 23113 59.59 德国 18059 -4.49 24666 36.59 意大利 6524 -7.07 9012 38.14 俄罗斯 4609 -11.72 6567 42.48 澳大利亚 10578 -9.13 15581 47.3 新西兰 1606 -29.06 2593 61.46 注:仅按过夜外国人分 旅游饭店客房平均出租率和平均房价 项目 本月 同比增减值 本月 同比增减值 1.出租率(%) 51.2 -9.04 76.85 25.7 其中星级饭店 48.76 -10 75.37 26.6 五星级 49.63 -14.71 76.41 26.8 四星级 47.34 -9.81 77.52 30.2 三星级 48.33 -7.77 73.13 24.8 二星级 51.39 -6.95 72.11 20.7 一星级 53.49 -10.63 72.32 18.8 2.平均房价(元/间天) 465.03 -19.16 595.1 29.97 其中星级饭店 551.24 -18.78 707.32 28.31 五星级 1034.86 -23.45 1264 22.14 四星级 505.85 -23.39 654.3 29.35 三星级 284.26 -11.19 364.01 28.06 二星级 204.63 -2.81 247.88 21.14 一星级 127.87 -2.75 146.85 14.84 注:出租率同比增减值计算单位为百分点,平均房价为百分比 国际旅行社外联人数和接待人数(人) 项目 本月 同比增长% 本月 同比增长% 外联人数 50053 -6.81 90229 80.27 接待人数 73828 -5.37 124695 68.9 其中:过夜人数 67790 -6.42 100573 48.36 本市接待入境旅游者人数(人次) 2009年6月 2010年6月 本月 同比增长% 本月 同比增长% 合计 469343 -6.90% 756600 61.2 过夜人数 411027 -7.47 730076 77.62 外国人 336921 -9.98 585661 73.83 香港同胞 32443 10.46 65294 101.26 澳门同胞 1355 -12.35 5709 321.33 台湾同胞 40308 3.24 73412 82.13 国别 本月 同比增长% 本月 同比增长% 日本 68870 -15.93 121759 76.8 菲律宾 9924 9.83 16963 70.93 新加坡 13623 -15.56 25308 85.77 泰国 3084 -24.32 10473 239.59 印尼 5231 25.05 12829 145.25 马来西亚 9952 -19.91 27769 179.03 韩国 34418 -14.68 53503 55.45 美国 51118 -8.47 74626 45.99 加拿大 8206 3.31 15344 86.99 英国 10902 -15.27 15431 41.54 法国 11246 -18.78 21692 92.99 德国 16599 -7.16 24798 49.39 意大利 5324 -8.77 10005 87.92 俄罗斯 3549 -6.56 5599 57.76 澳大利亚 9511 -9.97 16541 73.91 新西兰 1785 -20.77 2954 65.49 注:仅按过夜外国人分 旅游饭店客房平均出租率和平均房价 项目 本月 同比增减值 本月 同比增减值 1.出租率(%) 51.62 -4.96 85.23 33.61 其中星级饭店 49.36 -5.98 84.92 35.56 五星级 51.94 -10.1 83.51 31.57 四星级 49.93 -6.79 86.12 36.19 三星级 46.57 -3.61 85.39 38.82 二星级 50.09 -3.31 83.69 33.6 一星级 25.91 -38.04 84.9 58.99 2.平均房价(元/间天) 496.61 -17.84 593.89 26.46 其中星级饭店 553.48 -16.82 694.66 25.51 五星级 987.76 -21.44 1201.92 21.68 四星级 505.11 -24.34 656.53 29.98 三星级 296.13 -11.05 378.33 27.76 二星级 197.44 -11.32 283.06 43.37 一星级 126.77 -2.73 192.26 51.66 注:出租率同比增减值计算单位为百分点,平均房价为百分比 国际旅行社外联人数和接待人数(人) 项目 本月 同比增长% 本月 同比增长% 外联人数 43762 -7.44 116453 166.11 接待人数 67621 -3.9 147595 118.12 其中:过夜人数 62167 -6.23 128681 106.99 本市接待入境旅游者人数(人次) 2009年7月 2010年7月 本月 同比增长% 本月 同比增长% 合计 542341 6.30% 749327 38.2 过夜人数 462608 13.28 674863 45.88 外国人 383786 14.43 516796 34.66 香港同胞 31417 10.9 71658 128.09 澳门同胞 1356 14.24 4351 220.87 台湾同胞 46049 5.92 82058 78.2 外国人按主要客源国分(人次) 国别 本月 同比增长% 本月 同比增长% 日本 102506 31.68 113437 10.66 菲律宾 10815 -8.77 14130 30.65 新加坡 10189 -4.17 15100 48.2 泰国 3423 -9.85 9012 163.28 印尼 6330 20.07 13210 108.69 马来西亚 6986 -11.3 14969 114.27 韩国 38461 8.21 45129 17.34 美国 49813 12.05 68415 37.34 加拿大 8938 17.96 16075 79.85 英国 14083 25.28 13873 -1.49 法国 11860 11.46 19430 63.83 德国 15492 1.83 19457 25.59 意大利 6224 10.81 8073 29.71 俄罗斯 4016 16.14 5500 36.95 澳大利亚 9417 5.5 16805 78.45 新西兰 1772 -6.34 3044 71.78 注:仅按过夜外国人分 旅游饭店客房平均出租率和平均房价 项目 本月 同比增减值 本月 同比增减值 1.出租率(%) 54.99 -3.87 82.1 27.11 其中星级饭店 51.68 -4.73 80.81 29.13 五星级 53.45 -5.89 77.24 23.79 四星级 51.66 -2.92 80.82 29.16 三星级 48.9 -5.28 83.7 34.8 二星级 55.41 -5.04 82.7 27.29 一星级 48 -15.72 80.16 32.16 2.平均房价(元/间天) 441.37 -14.28 570.99 29.37 其中星级饭店 513.9 -14.09 672.03 30.77 五星级 915.68 -19.38 1120.49 22.37 四星级 467.11 -23.06 632.71 35.45 三星级 288.63 -12.81 424.02 46.91 二星级 197.75 -5.51 283.35 43.29 一星级 113.14 -31.05 211.58 87.01 注:出租率同比增减值计算单位为百分点,平均房价为百分比 国际旅行社外联人数和接待人数(人) 项目 本月 同比增长% 本月 同比增长% 外联人数 53280 17.87 91958 66.35 接待人数 73617 16.94 128398 74.41 其中:过夜人数 67959 15.23 112856 66.06 附件2 输入 A={{1.0,4/3,7/3,12/5,17/5},{3/4,1.0,7/4,9/5,5/2},{3/7,4/7,1.0,1.0,7/10},{5/12,5/9,1.0,1.0,3/5},{5/17,2/5,10/7,5/3,1.0}}; T=Eigensystem[A]//Chop 附件3 输入 Clear[x]; x=T[[2,1]]; ww2=x/Apply[Plus,x] 附件4 输入 B1={{1.0,5/6,7/4},{6/5,1,3/2},{4/7,2/3,1}}; B2={{1.0,3/4,2},{4/3,1,7/3},{1/2,3/7,1 }} B3={{1.0,2/3,3/2},{3/2,1,7/3},{2/3,3/7,1}} B4={{1.0,2/3,3/2},{3/2,1,7/3},{2/3,3/7,1}} B5={{1.0,4/5,7/3},{5/4,1,7/4},{3/7,4/7,1}} T1=Eigensystem[B1]//Chop T2=Eigensystem[B2]//Chop T3=Eigensystem[B3]//Chop T4=Eigensystem[B4]//Chop T5=Eigensystem[B5]//Chop Clear[B1,B2,B3,B4,B5]; B1=T1[[2,1]]; w1=B1/Apply[Plus,B1] B2=T2[[2,1]]; w2=B2/Apply[Plus,B2] B3=T3[[2,1]]; w3=B3/Apply[Plus,B3] B4=T4[[2,1]]; w4=B4/Apply[Plus,B4] B5=T5[[2,1]]; w5=B5/Apply[Plus,B5] 则输出： {{5.10186,-0.0498667+0.718995,-0.0498667-0.718995,-0.00206519,-0.0000568678}, {{0.709636,0.529343,0.259054,0.249983,0.294299}, {0.683006,0.484181-0.0110587,-0.125965-0.175074,-0.180352-0.175315,-0.187022+0.392672}, {0.683006,0.484181+0.0110587,-0.125965+0.175074,-0.180352+0.175315,-0.187022-0.392672}, {-0.54169,0.117987,0.657717,-0.509501,0.0216537}, {0.803102,-0.59349,-0.0393732,0.0352784,-0.00136007}}} w1={0.36874,0.395542,0.235718} w2={0.357392,0.455778,0.18683} w3={0.314769,0.477913,0.207318} w4={0.314769,0.477913,0.207318} w5={0.390256,0.411444,0.1983} 附件5 输入 lamda={T1[[1,1]],T2[[1,1]],T3[[1,1]],T4[[1,1]],T5[[1,1]]} CI=(lamda-3)/(3-1)//Chop 输出 {3.01259,3.00198,3.00015,3.00015,3.02906} {0.00629624,0.000990754,0.000073479,0.000073479,0.0145319 附件6 输入 W2=Transpose[{w1,w2,w3,w4,w5}]; W3=W2.W1 则从输出结果得到 Clear[M,G] M={{0.3687,0.357392,0.314769,0.314769,0.390256},{0.395542,0.455778,0.477913, 0.477913,0.411444},{0.235718,0.18683,0.207318,0.207318,0.1983}} G={0.347476,0.259188,0.126843,0.122402,0.1441} G.Transpose[M] 附件7 输入 CI.W1 输出 =0.0045546 输入 RI=Table[0.58,{j,5}]; RI.W1 则从输出结果得到 输入 B1={{1.0,5/6,7/4},{6/5,1,3/2},{4/7,2/3,1}}; B2={{1.0,3/4,2},{4/3,1,7/3},{1/2,3/7,1 }} B3={{1.0,2/3,3/2},{3/2,1,7/3},{2/3,3/7,1}} B4={{1.0,2/3,3/2},{3/2,1,7/3},{2/3,3/7,1}} B5={{1.0,4/5,7/3},{5/4,1,7/4},{3/7,4/7,1}} T1=Eigensystem[B1]//Chop T2=Eigensystem[B2]//Chop T3=Eigensystem[B3]//Chop T4=Eigensystem[B4]//Chop T5=Eigensystem[B5]//Chop 输出 {{3.01259,-0.00629624+0.19467,-0.00629624-0.19467},{{0.625086,0.67052,0.399587},{-0.312543+0.541341,0.67052,-0.199793-0.346052},{-0.312543-0.541341,0.67052,-0.199793+0.346052 }}} {{3.00198,-0.000990754+0.0771198,-0.000990754-0.0771198},{{-0.587257,-0.748922,-0.306993},{-0.293629+0.50858,0.748922,-0.153497-0.265864},{-0.293629-0.50858,0.748922,-0.153497+0.265864 }}} {{3.00015,-0.000073479+0.0209974,-0.000073479-0.0209974},{{-0.517156,-0.785195,-0.340616},{-0.258578-0.44787,0.785195,-0.170308+0.294982},{-0.258578+0.44787,0.785195,-0.170308-0.294982 }}} {{3.00015,-0.000073479+0.0209974,-0.000073479-0.0209974},{{-0.517156,-0.785195,-0.340616},{-0.258578-0.44787,0.785195,-0.170308+0.294982},{-0.258578+0.44787,0.785195,-0.170308-0.294982 }}} {{3.02906,-0.0145319+0.296353,-0.0145319-0.296353},{{0.649608,0.684876,0.330084},{-0.324804+0.562577,0.684876,-0.165042-0.285861},{-0.324804-0.562577 ,0.684876,-0.165042+0.285861}}} 附件8 旅游经济联系强度 本文借鉴前人城市旅游经济联系强度模型研究成果 ，用省际旅游经济联系强度模型来测度上海与长三角城市圈中其他城市的旅游经济联系强度。旅游经济联系强度模型如下： ，表示上海与城市圈中第i个城市的旅游经济联系强度指数；和分别表示2009年上海市和城市圈中第i个城市旅游人数(单位：十万人次)； 和分别为2009年上海市和城市圈中第i个城市旅游总收入(单位：亿元) ；为上海市至城市圈中第i个城市的距离（单位：km） 。 2009年国际入境游客628.92万人，收入47.96亿美元；国内游客12360.74万人，收入1913. 8亿元，经过计算得，， 苏州 112 550.557 735.06 85.7 无锡 142 437.664 618.95 43.7 常州 187 237.34 282.4 12.5 镇江 255 230.09 261.54 6.4 南京 305 563.336 822.16 12.4 扬州 288 232 252.8 4.9 泰州 255 94.006 99.59 2.5 南通 126 151.325 183.3 17.7 杭州 179 532.412 803.12 34.5 宁波 224 404.21 530.5 15.6 嘉兴 101 254.8 229 40.1 湖州 149 101.3 166.24 9.8 绍兴 213 289.417 252.33 10.1 舟山 303 175.293 116.52 2.6 台州 358 289.587 230.04 3.4 数据来源于2009年长三角各城市国民经济和社会发展统计公报 由上表数据可以直观的看出,圈内城市与上海市的旅游经济联系强度差异及其明显。