区间的概念(教学设计).doc

区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心【教学重点】 用区间表示数集【教学难点】 对无穷区间的理解 【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入教师提问：(1) 用不等式表示数轴上的实数范围；x011234(2) 把不等式1x5在数轴上表示出来学生思考、回答，并在练习本上作出图象 复习初中所学旧知，有助学生在已有知识的基础上建构新的知识新课新课设 a，b 是实数，且 ab满足 axb 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 a，b，如图a，b 叫做区间的端点在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示全体实数也可用区间表示为(，)，符号“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”例1 用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9x10； (2) x0.4解 (1) 9，10； (2) (，0.4练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) 2x3； (2) 3x4；(3) 2x3； (4) 3x4；(5) x3； (6) x4例2 用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (4，0)； (2) (8，7解 (1) x | 4x0；(2) x | 8x7练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) 1，2)； (2) 3，1例3 在数轴上表示集合x|x2或x1解 如图所示x0112练习3已知数轴上的三个区间：(，3)，(3，4)，(4，)当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x3的值的符号教师讲解闭区间，开区间的概念，记法和图示，学生类比得出半开半闭区间的概念，记法和图示用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆教师强调“”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律学生抢答，巩固区间知识学生代表板演，其它学生练习，相互评价同桌之间讨论，完成练习教师只讲两种区间，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“”只是一种符号，并结合数轴多加练习。三个例题之间，穿插类似的练习题组，使学生掌握不等式记法，区间记法，数轴表示三者之间的相互转化逐层深入，及时练习，使学生熟悉区间的应用小结填制表格：集合区间区间名称数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axb集合区间数轴表示x | xa x | xa x | xa x | xa师生共同完成表格通过表格归纳本节知识，有利于学生将本节知识条理化，便于记忆。作业必做题：教材P39，练习A组选做题：教材P40，练习B组第 1题