《信号的正交分解》PPT课件.ppt

理解信号的正交分解思想掌握周期信号的级数表示 理解周期信号频谱的特点掌握非周期信号的傅立叶变换及其性质 掌握典型信号的傅立叶变换 理解周期信号的傅里叶变换 掌握系统的频域分析方法掌握采样定理及其应用理解信号无失真传输的条件 本章重点 第4章连续信号与系统的频域分析 回顾时域分析中对信号进行分解继而利用卷积求出响应的思路 信号的分解 求响应 再迭加 时域分析 卷积积分 频域分析 傅立叶变换 复频域分析 拉普拉斯变换 自变量为S 自变量为 自变量为t 引言 应用实例 心电信号工频干扰滤除如何去除工频干扰 正交函数 设f1 t 和f2 t 为定义在 t1 t2 区间上的两个函数 则f1 t 与f2 t 正交 若 4 1正交函数集的概念 4 1正交函数集的概念 例 两个函数f1 t 与f2 t 波形如图所示 试判断它们在区间 是否正交 f1 t f2 t 例 试判断在区间 0 内 4 1正交函数集的概念 对于函数集 如果 且 则此函数集称为上的正交函数集 如果在上述正交函数集之外 找不到另外一个非零函数与该函数集中每一个函数都正交 则称该函数集为完备正交函数集 4 1正交函数集的概念 定理设 fi t 在 t1 t2 区间上是关于某一类信号f t 的完备的正交函数集 则这一类信号中的任何一个信号f t 都可以精确地表示为 fi t 的线性组合 ci为加权系数 且 称为正交展开式 或广义傅里叶级数 ci称为傅里叶系数 4 1正交函数集的概念 在实变函数域 常见的有三角正交函数集 在复变函数域 常见的有复指数正交函数集 4 1正交函数集的概念 对于三角正交函数集或复指数正交函数集 在正交区间 内 以下等式成立 4 1正交函数集的概念