平行四边形培优训练一.doc

平行四边形培优训练一1、如图,ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE.(1)求证：ACDCBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30.2、如图所示，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.3、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，A=150，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。4、如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求AED的度数；5.如图8-52,ABC是等边三角形,P是ABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.已知ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=_ c6、.如图8-49,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_.7如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BEAD，垂足为E，连接CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BF=FD；（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时A的度数8如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形？9如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由10已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME11、如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，AND=90，连接CM交DN于点O（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长