质速关系推导.doc

物体的速度越大质量会变得越大？设定坐标系和，其中系沿着轴以速度相对于系运动，由洛伦兹变换有：（1）速度叠加公式为：（2）我们要研究物体的质量随物体的速度变化的关系，为了简化问题，考虑质量为的物体在系沿轴运动，速度为，且满足：（3）将（3）式代入（2）式得：（4）即物体在系中是恒静止的，此时测得的物体的质量即为物体的静质量。可以证明在上述的参考系中力的变换关系为：（5）又因为：（6）由（5）（6）式可得：（7）由于物体在系中是静止的，故，此时有：（8）对（2）式微分得：（9）将（3）（8）（9）式代入（7）式得：（10）注意到得：（11）将（11）式两边积分得：（12）即：（13）其中是静质量，是动质量，由（13）式可知，运动状态的物体质量比静止状态下的质量变大了。