公开课：辅助角公式及应用.doc

课题： 辅助角公式及应用 授课教师 徐建华 （共需 1 课时 本课时为第 1 课时 ）一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。二、本课时目标预设n 包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：知识与技能 1. 掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义2. 应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题过程与方法 1. 培养学生逻辑思维能力和推理能力 2. 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观 通过自主探究和互相讨论，激发学习兴趣三、教材分析n 重点：辅助角公式的推导n 难点：辅助角公式的应用四、学生情况分析 学生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将化为只含正弦的形式五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）电脑，电子白版等六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等）教学过程：1、 问题引入例1、 试将以下各式化为（ )的形式：（1）； （2）； 二、公式推导其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点三、公式应用例2、试将以下式子化为）的形式：（1）； （2）；（3）； （4） 例3、若，且 ，求的值。例4、若，且，求角x的值。例5、已知向量，令函数f(x)=,求函数f(x)的最大值与最小正周期。课外练习(不是特殊角)：(1)； (2)；(3)(4)(5)一题多解：法一：利用余弦的两角和公式计算法二：利用正弦的两角差公式计算四、思考 中角如何确定。五、总结1. 辅助角公式中的确定；所在象限的确定：点(a,b)的坐标所在象限（1） 当、都是正数时，在第一象限！（2） 当、都是负数时，在第三象限！（3） 当是正数，是负数时，在第四象限！（4） 当是负数，是正数时，在第二象限！（5） 规律：，利用、的正负确定象限。2. 辅助角公式的应用六、作业 省编作业本：3.2简单的三角恒等变换(四)七、教后反思（成功点、困惑点、改进点、感悟点等）1. 如何引入问题自然 2. 强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆 3. 辅助角公式的应用的方法