八年级数学下册 10.4 一次函数与二元一次方程课件 （新版）青岛版.ppt

10 4一次函数与二元一次方程 第十章 一次函数 二元一次方程 这是怎么回事 一次函数 y 3x 1 3x y 1这是什么 探究学习 1 把二元一次方程3x 2y 5写成一次函数y 的形式 活动一 探究一次函数与二元一次方程的关系 2 画出一次函数的图像 2 你能找出方程的几组解吗 3 把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来 你发现了什么 4 以二元一次方程3x 2y 5的所有解为坐标的点都在一次函数的图像上吗 A 1 4 C 1 1 E 3 2 F 5 5 总结 即 二元一次方程 数 相应的一次函数的图象一条直线 形 对应 结论 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上 反过来 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解 探究学习 活动二 探究一次函数与二元一次方程组的关系 探究 1 1 y 2x 1 1 1 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组解 探究 y x 1 y x 1 0 1 y x 1 y x 1 0 1 1 以方程2x y 1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上 2 方程组的解是 由此可知一次函数与的图像必有一个交点 且交点坐标是 一次函数与二元一次方程组 体验成功喜悦 活动三 巩固练习 y 2x 1 y x 4 y 3x 16 6 2 3 根据下列图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是什么 活动三 巩固练习 4 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点为 2 3 方程组的解为 y x 5 2 3 4 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 在同一直角坐标系中作出图象 观察图象得 交点为 3 2 方程组的解为 你一定能行的 1 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点为 2 3 则方程组的解为 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 2 2 3 根据下列图象 你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应 由此可得 二元一次方程组的图象解法 写函数 作图象 找交点 下结论 1 如果直线y 3x 6与y 2x 4交点坐标为 a b 则是方程组 的解 A B C D 2 解方程组解为 则直线y x 15和y x 7的交点坐标是 3 直线AB x轴 且A点坐标为 1 2 则直线AB上任意一点的纵坐标都是 2 此时我们称直线AB为y 2 那么直线y 3与直线x 2的交点是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 小测一下 D B 11 4 根据下列图象 你能说出哪些方程组的解 这些解是什么 0 Y x 3 1 2 Y 0 5x