数学必修五和选修2-1测试A+答案详解.doc

必修5和选修2-1测试卷A(5)学号： 姓名： 分数： 一 选择题1等差数列中，已知前项的和，则等于（ ）A B12 C D62.在ABC中，a，b，B45，则A等于 ( )A30 B60 C60或120 D30或1503不等式的解集为 ( )A B C D4数列的前项和为，若，则等于（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1 B C D5已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）A5 B4 C3 D26、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 B.或 C. 或 D.5或7若，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D 48在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 9已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B） （C） （D）10、已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A BC D11已知数列an，如果是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（ ）A2n+11B2n1C2n1D2n +112、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题13命题“，.”的否定是_.14已知实数满足则的最大值是_15点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .16已知命题P：不等式； 命题q：在ABC中，“A B”是“sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论： p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）三、解答题17已知等比数列，公比，且，求公比q 和前6项和. 18.在中，内角的对边分别为，已知成等比数列， 求（1）的值； （2）设，求的值19. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围20设数列前项和为，且，令. （1）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前和.21如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点利用空间向量解决下面问题：（1）求点到面的距离；（2）求二面角的大小余弦值22已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2） 将表示为m的函数，并求的最大值。必修5和选修2-1测试卷A(5)答案题号123456789101112答案DCBBCBDABBBC13； 14. 7; 15 . ; 16 . 17已知等比数列，公比，且，求公比q 和前6项和. 解：为等比数列18. 在中，内角的对边分别为，已知成等比数列， 求（1）的值； （2）设，求的值解（1）由，得 1分由及正弦定理得 3分于是 6分 （2）由，得， 7分由，可得，即 9分由余弦定理 ，得， 12分19.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围解P:0m 4分q:0m15 4分p真q假，则空集 3分 p假q真，则 3分故 2分2020设数列前项和为，且，令. （1）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前和.21解OH=，BM.由余弦定理可得cosBEM，arccos22（本小题满分14分）已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值。解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为（）由题意知，.当时，切线l的方程，点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得当时，设切线l的方程为由；设A、B两点的坐标分别为，则；又由l与圆所以由于当时，因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.