七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件9 （新版）新人教版.ppt

二元一次方程组和它的解 教学目标 知识目标 认识二元一次方程 组 的意义 理解二元一次方程 组 的解的含义 能力目标 培养自主探索问题的能力 情感目标 培养学生积极主动的情感 若足球比赛记分规则 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队胜2场 平2场 负一场 那么甲队共赛几场 得几分 甲队共赛5场 胜3场 负一场 那么甲队平了几场 又得了几分 甲队共赛9场 得17分 负2场 那么甲队胜了几场 又平了几场 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 问题1 探索 设胜了x场 平了y场 7 3x y 17 解 设勇士队胜了x场 平了y场 那么根据填表的结果可知 x y 7 3x y 17 每个方程都有两个未知数 并且未知项的次数都是1 像这样的方程 我们把它叫做二元一次方程 如方程 方程 把这两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 日常生活中 我们经常用设二元的方法来研究和解决问题 比如我国古时就有 鸡兔同笼问题 你听说过吗 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 孙子算经 例1 香蕉的售价为5元 千克 苹果的售价为3元 千克 小华共买了水果9千克 付款33元 香蕉和苹果各买了多少千克 法一 法二 我们的现实生活中也有这样的例子 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如x 3 y 4就是方程x y 7的一个解 我们把它记作 二元一次方程的解有无数个 一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 说明 2 必须同时满足两个方程 挑战自己 你一定行 探索 不难验证 是方程 1 的解 是方程 2 的解 既不是方程 1 的解 也不是方程 2 的解 只有 是两个方程的公共解 因此方程组的解是 反思 判断某一对数是否是某方程组的解 只需将这一对值代入方程组 若这对数是方程组中每个方程的解 则这对数就是这个方程组的解 C 已知方程2xa 2 3y3b 10 4 0是二元一次方程 则a b 2 3 3 3 6 反思 我们常把方程 组 的已知解代入方程 组 中 去求某些字母的值 变式题 2 你能写出几个二元一次方程x 3y 12的解吗 你能写出几个它的正整数解吗 共有几个正整数解 非负整数解有几个 是哪些 问题2 某中学七年级学生去旅游 如果每辆车坐45人 那么有15个学生没车坐 如果每辆车坐60人 那么恰好空出一辆车 其余各车满座 问共有几辆车 多少个学生 这节课你有什么收获 大家交流一下 课后巩固 1 必作题教材102页习题8 1第1 2题 书上 教材103页习题8 1第5题 作业本上 2 建议题走进名校46页 课堂导练 3 选作题走进名校47页拓展思维 谢谢