七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课件2 （新版）浙教版.ppt

5 4一元一次方程的应用 2 问题征答 请指出下列过程中 哪些量发生了变化 哪些量保持不变 把一小杯水倒入另一只大杯中 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改做成球 围成的图形的面积发生了变化 但铁丝的长度不变 水的底面积 高度发生了变化 水的体积和质量都不变 形状改变 体积不变 课内练习 一书架能放厚为6 3cm的书45本 现在准备放厚为2 1cm的书 问能放这种书多少本 类似的还有这样的例子吗 等积变形问题 例3一标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个边宽为3 2米的正方形边框 已知铺这个边框恰好用了144块边长为0 8米的正方形花岗石 问纪念碑建筑的底面边长是多少米 分析 如图 若用x表示中间空白正方形的边长 本题的等量关系是什么 阴影部分的面积 144块边长为0 8米的正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法 方案如下 方案一 方案二 方案三 方案四 合作探究 例3一标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个边宽为3 2米的正方形边框 已知铺这个边框恰好用了144块边长为0 8米的正方形花岗石 问纪念碑建筑的底面边长是多少米 阴影部分的面积 144块边长为0 8正方形花岗岩的面积阴影部分的面积 4个长为 x 3 2 米 宽为3 2米的长方形 解 设纪念碑建筑底面的边长为x米 根据题意 得 答 纪念碑建筑底面的边长为4米 解这个方程 得 变式1 一标志性建筑的底面是边长为4米正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个边宽为3 2米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了144块正方形花岗石 问每块正方形花岗石边长是多少米 3 2 4 变 例4 如图5 9 用直径为200mm的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300mm 300mm和80mm的长方体毛坯底板 问应截取钢柱多少长 不计损耗 结果误差不超过1mm 一个长方形的养鸡场的长边靠墙 墙长14米 其它三边用竹篱笆围成 现有长为35米的竹篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多5米 小赵也打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多2米 你认为谁的设计符合实际 按照他的设计 鸡场的面积是多少 沉思阁 分析 是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米 若超过14米 就是不合实际 所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较 而此时就需找到 等量关系 建立方程 解 先看小王的设计 设宽为x米 则长为 x 5 米 根据题意 得2x x 5 35解得x 10因为小王设计的长为X 5 10 5 15米 14米 所以小王的设计不符合实际 再看小赵的设计 设设计宽为x米 则长为 x 2 米 根据题意 得2x x 2 35解得x 11因为小赵的设计的长为x 2 11 2 13米 14米 所以小赵的设计符合要求 此时 鸡场的面积为11 13 143平方米 小结 2 二变 善于变化 设计图形和条件 提高数学学习的创造性思维 1 一用 善于利用图形的面积 体积 周长及质量等捕捉等量关系 从而列出方程 三思 善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系 课后作业 校内 1 复习和预习课本第115 116页 思考课本练习和习题 2 完成提供的资料习题 回家 课本第117页 第3 4 5题 作业 作业本5 4 2 练习 如图一个铁片长30cm 宽20cm 打算从四个角各截去一个小正方形 然后把四边折起来做一个无盖的铁盒 铁盒的底面周长为60cm 问铁盒的高是多少 30 2x 20 2x x 相等关系 铁盒的底面周长 60cm 再攀高峰 30 2x 20 2x