原子物理学(电子教案).ppt

2 3玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 2 4类氢原子的光谱 2 5夫兰克 赫兹实验与原子能级 2 6量子化通则 2 7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应 一 玻尔的氢原子理论二 玻尔理论应用于类氢离子三 索末菲理论四 相对论效应 一 玻尔的氢原子理论 1 前提条件 1 电子绕核作圆周运动 2 电子与核之间的作用遵守库仑定律和牛顿运动定律 3 原子核不动 若考虑核的运动 则将电子质量m用折合质量代替 r Ze Fe v 电子轨道 m e 2 玻尔的基本假设 原子中存在一系列不连续的稳定状态 简称定态 这些定态各与一定的能量E1 E2 相对应 在这些定态下 电子虽作加速运动 但不向外辐射能量 原子从一个能量Ei的定态跃迁到能量Ej的定态时 会发出 或吸收 一个光子 这个光子的频率 满足下列关系 i 定态假设 ii 频率条件 处于定态时 电子绕核运动的角动量 必须满足 iii 圆轨道量子化条件 iv 库仑引力是电子圆周运动的向心力 3 主要结果 轨道半径 玻尔第一轨道半径 能量和能级 主量子数 n 1 2 3 氢原子能级图 氢原子能级图 原子在两个定态之间跃迁时发出光子的 这就是里德伯经验公式 波数 频率 能级间跃迁 吸收能量由低能级跃迁到高能级 发射光子时由高能级跃迁到低能级 形成光谱 轨道跃迁图 R理论值 R实验值 RH 10967758m 1 两者符合的相当好 主量子数 n 1 2 3 4 里德堡常数变化 是认为原子核不动时的值 则 m M的值带入后得 当考虑核的运动时 电子质量换成电子与原子核的折合质量 氢原子能级图 氢原子能级图 二 玻尔理论应用于类氢离子 原子核外只有一个电子的离子 但原子核带有Z 1的正电荷 Z不同代表不同的类氢体系 类氢离子谱线的波数公式 类氢离子 天文望远镜 图1 12毕克林系与巴尔末系比较图 谱系限 H H H H H 25000厘米 1 20000 15000 玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律 关键在于 这个理论中提出了能量量子化的假设 即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态 能级 原子内部是否真的存在能级 原子能量是否真的是不连续变化 也就是说 玻尔的定态假设是否正确 这不仅要由这个理论能解释和说明已有的实验事实来证明 更需要进一步通过其它的实验来检验 这样的实验确实存在 这就是1915年由夫兰克和赫兹完成的实验 即夫兰克 赫兹实验 这个实验进一步证明了原子内部确实存在能级 有关这个实验的详细情况 可以参见附录 夫兰克 赫兹实验 三 索末菲理论 f是自由度数目 pi是广义动量 qi是广义坐标 积分号是对一个周期的积分 1 量子化通则 2 椭圆轨道的量子化条件 半长轴 半长轴 半短轴 能量 量子数 3 椭圆轨道的特征 能级是简并的 即一个能级对应着n个不同的运动状态 简并度为n 当n确定时 能量就确定了 半长轴也确定了 但是由于n 可取由1 n共n个可能值 所以半短轴有n个 因而有n个不同形状的轨道 其中一个是圆 n 1 个是椭圆 椭圆轨道的相对大小 a1 n 1 n 1 n 2 n 2 n 2 n 1 2a1 4a1 6a1 3a1 9a1 n 3 n 3 n 3 n 2 n 3 n 1 例如n 1 2 3时 各种可能的轨道形状如下 四 相对论效应 按相对论原理 物体质量随它的运动速度而改变 物体动能 椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的 而是连续的进动 一个电子轨道的进动 轨道的进动使得在n相同n 不同的轨道上运动时能量略有差别 索末菲按相对论力学原理推得 式中 展成级数形式得 一 玻尔的氢原子理论 椭圆轨道量子化椭圆轨道特征 二 玻尔理论应用于类氢离子 三 索末菲理论 四 相对论效应 小结 1 6