六年级奥数题.doc

六年级奥数题 一、填空题1.甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后,这时甲数是乙数的,原来甲数比乙数多 %.(百分号前保留两位小数)2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支,其中红色花束的与蓝色花束的是由一班同学制做的,其余的448支是由其它几个班同学制做的,那么一班同学制做了 支红色花束.3.一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是 .4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果是单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多 个.5.甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是 .6.商店里有大、小两种书包.买大书包4个,小书包6个,需392元;买大书包7个,小书包3个,需416元;买小书包9个,大书包1个,需 元.7.甲、乙两邮递员分别A,B两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小时到达B地,乙走8小时到达A地,那么A,B两地的距离是 .8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟把水池的水排完.那么,关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需 分钟才能排完水池的水.9.如图所示,在33的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等.则x= .x199910.甲、乙二人同时从A地出发,经过B地到达C地,甲先骑自行车达B地,然后步行,乙先步行到B地,然后骑自行车,结果二人同时到达C地.已知甲乙二人的步行速度分别为4千米/时和3千米/小时,骑自行车的速度都是15千米/小时.那么甲从A地到C地的平均速度是 千米/小时.二、解答题11从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需小时.问:甲、乙两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?12.如右图,AD、BE、CF把ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求ABC的面积.(单位:平方厘米)ABCDEFO8440303513.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多4个女同学,乙班比丙班多1个女同学,如果把甲班的第一组调到乙班,乙班的第一组调到丙班,丙班的第一组调到甲班,则三个班女生人数相等.已知丙班第一组有2个女同学.问甲、乙两班第一组各有女同学多少人?14.一水池有A、B两个进水龙头和一个出水龙头C,如果在水池空时同时将A、C打开,2小时可注满水池;同时打开B、C两龙头3小时可注满水池.当水满时,先打开C,7小时后把A、B同时打开(C仍开着),1小时后水池可注满.那么单独打开A,几小时可注满水池? 1. 11.03设甲、乙两数分别为x、y,依题意,得解得 x=151,y=136.甲比乙多(151-136)13611.03% 2. 80设红色花束共有x支,蓝色花束共有y支,依题意,得解得 x=320,y=260.所以一班制做的红色花束320=80(支).3. 219978设这个数为.由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.综上求得a=2,b=8.4. 18设1个蟹将、1个虾兵打扫的工作量分别为x、y,依题意,得解得 .因此,单让蟹将打扫全部龙宫需要=12(个),单让虾兵打扫全部龙宫需要(个),则虾兵应比蟹将多用30-12=18(个). 5. 18设四人的年龄分别是x、y、z、w.依题意,得 所以 比较,易知 zyxw. -整理得 ,故w-z=18,即最大年龄与最小年龄之差为18. 6. 3682-得,10大=440.所以每个大书包44元,代入,解得每个小书包36元.所以,9小+1大=369+441=368(元). 7. 126千米设甲速为a千米/时,乙速为b千米/时,A,B两地的距离为2S,依题意有由,得 . 由得 . 所以 ,所以,所以 S=63(千米),2S=126(千米) 8. 5设水池容量为A,每个排水阀每分钟排水量为x,进水阀每分钟进水量为y,于是 A=(x-y)30 A=(2x-y)10即 30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y3x=30y6y=5(分钟).9. 179axbcd1999如图,依题意有+整理,得x=179. 10 .设AB=a,BC=b,依题意可知,甲、乙二人从A到C所用时间相等,即,整理得 a=.因此,甲从A到C的平均速度是(千米/时) 11. 设从甲地到乙地的上坡路为x千米,下坡路为y千米.依题意得: 于是(x+y)()=16.5. 所以,x+y=210.将y=210-x代入式,得,即,解得x=140(千米).12. 设因为 . 所以 40:30=(40+84+x):(30+35+y),整理得 4y-3x=112 又因为 所以 35:y=(35+30+40):(84+x+y)整理得 70y-35x=2940 由、解得 x=56,y=70又因为所以 =315(平方厘米)13. 设丙班有n个女同学,甲班第一组有x个女同学,乙班第一组有y个女同学,则乙班原有n+1个女同学,甲班原有n+5个女同学,依题意,列出方程(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y 7-x=1-y+x=y-2即 解得 x=5,y=4.答:甲班第一组有5个女同学,乙班第一组有4个女同学.14. 设单独打开A、B龙头(或C龙头),分别可在x、y(或z)小时内注满水池(或放尽池水),依题意,得 ,() 或 (z7) 联立、解得 联立、解得 答:当独打开C龙头放完一池水所需时间不少于7小时(事实上为小时)时,单独打开A龙头,小时可注满水池,当单独打开C龙头放完一池水所需时间少于7小时(事实上为6小时)时,单独打开A龙头,小时可注满水池.