相遇追及问题详解.doc

必背知识点：速度时间路程 路程速度和相遇时间 追及路程速度差追及时间一、相遇问题例1. 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走多少米？乙每分钟走多少米？例2. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例3. 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？例4. 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？例5. AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？例6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？随堂小试1. 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米：出发后5小时，两车相遇.A、B两地相距多少千米.2. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？3. 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？作业1. 甲乙两地相距90千米，小汽车的速度是大卡车的2倍。两车同时从甲地出发，小汽车到达乙地后立即返回，然后两车在丙地相遇。那么乙丙两地相距多少千米？ 2. A、B两城相隔458千米，甲车以每小时46千米，乙车以每小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，问乙车比甲车早出发几小时？ 3. 甲、乙两车同时从相距589千米的两地相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。两车行了多少小时还相距93千米？再经过多少小时，又相距93千米？4. 甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车相遇地点离乙站多少千米？5. 两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车离目的地24千米，甲车行驶全程用了多少小时？二、追及问题例1. 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹？例2. 一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？例3. 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？例4. 小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？随堂小试1. 兔子和乌龟这对冤家又碰到一起，曾经输的一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先跑30分钟，你每分钟也就跑10米，我2分钟保证追上你.现在开始！”兔子发出口令.如果兔子这次不睡觉，他每分钟至少要跑多少米才能实现它说的话。 2. 如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了多少圈？ 家庭作业1. 猎狗发现前方200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追.兔子的洞穴在兔子前方480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗？ 2. 乙的速度是甲的速度的2/3。两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行小时相遇；如果同向而行甲需几小时追上乙。3. 环形跑道400米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少时间后，甲、乙再次相遇？ 4. 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？