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六年级奥数竞赛试题一.计算:. . =. = . =二.填空:.甲、乙两数是自然数,如果甲数的恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是 .某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. .“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _种不同颜色搭配的“IMO”.不定方程的整数解是 .一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 . 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. 北少年宫 学校 .算出圆内正方形的面积为 .6厘米.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色.规定:62=6+66=72,23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234.75= .甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答: 是 打碎了玻璃。六年级奥数竞赛试题答案 一.计算:. . . 原式. 原式. 原式 .二.填空:. 甲数是乙数的,甲乙两数之和是乙数的,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.不及格人数占,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是(人). (天). 第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有998=648(个)没有重复数字的三位数.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有543=60(种)方法. 没有整数解. 若方程有整数解,则,因此,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解. 正方体的底面积为3846=64(平方分米).故棱长为51264=8(分米),棱长总和为812=96(分米). 这个立方体的表面由332+82+102=54个小正方形组成,故表面积为454=216(平方厘米). 乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行362=72(千米),故相遇时的时间为726=12(小时),从而甲乙两地相距12(48+54)=1224(千米). 所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人)111112334610. 如图,用标数法累加得,共有10条路线. . 18 .设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.阴影部分周长(厘米). 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的213张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取213+2+1=29(张)才行. 86415. 75=7+77+777+7777+77777=86415. . 丁
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