哈工大卫星定位导航原理实验报告.doc

卫星定位导航原理实验专 业： 班 级： 学 号： 姓 名：日 期：实验一实时卫星位置解算及结果分析一、实验原理实时卫星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中占有重要的位置。卫星位置的解算是接收机导航解算（即解出本地接收机的纬度、经度、高度的三维位置）的基础。需要同时解算出至少四颗卫星的实时位置，才能最终确定接收机的三维位置。对某一颗卫星进行实时位置的解算需要已知这颗卫星的星历和GPS时间。而星历和GPS时间包含在速率为50比特/秒的导航电文中。导航电文与测距码（C/A码）共同调制L1载频后，由卫星发出。本地接收机相关接收到卫星发送的数据后，将导航电文解码得到导航数据。后续导航解算单元根据导航数据中提供的相应参数进行卫星位置解算、各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算等工作。关于各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算将在后续实验中陆续接触，这里不再赘述。卫星的额定轨道周期是半个恒星日，或者说11小时58分钟2.05秒；各轨道接近于圆形，轨道半径（即从地球质心到卫星的额定距离）大约为26560km。由此可得卫星的平均角速度和平均的切向速度vs为：=2/(11*3600+58*60+2.05)0.0001458rad/s(1.1)vs=rs*26560km*0.00014583874m/s(1.2)因此，卫星是在高速运动中的，根据GPS时间的不同以及卫星星历的不同（每颗卫星的星历两小时更新一次）可以解算出卫星的实时位置。本实验同时给出了根据当前星历推算出的卫星在11小时58分钟后的预测位置，以此来验证卫星的额定轨道周期。本实验另一个重要的实验内容是对卫星进行相隔时间为1s的多点测量（本实验给出了三点），根据多个点的测量值，可以估计Doppler频移。由于卫星与接收机有相对的径向运动，因此会产生Doppler效应，而出现频率偏移。Doppler频移的直接表现是接收机接收到的卫星信号不恰好在L1（1575.42MHz）频率点上，而是在L1频率上叠加了一个最大值为5KHz左右的频率偏移，这就给前端相关器进行频域搜索，捕获卫星信号带来了困难。如果能够事先估计出大概的Doppler频偏，就会大大减小相关器捕获卫星信号的难度，缩短捕获卫星信号的时间，进而缩短接收机的启动时间。GPS接收机的启动时间是衡量接收机性能好坏的重要参数之一，而卫星信号的快速捕获，缩短接收机的启动时间也是目前GNSS业界的热点问题。本实验中Doppler频移的预测与后续可视卫星位置预测实验是紧密联系的，可视卫星位置预测中也包括对Doppler频移的预测。本实验将给出根据卫星位置和本地接收机的初始位置预测Doppler频移的方法。有了卫星位置和本地接收机的初始位置，就可以根据空间两点间的距离公式，得出卫星距接收机的距离d。记录同一卫星在短时间t内经过的两点的空间坐标S1和S2，就可以分别得到这两点距接收机的距离d1和d2。只要相隔时间t取的较小（本实验取t=1s），|d1-d2|/t就可以近似认为是卫星与接收机在t时间内的平均相对径向运动速度，再将此速度转换为频率的形式就可以得到大致的Doppler频移。设本地接收机的初始位置为R（xr，yr，zr），记录的卫星两点空间坐标为S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2），相隔时间为t，卫星与接收机平均相对径向运动速度为vd，光速为c，Doppler频移为fd，则Doppler频移预测的具体公式如下所示：d1=(x1-xr)2+(y1-yr)2+(z1-zr)21/2(1.3)d2=(x2-xr)2+(y2-yr)2+(z2-zr)21/2(1.4)vd=|d1-d2|/t(1.5)fd=vd1575.42MHz/c(1.6)Doppler频移同卫星的仰角有很密切的关系。Doppler频移随卫星仰角的增大而减小。当卫星的仰角为90度（即卫星在接收机正上方的天顶上）时，理论上Doppler频移为零。本实验根据卫星位置和本地接收机的初始位置算出卫星的仰角，来验证Doppler频移同卫星仰角的关系。二、实验目的1、 理解实时卫、星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中所起的作用及为完成卫星位置解算所需的条件；2、 了解GPS时间的含义、周期，卫星的额定轨道周期以及星历的构成、周期及应用条件；3、 了解Doppler频移的成因、作用以及根据已知条件预测Doppler频移的方法；4、 了解Doppler频移的变化范围及其与卫星仰角之间的关系；5、 能够根据实验数据编写求解Doppler频移的相关程序。三、实验内容及步骤1、 运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如GPS时间、各颗卫星的星历等）；2、 运行本实验程序，步骤1中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个GPS时刻；3、 如图1.1所示，在“所选时刻可视卫星星历”列表框中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星当前发出的星历信息，学生可以在教师讲解的基础上了解星历的构成、周期，并对星历信息中比较重要的参数做相应的记录；图1.14、 在“选择卫星号”列表框的下拉菜单中，就会出现所选时刻天空中所有可视卫星的序号，选择一个序号；5、 如图1.2所示，在“卫星位置信息”列表框中会出现所选卫星在所选的GPS时间所对应的仰角以及其在ECEF坐标系下的三维坐标，在附表中记录其值；6、 在“卫星位置信息”列表框中同时会出现所选卫星在所选的GPS时间加一秒和加两秒后的GPS时间所对应的ECEF坐标系下的三维坐标以及接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标，这些数据用于求解Doppler频移，根据附表记录其值；7、 在“卫星位置信息”列表框中还会出现根据卫星在所选GPS时间发送的星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置，用以验证卫星的额定轨道周期。根据附表记录其值；8、 同时“所选卫星在ECEF坐标系下的星座图”中，会出现该卫星在ECEF坐标系中的大致位置，便于学生直观理解所求数据；图1.29、 学生根据步骤六记录的数据，在TurboC环境下自己编程实现对于Doppler频移的求解，将所得数据记录在附表中；10、 重复步骤四到步骤九，记录并解算出所选时刻天空中所有可视卫星的相关数据，按附表格式将所得数据记录下来；11、 重复步骤二到步骤十，在同一时间段中至少选三个不同的GPS时刻记录并解算相应数据，比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异；12、 重复步骤二到步骤十一，至少选择三个不同时间段的数据进行记录、求解、分析。四、实验报告1、 按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。2、 对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。3、 比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异。4、 由接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标及同一卫星不同时刻在ECEF坐标系下的位置坐标得出的卫星到接收机之间的不同距离分析卫星的运动趋势。5、 比较当前时刻卫星在ECEF坐标系下的位置坐标及由当前星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置坐标，思考为什么两个坐标只是大致位置相同而不是绝对一致？附图：卫星轨道与地球在ECEF坐标系下的相对位置及各个参量示意图数据处理及实验结论1、按附表格式整理实验数据，并整理所编程序。（1）求解多普勒频移的matlab程序：close all;clear all:x1 = -24694279.137380 -19009967.888852;y1 = 6575734.723182 10287246.280505;z1 = 7191784.757179 15439199.206628;x2 = -24695209.619169 -19009034.470315;y2 = 6575524.62845 10285499.728903;z2 = 7188786.293582 15441472.971776;xr = -24699430.593049 -19022466.913819 ;yr = 6563802.583704 10452107.378324;zr = 7185002.929001 15314676.547441;d1=(x1-xr).2+(y1-yr).2+(z1-zr).2).0.5;d2=(x2-xr).2+(y2-yr).2+(z2-zr).2).0.5;vd=abs(d1-d2);fd=vd.*1575.42./300000000;（2）卫星多普勒频移信息记录GPS时间可视卫星序号ECEF坐标仰角Doppler频移4532416X:-24694279.13738029.2566174.3325e-03MHzY:6575734.723182Z:7191784.7571794532426X:-24695209.61916929.2566174.2722e-03MHzY:6575524.62845Z:7188786.2935824532436X:-24699430.59304929.2566170.0014MHzY:6563802.583704Z:7185002.929001GPS时间可视卫星序号ECEF坐标仰角Doppler频移45324113X:-19009967.88885253.7987080.0018MHzY:10287246.280505Z:15439199.20662845324213X:-19009034.47031553.7987080.0018MHzY:10285499.728903Z:15441472.97177645324313X:-19022466.91381953.7987080.0018MHzY:10452107.378324Z:15314676.5474412、对同一时刻不同仰角卫星的Doppler频移进行比较，根据实际数据得出卫星仰角与Doppler频移之间的关系。根据实验结果可以看出：对于同一时刻不同仰角卫星的多普勒频移，仰角越大，多普勒频移越小。3、比较并分析不同时刻同一卫星的仰角、ECEF坐标系下的坐标以及Doppler频移的差异。根据实验结果可以看出，不同时刻同一卫星的仰角不变；ECEF坐标系下的坐标变化缓慢，但按照一定的规律改变，因为卫星是运动的；多普勒频移变化与卫星仰角相关，仰角高的卫星多普勒频移几乎没有变化，仰角低的卫星多普勒频移有少许变化。4、由接收机在ECEF坐标系下的初始位置坐标及同一卫星不同时刻在ECEF坐标系下的位置坐标得出的卫星到接收机之间的不同距离分析卫星的运动趋势。根据实验所测得的数据，可以计算出来：卫星2，前后两时刻卫星与接收机之间的距离分别为d1=2.0526e+7，d2=2.0525e+7，所以卫星的运动趋势是靠近接收机的；卫星5，前后两时刻卫星与接收机之间的距离为别为d1=2.0683e+7，d2=2.0682e+7，所以卫星的运动趋势是靠近接收机的。5、比较当前时刻卫星在ECEF坐标系下的位置坐标及由当前星历推算出的这颗卫星在11小时58分后的ECEF坐标系下的大致位置坐标，思考为什么两个坐标只是大致位置相同而不是绝对一致？因为卫星在运动的过程中会受到摄动力的作用，是的卫星运动产生一些小的附加变化而偏离上述的理想轨道，同时，这种偏离量的大小也随时间而改变。所以每次卫星运行的轨道不会完全与上一次重合，两个坐标只是大致位置相同。实验二实时传输误差计算与特性分析及信噪比与卫星仰角关系一、实验原理GPS测量中出现的各种误差按其来源大致可分为三种类型：1、 与卫星有关的误差：主要包括卫星星历误差、卫星时钟的误差、地球自转的影响和相对论效应的影响等。2、 信号实时传输误差：因为GPS卫星属于中轨道卫星，GPS信号在传播时要经过大气层。因此，信号传输误差主要是由于信号受到电离层和对流层的影响。此外，还有信号传播的多径效应的影响。电离层和对流层的实时传输误差是本实验的一个研究重点。3、 接收设备有关的误差：主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不确定性影响。第一部分：电离层和对流层实时传输误差的计算与特性分析：地球表面被一层很厚的大气所包围。由于地球引力的作用，大气质量在垂直方向上分布极不均匀，主要集中在大气底部，其中75%的质量分布在10km以下，90%的以上质量分布在30km以下。同时大气在垂直方向上的物理性质差异也很大，根据温度、成分和荷电等物理性质的不同，大气可分为性质各异的若干大气层。按不同标准有不同的分层方法，根据对电磁波传播的不同影响，一般分为对流层和电离层。大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过了GPS精密定位所容许的精度范围。如何在数据处理过程中通过模型加以改正，或在观测中通过适当的方法来减弱，以提高定位精度，已经成为广大用户普遍关注的重要问题。1、电离层折射的影响（Ionosphericdelay）：电离层延迟是对GPS接收机测量定位影响非常大的一项实时传输误差。它在夜里（晚8时到早8时左右）的变化比较平缓，误差也比较小，但在白天（早8时到晚8时左右）随着太阳的升高变化就会非常剧烈，变化趋势近似钟型曲线。最大垂直延迟误差可以达到50米左右；水平方向可达150米左右。因此，消除或减弱电离层延迟误差是提高定位精度的重要保证。电离层分布于地球大气层的顶部，约在地面向上70km以上范围。由于原子氧吸收了太阳紫外线的能量，该大气层的温度随高度上升而迅速升高，同时由于太阳和其它天体的各种射线作用，使大部分大气分子发生电离，具有密度较高的带电粒子。电离层中电子的密度决定于太阳辐射强度和大气密度，因而导致电离层的电子密度不仅随高度而异，而且与太阳黑子的活动密切相关。GPS载波为单一频率，其传播速度为相速度；伪随机码是多种波的叠加，其传播速度为群速度。电离层中，相折射率和群折射率是不同的。GPS定位中，对于码相位测量和载波相位测量的修正量，应采用群折射率和相折射率分别计算。当电磁波沿天顶方向通过电离层时，由于折射率的变化而引起的传播路径距离差和相位延迟，一般可写为：由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m)和时间延迟(ns)分别为：由相折射率引起：由群折射率引起：其中N为电磁波传播路径上的电子总量，f为电磁波频率。显然，电磁波在电离层中产生的各种延迟都与电磁波传播路径上的电子总量N有关。电离层中的电子密度是变化的，它与太阳黑子活动状况、地球上地理位置的不同、季节变化和不同时间有关。据有关资料分析，电离层电子密度白天约为夜间的5倍；一年中，冬季与夏季相差4倍；太阳黑子活动最激烈时可为最平缓时的4倍。另外，电磁波传播延迟还与电磁波传到GPS天线的方位有关。当电磁波传播方向偏离天线顶时，电子总量会明显增加，最大时水平方向延迟是天顶方向延迟的3倍。由于电离层延迟主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量,因此对于电离层延迟的影响，可以通过以下途径解决：1）利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供参数的电离层模型或其它适宜的电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%。即当电离层的延迟为50m，经过模型改正后，仍含有约12.5m的残差。这种方法至今仍在完善中。2）利用双频观测：电离层延迟是信号频率的函数，对不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%。3）利用同步观测值求差：用两台接收机在基线的两端进行同步观测，取其观测量之差。因为当两观测站相距不太远时，卫星至两观测站电磁波传播路径上的大气状况相似，大气状况的系统影响可通过同步观测量的差分而减弱。该方法对小于20km的短基线效果尤为明显，经过电离层折射改正后，基线长度的相对残差约为10-6。故在短基线相对定位中，即使使用单频接收机也能达到相当高的精度。但随着基线长度的增加，精度将明显降低。2、对流层折射的影响（Troposphericerror）：一般而言，对于地球上地理位置固定的点，其对流层误差随时间变化的趋势比较平缓。因此，对流层误差对GPS接收机测量定位的影响比电离层延迟的影响要小。电磁波在对流层中传播速度除与大气的折射率有关外，还与电磁波传播方向有关，而与频率无关。在天顶方向延迟可达2.3米，在高度角10度时可达20米。因此，在精密定位中，对流层误差必须考虑。对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而降低。对流层虽仅有少量带电离子，但却具有很强的对流作用，云、雾、雨、雪、风等主要天气现象均出现其中。该层大气中除了含有各种气体元素外，还含水滴、冰晶和尘埃等杂质，对电磁波的传播有很大影响。对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切，由于该层对流作用强，大气压力、温度和湿度变化复杂，对该层大气折射率的变化和影响，目前尚难以模型化。通常将对流层中大气折射率分为干分量和湿分量两部分。干分量引起的电磁波传播路径距离差主要与地面的大气压力和温度有关；湿分量引起的电磁波传播路径距离差主要与传播路径上的大气状况（即大气湿度和高度）密切相关。沿天顶方向电磁波传播路径的距离差为：Nd和Nw分别表示干、湿分量的折射数，S0为电磁波在真空中的传播路径，Hd为当Nd趋近于0时的高程值（约40km），Hw为当Nw趋近于0时的高程值（约10km）。Sd为由干分量引起的距离差，Sw为由湿分量引起的距离差。在卫星大地测量中，不可能沿电磁波传播路线直接测定对流层的折射数，一般根据地面的气象数据来描述折射数与高程的关系。根据理论分析，折射数的干分量与高程H的关Nd0为地系为：Nd0为地面大气折射数的干分量：由于Hd不易确定，HHopfield通过分析全球高空气象探测资料，推荐了如下经验公式（式中Tk为绝对温度）：由于大气湿度随地理纬度、季节和大气状况而变化，尚难以建立折射数湿分量的理论模型，一般采用与干分量相似的表示方法：Nw0为地面大气折射数的湿分量；高程的平均值取为Hw=11000m。积分可得沿天顶方向对流层对电磁波传播路径影响的近似关系：式中P为大气压力（mbar）Tk为绝对温度,e0为水汽分压（mbar）。数字分析表明，在大气的正常状态下，沿天顶方向，折射数干分量对电磁波传播路径的影响约为2.3m，约占天顶方向距离总误差的90%，湿分量的影响远比干分量影响小。若卫星信号不是从天顶方向，而是沿某一高度角的方向传播，对流层延迟误差会加大，最大可达20米左右。目前采用的各种对流层模型，即使应用实时测量的气象资料，经过对流层折射改正后的残差，仍保持在对流层影响的5%左右。减少对流层折射对电磁波延迟影响的方法有：1、利用模型改正。实测地区气象资料利用模型改正，能减少对流层对电磁波的延迟达92%-93%。而且，对流层大气折射的改正模型也在不断完善。2、利用同步观测修正。当基线模型较短时，气象条件较稳定，两个测站的气象条件基本一致，利用基线两端同步观测求差，可以更好地减弱对流层折射的影响。第二部分：信噪比与卫星仰角关系：GPS卫星信号的信噪比（即相对强度噪声）定义为单位带宽（Hz）内信号功率与噪声功率之比的分贝量（dB），即dB/Hz。经实践测试表明，当GPS卫星信号的信噪比过低（一般认为低于26dB/Hz）时，GPS接收机就无法正常跟踪该卫星信号。因此，卫星信号信噪比的大小直接影响到GPS接收机能否正常工作。实践表明，信噪比与卫星仰角的关系十分密切。一般认为，卫星的仰角越低，如前所述，卫星信号在传播过程中受到的诸如电离层延迟、对流层误差等实时传输误差的影响就越大；另一方面，就越可能受到地面障碍物的遮挡。因此，卫星信号的信噪比就应该越小（这只是一个趋势，并不排除特殊情况出现）。本实验在实时卫星信号下测量卫星信号的信噪比和各可视卫星的仰角，使学生可以直观看到各种可能发生的情况，总结信噪比与卫星仰角的关系。二实验目的1、 了解GPS测量过程中按误差来源分有哪三类主要误差，各是什么；2、 理解信号实时传输误差中的电离层延迟、对流层误差的来源、特性、计算方法以及消除或减弱的手段；3、 总结卫星信号信噪比与卫星仰角的关系。三、实验内容及步骤1、 运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如GPS时间、各颗卫星的星历以及信噪比等）；2、 运行本实验程序，步骤1中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个GPS时刻；3、 如图2.1所示，由于可视卫星仰角的解算需要解算本地接收机位置，因此如果在所选GPS时间天空中的可视卫星数小于4颗，则不能解算出此时刻的本地接收机位置，会弹出“无法计算卫星仰角”对话框。学生需要选择其它时间进行解算。图2.14、 如图2.2所示，若所选GPS时间天空中的可视卫星数在4颗以上，则在程序界面的实时卫星分布图中会出现本时刻所有可视卫星位置，同时在其左面的卫星仰角列表框中会出现本时刻所有可视卫星的仰角。图2.25、 如图2.3所示，点击“显示本段时刻可视卫星相关参数曲线”键，就可看到运行主程序期间所记录时刻的电离层延迟、对流层误差以及信噪比随时间变化的曲线，并在程序界面右面会显示不同颜色曲线所对应的卫星序号。图2.36、 根据附表记录不同时刻天空中可视卫星的仰角及信噪比，比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系。7、 根据不同时间段电离层延迟、对流层误差随时间变化的曲线，大致得出此两项误差随时间变化规律，并大致估计此两项误差的误差范围。四、实验报告1、 按附表格式整理实验数据。2、 根据附表数据比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系（包括对整体趋势及特殊情况两方面的分析）。3、 取不同时段（至少2个，相隔30分钟以上）的电离层延迟、对流层误差随时间变化的曲线，大致得出此两项误差随时间变化规律，并大致估计此两项误差的误差范围。附表（以可视卫星数等于4为例）GPS时间可视卫星数目可视卫星序号可视卫星仰角可视卫星信噪比45379941046.77335647dB/Hz1362.95248449dB/Hz919.55047739 dB/Hz569.43011944dB/Hz数据处理及实验结论1、实验数据整理结果如上表所示。2、根据附表数据比较并得出卫星信号信噪比与卫星仰角的关系（包括对整体趋势及特殊情况两方面的分析）。由实验结果可得：卫星信号信噪比随着卫星仰角的增加而增加，这是变化的整体趋势；也会出现特殊情况，原因可能是在某个仰角的通信链路上，存在遮挡或其他的额外损耗，导致卫星信噪比降低，与整体变化趋势不同。3、取不同时段（至少2个，相隔30分钟以上）的电离层延迟、对流层误差随时间变化的曲线，大致得出此两项误差随时间变化规律，并大致估计此两项误差的误差范围。根据实验所绘得的图像，可以看出：电离层延迟误差随时间变化曲线基本是一条水平直线，略微有一点下降趋势；对流层延迟误差随时间变化曲线略微程下降趋势。电离层延迟误差范围：3m2m；对流层延迟误差范围：9m7m。实验三几何精度因子（DOP）的实时计算与分析一、实验原理不同的GPS接收机由于采用了不同的定位算法，其输出的位置/时间解的精度是不同的。但是在定位精度已知的情况下，其输出值的可信程度是靠什么来判定的呢？这就涉及到本实验要研究的内容：几何精度因子（DOP）。利用GPS进行绝对定位或单点定位时，位置/时间解的精度主要取决于：（1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几何图形），即几何精度因子；（2）观测量精度，即伪距误差因子。它是由观测中各项误差所决定的。粗略地讲，GPS解的误差用下式来估计：（GPS解的误差）=（几何精度因子）（伪距误差因子）即：X=DOP0其中X是GPS解的误差，DOP（几何精度因子）是权系数阵主对角线元素的函数，0是伪距测量中的误差。权系数阵的定义如下：其中G为由接收机到可视卫星的方向余弦距阵，而元素qij表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价定位结果的依据。在前序实验中已经涉及到各种伪距误差：如卫星时钟误差、星历预测误差、相对论效应误差、对流层误差、电离层误差等实时传输误差，这里不再赘述。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有：l 高程几何精度因子VDOP(VerticalDOP):相应的高程精度为：l 空间三维位置几何精度因子PDOP(PositionDOP)：相应的三维定位精度为：l 二维水平位置几何精度因子HDOP(horizontalDOP)：相应的平面位置精度为：l 接收机钟差几何精度因子TDOP(TimeDOP)：钟差精度：l 总几何精度因子GDOP(GeometricDOP)：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子，总的测量精度为：由以上讨论可知，几何精度因子就是观测卫星几何图形对定位精度影响的大小程度。在观测量精度相同的情况下，几何精度因子越小，定位精度越高；反之则越低。所以，它实质上是几何放大因子。因此，几何精度因子对定位和钟差的精度有重大的影响。由于几何精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称之为观测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化的，导致几何精度因子的数值也是变化的。为提高定位精度，应选择几何精度因子最小的4颗卫星进行观测。这称之为最佳星座选择。其两条基本原则为：一是观测卫星的仰角不得小于5-10度，以减小大气折射误差的影响；二是四颗卫星的总几何精度因子GDOP值最小，以保证获得最高的定位和定时精度。总几何精度因子GDOP与卫星几何图形的关系如下：假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为G，研究表明，总几何精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比。GDOP1/G。六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小，GDOP值越大。理论分析得出：在由观测站至4颗卫星的观测方向中，当任意两方向之间的夹角接近109.5度时，其六面体的体积最大。但实际观测中，为减弱大气折射的影响，所测卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求的条件下，尽可能使六面体体积接近最大。实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距120度时，所构成的六面体体积接近最大。四星定位法主要用于早期的GPS接收机中，随着接收机跟踪通道的增加，选星已经不十分重要，如果可见卫星多于4颗（如6颗或8颗），人们越来越倾向于使用全部可视卫星进行观测，这样定位比选择4颗卫星定位具有更高的精度。为了测定必须的定位精度，应规定几何精度因子的最大值限制差，一旦超过限制值就应停止观测。一般低动态接收机的GDOP门限值可以设得比较小，一般不大于6，因为其可以舍弃一些几何精度因子过大的值，而正常输出基本不受影响；而对于高动态接收机而言，其所输出的每一点都很重要。这样，GDOP门限值就设的比较大，一般不大于9。二、实验目的1、 理解几何精度因子在整个GPS接收机导航解算过程中所起的作用及解算几何精度因子的必要性；2、 了解GDOP、VDOP、PDOP、HDOP、TDOP等不同几何精度因子的计算过程及所起的作用；3、 理解DOP值与卫星几何分布的关系。包括DOP值较小或较大时卫星的几何分布情况；4、 了解不同应用场合对DOP门限值的要求。三、实验内容及步骤1、 运行主程序以取得目前可视卫星的实时导航数据（如GPS时间、卫星星历等）；2、 运行本实验程序，步骤1中截取的所有GPS时间就会出现在“选择GPS时刻”列表框的下拉菜单中，任意选择一个GPS时刻；3、 如图3.1所示，由于DOP值的解算需要已知本地接收机位置以及不少于4颗的可视卫星的位置，如果在所选GPS时间天空中的可视卫星数小于4颗，则不能解算出此时刻的DOP值，会弹出“无法计算DOP值”对话框。学生需要选择其它时间进行解算。图3.14、 如图3.2所示，若所选GPS时间天空中的可视卫星数在4颗以上，则在程序界面的实时卫星分布图中会出现本时刻所有可视卫星位置，同时在右面的相应位置会出现本时刻的各个DOP值。5、 根据表1记录不同时刻的DOP值，比较不同时刻（如相隔30秒）DOP值的变化情况，尤其是可视卫星个数发生变化的时刻，初步总结DOP值与卫星几何分布关系。图3.26、 如图3.3所示，点击“定量分析”键，进入对DOP值的准确分析阶段。此时，程序界面内的卫星分布图上会出现4颗卫星，同时会出现每颗卫星的方位角和仰角，在右面的相应位置会出现卫星在这种分布情况下的DOP值。7、 移动这4颗卫星，可得到卫星在不同几何分布情况下的实时DOP值以及各个卫星准确的方位角和仰角。根据表2记录4颗卫星在不同几何分布情况下，各个卫星的方位角和仰角以及对应的各个DOP值，比较各条记录，总结并验证课本中讲到的DOP值与卫星几何分布的关系。图3.3四、实验报告1、 按附表格式整理实验数据。2、 对不同GPS时刻DOP值进行分析，比较两时刻可视卫星个数未发生变化和发生变化的两种不同情况下，DOP值的变化幅度及变化趋势，得出结论。3、 对给定的4颗卫星在不同分布情况下的DOP值进行比较，得出DOP值较好时的卫星分布状况以及DOP值较差时的卫星分布状况，进而得出DOP值随各个卫星方位角及仰角的不同关系而变化的趋势，分析并验证课本中讲到的DOP值与卫星几何分布的关系。4、 比较各种不同情况下各个DOP值的变化幅度，得出结论。5、 思考如果有多颗卫星（多于4颗）存在时，怎样实现选星。数据处理及实验结论1、按附表格式整理实验数据。（1）卫星DOP信息记录表GPS时间可视卫星数目可视卫星序号DOP4532129sv2 sv5 sv6 sv7 sv9 sv10 sv13sv26 sv29GDOP1.985PDOP1.717HDOP1.271VDOP1.154TDOP0.996GPS时间可视卫星数目可视卫星序号DOP4532429sv2 sv5 sv6 sv7 sv9 sv10 sv13sv26 sv29GDOP1.989PDOP1.720HDOP1.272VDOP1.158TDOP0.999GPS时间可视卫星数目可视卫星序号DOP4532729sv2 sv5 sv7 sv9 sv10 sv13sv26 sv29GDOP1.994PDOP1.724HDOP1.273VDOP1.162TDOP1.002（2）卫星方位角、仰角及DOP信息记录表卫星序号方位角仰角DOP10.00030.000GDOP3.0732120.00030.000PDOP2.6673240.00030.000HDOP1.33340.00090.000VDOP2.309TDOP1.528卫星序号方位角仰角DOP116.01529.870GDOP7.420285.23644.844PDOP5.9483313.91929.759HDOP3.25240.00090.000VDOP4.981TDOP4.4352、对不同GPS时刻DOP值进行分析，比较两时刻可视卫星个数未发生变化和发生变化的两种不同情况下，DOP值的变化幅度及变化趋势，得出结论。从实验结果可以看出：可视卫星个数未发生变化时，DOP值没有明显变化；当可视卫星个数减少时，DOP值有变化，且增大。3、对给定的4颗卫星在不同分布情况下的DOP值进行比较，得出DOP值较好时的卫星分布状况以及DOP值较差时的卫星分布状况，进而得出DOP值随各个卫星方位角及仰角的不同关系而变化的趋势，分析并验证课本中讲到的DOP值与卫星几何分布的关系。从实验结果可以看出：假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为G，总几何精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比，GDOP1/G。六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小，GDOP值越大。同时，所测卫星的高度角不能过低。4、比较各种不同情况下各个DOP值的变化幅度，得出结论。从实验结果可以看出：当可视卫星个数未发生变化时，DOP值随时间没有明显的变化；当可视卫星个数减少时，DOP的值增大。同时，DOP的值与卫星的分布情况有关，设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为G，总几何精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正比，GDOP1/G。六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小，GDOP值越大。同时，所测卫星的高度角不能过低。5、思考如果有多颗卫星（多于4颗）存在时，怎样实现选星。如果有多颗卫星存在时，为了使得DOP的值达到最小，选星应满足以下条件：卫星构成的多面体的体积尽可能的大，体积越大，所测卫星在空间的分布范围越大，DOP的值越小。