2020版高二数学10月月考试题文.doc

2020版高二数学10月月考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（ ）A B C D2.到定点和的距离之和为8的点的轨迹是（ ）A 线段 B椭圆 C圆 D以上都不是3.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标是（ ）A B C D 4.双曲线的实轴长为（ ）A2 B C.1 D5.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A B C. D6.已知抛物线的焦点为，是上一点，则（ ）A4 B2 C. 1 D87.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则双曲线的方程为（ ）A B C. D8.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ）A B C. D9.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（ ）A1 B C.2 D410.已知双曲线方程是，过定点作直线交双曲线于两点，并使为的中点，则此直线方程是（ ）A B C. D11.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（ ）A B C. D12.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若方程的曲线过点，则 14.已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，当最小时，点坐标是 15.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是 16.已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知直线恒过一定点.（1）求定点的坐标；（2）若，求与直线垂直且经过点的直线方程.18. 已知圆.（1）已知直线经过点，若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若圆与圆相切，求的值.19. 在直角坐标系中，一个动圆截直线和所得的弦长分别为8,4.（1）求动圆圆心的轨迹方程;（2）在轨迹上是否存在这样的点：它到点的距离等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.20. 已知椭圆，直线.（1）若与椭圆有一个公共点，求的值；（2）若与椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.21. 已知抛物线，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若的面积为2，求点的坐标；（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点，且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.22.若椭圆上有一动点，到椭圆的两焦点的距离之和等于，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，（0为坐标原点），且，求实数的取值范围.佳一中xx级高二xx上学期10月月考数学文科参考答案一、选择题1-5:DACAB 6-10:CBDDC 11、12：AA二、填空题13.-2或3 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），所以，解得，恒过点.（2）.18.解：（1）若直线斜率不存在，直线与圆相切，符合题意.若直线斜率存在，设直线，则，解得.所以直线.（2）若圆与圆外切，则，解得.若圆与圆内切，则，解得.综上，或.19.解：（1）.（2）.20.解：（1）设，联立，得，所以.解得;（2），解得.21.（1）由题意得，即；（2）设直线的方程为，直线与抛物线联立得且，由，即，整理得，即，把韦达定理代入得:.或（舍）.所以直线过定点.22.（1）解得所以椭圆方程.（2）由题意知直线的斜率存在.设，由得，.，.点在椭圆上，.，.，.，或实数取值范围为