湖南省茶陵县高中数学 学考复习22 解三角形学案新人教A版.doc

考点22： 解三角形A1. 走进学考：C河1、（2011年）在中，已知，则等于（ ）CBA、 B、 C、 D、2、（2015年）在中，角A,B,C所对边为a,b,c且c=2a,则_。3、（2012年）如图,A,B两点在河的两岸,为了测量A、B之间的距离,测量者在A的同侧选定一点C,测出A、C之间的距离是100米,则A、B两点之间的距离为 米。2. 知识点梳理1、正弦和余弦定理：在ABC中若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则：正弦定理余弦定理内容常见变形(1)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)sin A，sin B，sin C；(3)abcsin Asin Bsin Ccos A；cos B；cos C解决的问题(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角2、三角形的面积公式：(1)S (h表示边a上的高)；(2)S 3、 典型例题例题1.求解三角形：（1）；（2）；（3）例题2.在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c已知cos2A3cos(BC)1(1)求角A的大小； (2)若ABC的面积S5，b5，求sinBsinC的值。例题3.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km/h飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）四.巩固练习1.已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD2.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m63.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1, b=,A=30Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1,B=454.在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9、a，b，c分别为角A，B，C的边，2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C(1)求角A的大小；(2)若sin Bsin C，试判断ABC的形状。