资源描述
课时跟踪检测（十三） 对数函数A级保大分专练1函数y的定义域是()A1,2B1,2)C. D.解析：选C由即解得x.2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：选A由题意知f(x)logax(a0，且a1)f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.3如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：选Dlogxlogyy1.4(2019海南三市联考)函数f(x)|loga(x1)|(a0，且a1)的大致图象是()解析：选C函数f(x)|loga(x1)|的定义域为x|x1，且对任意的x，均有f(x)0，结合对数函数的图象可知选C.5(2018惠州调研)若a20.5，blog3，clog2sin，则a，b，c的大小关系为()Abca BbacCcab Dabc解析：选D依题意，得a1,0blog3log1，而由0sin1，得cbc.6设函数f(x)loga|x|(a0，且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是()Af(a1)f(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不能确定解析：选A由已知得0a1，所以1a1f(2)7已知a0，且a1，函数yloga(2x3)的图象恒过点P.若点P也在幂函数f(x)的图象上，则f(x)_.解析：设幂函数为f(x)x，因为函数yloga(2x3)的图象恒过点P(2，)，则2，所以，故幂函数为f(x)x.答案：x8已知函数f(x)loga(xb)(a0，且a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则logba_.解析：f(x)的图象过两点(1,0)和(0,1)则f(1)loga(1b)0，且f(0)loga(0b)1，所以即所以logba1.答案：19(2019武汉调研)函数f(x)loga(x24x5)(a1)的单调递增区间是_解析：由函数f(x)loga(x24x5)，得x24x50，得x5.令m(x)x24x5，则m(x)(x2)29，m(x)在2，)上单调递增，又由a1及复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为(5，)答案：(5，)10设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是_解析：由f(a)f(a)得或即或解得a1或1a0.答案：(1,0)(1，)11求函数f(x)log2log(2x)的最小值解：显然x0，f(x)log2log(2x)log2xlog2(4x2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)22，当且仅当x时，有f(x)min.12设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，且a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，且a1)，a2.由得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.B级创高分自选1已知函数f(x)logax(a0，且a1)满足ff，则f0的解集为()A(0,1) B(，1)C(1，) D(0，)解析：选C因为函数f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上为单调函数，而f，所以f(x)logax在(0，)上单调递减，即0a0，得011，故选C.2若函数f(x)loga(a0，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_解析：令Mx2x，当x时，M(1，)，f(x)0，所以a1，所以函数ylogaM为增函数，又M2，因此M的单调递增区间为.又x2x0，所以x0或x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)log(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)
展开阅读全文