江苏省连云港市高中数学 第1章 解三角形 1.3 正、余弦定理的应用（1）学案苏教版必修5.doc

1.3 正、余弦定理的应用（1）【学习目标】1 综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海等有关的实际问题2 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念3 将实际问题转化为解三角形问题【学习要求】请同学们预习课本第18页，完成下面的问题回答和练习1正弦定理、余弦定理及其变形形式，（1）正弦定理、三角形面积公式：_；（2）正弦定理的变形： （3）余弦定理：1）_变形：2）_2运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是：【例1】为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取点，测得，。设在同一平面内，试求之间的距离？. 【解】【例2】某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到）【解】【例3】某海岛上一观察哨在上午时测得一轮船在海岛北偏东的处，时分测得轮船在海岛北偏西的处，时分轮船到达海岛正西方的港口.如果轮船始终匀速前进，求船速.【解】【问题导练】1在ABC中，已知A=，且，则C的值为 2有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球中心的仰角为300时，测得气球的视角，若很小时可取，则估算该气球离地高度为 3山顶上有一座电视塔，在塔顶处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角。已知塔高，求山高。