（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题四 万有引力与航天 课时跟踪训练18.doc

课时跟踪训练(十八)增分提能一、选择题1(2018连云港检测)我国曾成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200600 km高的轨道轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是()A离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同解析卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：Gm，解得：v ，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大，故A错误；根据牛顿第二定律，有：Gma，解得：a，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，故B错误；根据牛顿第二定律，有：Gm2r，解得： ，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道离地面高度约为36000千米，卫星分别进入离地200600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，故C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，故D错误答案C2(2015山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a2r知，a2a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gma，可知a3a2，则a3a2a1，故选项D正确答案D3(多选)(2017淄博二模)“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2.根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的()A角速度之比 B向心加速度之比C质量之比 D所受引力之比解析根据得，所以可以计算角速度之比，故A正确；根据开普勒第三定律k得，由a2r得，所以能求向心加速度之比，故B正确；设“超级地球”的质量为m，恒星质量为M，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有：mr得：M，“超级地球”的质量同时出现在等号两边被约掉，故无法求“超级地球”的质量之比，故C错误；根据万有引力定律F，因为无法知道两颗“超级地球”的质量比，所以无法求所受引力之比，故D错误答案AB4(2017河北衡水模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的)，则()Ab星的周期为TBa星的线速度大小为Ca、b两颗星的半径之比为Da、b两颗星的质量之比为解析由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T，则A错由rarbl，rarbr，得ra(lr)，rb(lr)，则a星的线速度大小va，则B正确.，则C错双星运动中满足，则D错答案B5(2017山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星若某双星的质量分别为M、m，间距为L，双星各自围绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，其角速度分别为1、2，质量为M的恒星轨道半径为R，已知引力常量为G，则描述该双星运动的上述物理量满足()A12CGM(LR)L2 DGmR3解析双星系统中两颗星的角速度相同，12，则A、B项错误由m(LR)，得GM(LR)L2，C项正确由MR，得GmRL2，D项错误答案C6(多选)某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中()A双星做圆周运动的角速度不断减小B双星做圆周运动的角速度不断增大C质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小D质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大解析设质量较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，质量较大的星体质量为m2，轨道半径为r2.双星间的距离为L，则Lr1r2，转移的质量为m.根据万有引力提供向心力，对m1：G(m1m)2r1对m2：G(m2m)2r2由得： ，总质量m1m2不变，两者距离L增大，则角速度变小故A正确，B错误；由式可得r2，把的值代入得：r2L，因为L增大，故r2增大，即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误，D正确答案AD7(多选)(2017聊城模拟)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则()A甲星所受合外力为B乙星所受合外力为C甲星和丙星的线速度相同D甲星和丙星的角速度相同解析甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B错误；由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相同，由vR可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确答案AD8(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是()A在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C小星体运行的周期为TD大星体运行的周期为T解析该三星系统应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力由Gmr2解得小星体运行的周期T.答案BC9有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有()Aa的向心力由重力提供Bc在4 h内转过的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是20 h解析对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，Nma向，而Nmg，故a的向心力由万有引力和支持力的合力提供，A项错；由c是同步卫星可知卫星c在4 h内转过的圆心角是，B项错；由m得，v ，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项对；由m2r得，T2 ，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错答案C10(多选)(2017河北保定一模)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起已知BOB，地球质量为M，引力常量为G，则()A卫星B绕地球运动的周期为B卫星B绕地球运动的周期为C卫星B离地表的高度为 RD卫星B离地表的高度为 R解析当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2，所以T卫，解得T卫，A错，B对卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，Gm卫2r卫，得r卫 ，则卫星距地表的高度hr卫R R，C错，D对答案BD11(2016全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 h B4 h C8 h D16 h解析设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，解得T4 h，选项B正确答案B二、非选择题12如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)解析(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T.根据万有引力定律有FG由匀速圆周运动的规律得Fm2rFM2R由题意有LRr联立式得T2 .(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出T12 式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则Gm2L式中，T2为月球绕地心运动的周期由式得T22 由式得，21代入题给数据得21.012.答案(1)2 (2)1.012