鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题8立体几何与空间向量第52练平行的判定与性质练习含解析.docx

第52练 平行的判定与性质基础保分练1若a，b表示直线，表示平面，且b，则“ab”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形3下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()ABCD4.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条5下列说法正确的是()A若直线l平面，直线l平面，则B若直线l平面，直线l平面，则C若两直线l1，l2与平面所成的角相等，则l1l2D若直线l上两个不同的点A，B到平面的距离相等，则l6有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2C3D47直线a平面，则a平行于平面内的()A一条确定直线B所有直线C无数条平行直线D任意一条直线8已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，且在平面内C有无数条，不一定在平面内D有无数条，一定在平面内9如图所示是某长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_第9题图第10题图10如图是一个正方体的表面展开图，B，N，Q都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：AB与CD相交；MNPQ；ABPE；MN与CD异面；MN平面PQC.其中为真命题的是_(填序号)能力提升练1下列说法中正确的是()如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行ABCD2如图，下列正三棱柱ABCA1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB平面MNP的是()3已知直线a，b异面，给出以下命题：一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在平行于a的平面使b；一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确的命题是()ABCD4.在四棱锥SABC中，ABC是边长为6的正三角形，SASBSC15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为()A.B.C45D455，是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确条件的序号都填上)6已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD_.答案精析基础保分练1D2.B3.C4.D5.A6.A7.C8B9.平行四边形10.能力提升练1D由线面平行的性质定理知正确；由直线与平面平行的定义知正确；错误，经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面与原直线平行2C在A，B中，易知ABA1B1MN，所以AB平面MNP；在D中，易知ABPN，所以AB平面MNP，故选C.3D对于，若存在平面使得b，则有ba，而直线a，b未必垂直，因此不正确；对于，注意到过直线a，b外一点M分别引直线a，b的平行线a1，b1，显然由直线a1，b1可确定平面，此时平面与直线a，b均平行，因此正确；对于，注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行，显然由直线b与a2可确定平面，此时平面与直线a平行，且b，因此正确；对于，在直线b上取一定点N，过点N作直线c与直线a平行，经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行，且与直线b相交于一定点N，因此正确4A如图所示，取AC的中点G，连接SG，BG.易知SGAC，BGAC，故AC平面SGB，所以ACSB.因为SB平面DEFH，SB平面SAB，平面SAB平面DEFHHD，则SBHD.同理SBFE.又D，E分别为AB，BC的中点，则H，F也为AS，SC的中点，从而得HFAC且HFAC，DEAC且DEAC，所以四边形DEFH为平行四边形又ACSB，SBHD，DEAC，所以DEHD，所以四边形DEFH为矩形，其面积SHFHD.5解析中，由b，b，得b，又a，a，所以ab(线面平行的性质定理)中，由a，a得a，又b，b，所以ab(线面平行的性质定理)624或解析设BDx，由可得ABCD，则PABPCD，即.当点P在两平面之间时，如图(1)所示，则有，x24；当点P在两平面外侧时，如图(2)，则有，x.