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第14练 函数中的易错题1下图中，能表示函数yf(x)的图象的是()2已知函数f(x)若f(f(0)a21，则实数a等于()A1B2C3D1或33已知函数f(x)的定义域为1,1，则y的定义域为()A1,0)(0,1B1,0)(0,3C(0,3 D1,0)4(2019甘肃省甘谷县第一中学检测)若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A.B.C(0,4 D.5给出下列四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()ABCD6(2018云南省曲靖市第一中学质检)函数f(x)ln(|x|1)，则使不等式f(x)f(2x1)0成立的x的取值范围是()A(1，) B.C.(1，) D(，1)(1，)7(2019四川省成都市棠湖中学月考)已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x4)f(x)；对于任意的x1，x2R，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)；函数yf(x2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是()Af(4.5)f(7)f(6.5) Bf(7)f(4.5)f(6.5)Cf(7)f(6.5)f(4.5) Df(4.5)f(6.5)f(7)8(2019安徽省肥东县高级中学调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为()A9B9C7D79(2019烟台模拟)已知函数f(x)2lnx，g(x)ax2，其中e为自然对数的底数若总可以在f(x)图象上找到一点P，在g(x)图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是()A.B1，e22C.De22，)10(2018安徽省定远重点中学月考)已知函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，当函数yf(x)和yF(x)在区间a，b上同时递增或同时递减时，把区间a，b叫做函数yf(x)的“不动区间”若区间1,2为函数y|2xt|的“不动区间”，则实数t的取值范围是()A(0,2 B.C.D.4，)11(2019厦门外国语学校月考)若不等式(x1)22；设曲线yex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)1.其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号都填上)答案精析1D2.D3.D4.A5.A6.D7A定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：由对于任意xR都有f(x4)f(x)，可知函数f(x)是周期T4的周期函数；对于任意的x1，x2R，且0x1x22，都有f(x1)f(x2)，可得函数f(x)在0,2上单调递增；函数yf(x2)的图象关于y轴对称，可得函数f(x)的图象关于直线x2对称f(4.5)f(0.5)，f(7)f(3)f(1)，f(6.5)f(2.5)f(1.5)f(0.5)f(1)f(1.5)f(4.5)f(7)f(6.5)，故选A.8C由题意知g(x)2，即g(x)的图象关于点(2,2)对称，函数f(x)的周期为2，则函数f(x)，g(x)在区间5,1上的图象如图所示由图象可知函数f(x)，g(x)在区间5,1上的交点为A，B，C，易知B的横坐标为3，若设C的横坐标为t(0t1)，则点A的横坐标为4t，所以方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实数根之和为3(4t)t7，故选C.9B由题意，若总可以在f(x)图象上找到一点P，在g(x)图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，则函数f(x)2lnx和函数yx2a的图象有交点，即方程2lnxx2a有解，即ax22lnx，令yx22lnx，则y2，当x1时，y0，函数为减函数，当10，函数为增函数，故当x1时，函数取最小值1，当xe时，函数取最大值e22，故实数a的取值范围是1，e22，故选B.10C函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，F(x)f(x)|2xt|，区间1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间”，函数f(x)|2xt|和函数F(x)|2xt|在1,2上单调性相同，y2xt和函数y2xt的单调性相反，(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立，即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立，即2xt2x在1,2上恒成立，即t2.11(1,212.13(1,3)解析函数f(x)x3ax2bx满足f(1x)f(1x)220，(1x)3a(1x)2b(1x)(1x)3a(1x)2b(1x)220，整理得(2a6)x22a2b240，即解得函数解析式为f(x)x33x29x，f(x)3x26x9，令f(x)3x26x90，解得1x0时，f(x)xt在x1时取得最小值为2t，由题意知当x0时，f(x)(xt)2，若t0，此时最小值为f(0)t2，故t2t2，即t2t20，解得1t2，此时0t2，若t0，则f(t)f(0)，条件不成立，故答案为0,216解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正确；若f(x)ax(a为常数)，则(A，B)0为常数，正确；yx21，y2x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)2，错误；yex，yex，(A，B)1，正确故答案为.
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