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课时跟踪检测（八） 函数的图象A级保大分专练1为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x的图象上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度解析：选B因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图象2若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选C要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确3(2018浙江高考)函数y2|x|sin 2x的图象可能是()解析：选D由y2|x|sin 2x知函数的定义域为R，令f(x)2|x|sin 2x，则f(x)2|x|sin(2x)2|x|sin 2x.f(x)f(x)，f(x)为奇函数f(x)的图象关于原点对称，故排除A、B.令f(x)2|x|sin 2x0，解得x(kZ)，当k1时，x，故排除C，选D.4下列函数yf(x)图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：选D因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A、B.在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C，选D.5.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x解析：选A由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C.若函数为f(x)x，则x时，f(x)，排除D.6已知函数yf(x1)的图象过点(3,2)，则函数yf(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点_解析：因为函数yf(x1)的图象过点(3,2)，所以函数yf(x)的图象一定过点(4,2)，所以函数yf(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(4，2)答案：(4，2)7.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为f(x)kxb(k0)，则得当1x0时，f(x)x1.当x0时，设解析式为f(x)a(x2)21(a0)，图象过点(4,0)，0a(42)21，a.故函数f(x)的解析式为f(x)答案：f(x)8如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集为_解析：令ylog2(x1)，作出函数ylog2(x1)图象如图所示由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案：x|10且yeln xx(x0)，所以其图象如图所示(2)当x2，即x20时，y(x2)(x1)x2x22；当x2，即x20在 (1,3)上的解集为()A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：选C作出函数f(x)的图象如图所示当x(1,0)时，由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时，由xf(x)0得x；当x(1,3)时，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)2(2019山西四校联考)已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，)C(1，) D(1,2)解析：选C作出函数f(x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f(x)的图象于点B，由x211可得xB，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)3已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故实数a的取值范围是3，)4若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，求a的取值范围解：不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示，由图知不满足条件；当0a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(2)所示，当x2时，f(2)g(2)，即a2121，解得a，所以a的取值范围是.
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